Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Piano Didattico
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Laurea magistrale in Mathematics - Immatricolazione dal 2025/2026Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
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1° Anno
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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3 modules to be chosen among the followingLegenda | Tipo Attività Formativa (TAF)
TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.
Partial differential equations (2018/2019)
Codice insegnamento
4S001097
Docente
Coordinatore
Crediti
6
Lingua di erogazione
Inglese
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
Periodo
II semestre dal 4 mar 2019 al 14 giu 2019.
Obiettivi formativi
The course aims to give a general overview of the theoretical aspects of the most important partial differential equations arising as fundamental models in the description of main phenomena in Physics, Biology, economical/social sciences and data analysis, such as diffusion, transport, reaction, concentration, wave propagation, with a particular focus on well-posedness (i.e. existence, uniqueness, stability with respect to data). Moreover, the theoretical properties of solutions are studied in connection with numerical approximation methods (e.g. Galerkin finite dimensional approximations) which are studied and implemented in the Advanced Numerical Analysis and Scientific Computing courses.
Programma
Equazioni a derivate parziali del primo ordine: equazione del trasporto, metodo delle caratteristiche. Introduzione al Calcolo delle Variazioni e all'equazione di Hamilton-Jacobi. Introduzione alla Legge di Conservazione scalare. Equazioni a derivate parziali del secondo ordine: equazione del calore, equazione di Laplace, equazione delle onde. Equazioni del secondo ordine paraboliche e iperboliche, introduzione alla Teoria dei Semigruppi.
| Autore | Titolo | Casa editrice | Anno | ISBN | Note |
|---|---|---|---|---|---|
| D. Gilbarg - N. S. Trudinger | Elliptic Partial Differential Equations of Second Order | Springer | 1998 | 3-540-13025-X | Revised printing |
| Evans, L. C. | Partial Differential Equations (Edizione 1) | American Mathematical Society | 1998 | 0821807722 | |
| András Vasy | Partial Differential Equations - An Accessible Route through Theory and Applications | American Mathematical Society | 2015 | 978-1-4704-1881-6 | |
| S. Salsa | Partial Differential Equations in Action | Springer Verlag Italia | 2008 | 978-88-470-0751-2 |
Modalità d'esame
L'esame consisterà di una prova orale su una parte del programma del corso e sull'esposizione di un argomento a piacere o di un progetto sviluppato autonomamente (al di fuori ma limitrofo agli argomenti del corso e da concordare in via preliminare). Lo scopo è quello di valutare la capacità dello studente di capire quali sono gli strumenti matematici e le tecniche, tra quelli visti durante il corso, che devono essere usati per risolvere effettivamente problemi di equazioni a derivate parziali che emergono nella modellazione di fenomeni di vario genere.
