Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Piano Didattico
Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.
1° Anno
Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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2° Anno Attivato nell'A.A. 2012/2013
Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Un insegnamento a scelta (insegnamenti seminariali ad esclusione di Psicologia dell'educazione e Matematica finanziaria)
Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Un insegnamento a scelta (insegnamenti seminariali ad esclusione di Psicologia dell'educazione e Matematica finanziaria)
Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)
TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.
Topologia e geometria differenziale (2011/2012)
Codice insegnamento
4S02812
Crediti
12
Lingua di erogazione
Italiano
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/03 - GEOMETRIA
L'insegnamento è organizzato come segue:
Teoria
Esercitazioni
Obiettivi formativi
Obiettivi formativi
*Obiettivi formativi del corso di Topologia e Geometria Differenziale -
Il corso approfondisce la topologia generale e introduce le nozioni basilari
della topologia algebrica e differenziale, incentrandosi sulla nozione di varieta' differenziabile.
In seguito vengono discussi gli elementi della geometria riemanniana. Esso, rivolto agli studenti dei due indirizzi, applicativo e didattico, avra' carattere fortemente concreto, basato su esempi che emergono anche in altri settori della matematica.
Programma
Programma del corso:
Complementi di topologia generale. Separazione. Quozienti.
Gruppo fondamentale. Spazi di rivestimento.
Varieta' differenziabili.
Teoria di de Rham.
Varieta' Riemanniane. Connessione di Levi-Civita.Tensori di curvatura (di Riemann, sezionale, Ricci, scalare). Geodetiche e loro aspetti variazionali. Mappa esponenziale.
Gruppi di Lie. Spazi simmetrici.
Superficie di Riemann e curve algebriche.
Fibrati vettoriali. Classe e numero di Euler, caratteristica di Euler-Poincare'.
Teorema di Poincare'-Hopf.
Modalità d'esame
Esame scritto seguito da una prova orale.
Materiale e documenti
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add-Erlangen (it, 51 KB, 12/5/11)
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addXXXII-11-12 (it, 55 KB, 11/29/11)
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hyp-addXXXII (it, 117 KB, 11/29/11)
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programma ufficiale topogeo -2011/12 (it, 43 KB, 1/11/12)
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topogeo-add-I 11-12 (it, 35 KB, 10/5/11)
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topogeo-add-II 11-12 (it, 72 KB, 10/18/11)
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topogeo-add-III 11-12 (it, 57 KB, 10/20/11)
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topogeo-add-XVII 11-12 (it, 75 KB, 11/3/11)
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topogeo-add-XXI 11-12 (it, 87 KB, 11/8/11)
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topogeo-add-XXIII 11-12 (it, 38 KB, 11/14/11)
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topogeo-add-XXV 11-12 (it, 50 KB, 11/21/11)
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topogeo-add-XXVII 11-12 (it, 85 KB, 11/23/11)
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topogeo-scritto 17-9-12 (it, 146 KB, 9/18/12)
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topogeo-scritto 18-6-12 (it, 155 KB, 6/18/12)
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topogeo-scritto 20-2-12 (it, 172 KB, 2/20/12)
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topogeo-scritto 6-2-12 (it, 282 KB, 2/6/12)
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topogeo-scritto 9-7-12 (it, 126 KB, 7/9/12)