Studiare

In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.

A.A. 2019/2020

Calendario accademico

Il calendario accademico riporta le scadenze, gli adempimenti e i periodi rilevanti per la componente studentesca, personale docente e personale dell'Università. Sono inoltre indicate le festività e le chiusure ufficiali dell'Ateneo.
L’anno accademico inizia il 1° ottobre e termina il 30 settembre dell'anno successivo.

Calendario accademico

Calendario didattico

Il calendario didattico indica i periodi di svolgimento delle attività formative, di sessioni d'esami, di laurea e di chiusura per le festività.

Definizione dei periodi di lezione
Periodo Dal Al
I semestre 1-ott-2019 31-gen-2020
II semestre 2-mar-2020 12-giu-2020
Sessioni degli esami
Sessione Dal Al
Sessione invernale d'esame 3-feb-2020 28-feb-2020
Sessione estiva d'esame 15-giu-2020 31-lug-2020
Sessione autunnale d'esame 1-set-2020 30-set-2020
Sessioni di lauree
Sessione Dal Al
Sessione di laurea estiva 22-lug-2020 22-lug-2020
Sessione di laurea autunnale 14-ott-2020 14-ott-2020
Sessione di laurea invernale 16-mar-2021 16-mar-2021
Vacanze
Periodo Dal Al
Festa di Ognissanti 1-nov-2019 1-nov-2019
Festa dell'Immacolata 8-dic-2019 8-dic-2019
Vacanze di Natale 23-dic-2019 6-gen-2020
Vacanze di Pasqua 10-apr-2020 14-apr-2020
Festa della Liberazione 25-apr-2020 25-apr-2020
Festa del lavoro 1-mag-2020 1-mag-2020
Festa del Santo Patrono 21-mag-2020 21-mag-2020
Festa della Repubblica 2-giu-2020 2-giu-2020
Vacanze estive 10-ago-2020 23-ago-2020

Calendario esami

Gli appelli d'esame sono gestiti dalla Unità Operativa Didattica e Studenti Scienze e Ingegneria.
Per consultazione e iscrizione agli appelli d'esame visita il sistema ESSE3.
Per problemi inerenti allo smarrimento della password di accesso ai servizi on-line si prega di rivolgersi al supporto informatico della Scuola o al servizio recupero credenziali

Calendario esami

Per dubbi o domande leggi le risposte alle domande più frequenti F.A.Q. Iscrizione Esami

Docenti

A B C D G L M O R S Z

Albi Giacomo

giacomo.albi@univr.it +39 045 802 7913

Angeleri Lidia

lidia.angeleri@univr.it 045 802 7911

Baldo Sisto

sisto.baldo@univr.it 045 802 7935

Bos Leonard Peter

leonardpeter.bos@univr.it +39 045 802 7987

Boscaini Maurizio

maurizio.boscaini@univr.it

Busato Federico

federico.busato@univr.it

Caliari Marco

marco.caliari@univr.it +39 045 802 7904

Castellini Alberto

alberto.castellini@univr.it +39 045 802 7908

Dai Pra Paolo

paolo.daipra@univr.it +39 0458027093

Daldosso Nicola

nicola.daldosso@univr.it +39 045 8027076 - 7828 (laboratorio)

Di Persio Luca

luca.dipersio@univr.it +39 045 802 7968

Gregorio Enrico

Enrico.Gregorio@univr.it 045 802 7937

Liptak Zsuzsanna

zsuzsanna.liptak@univr.it +39 045 802 7032

Mantese Francesca

francesca.mantese@univr.it +39 045 802 7978

Marigonda Antonio

antonio.marigonda@univr.it +39 045 802 7809

Mazzuoccolo Giuseppe

giuseppe.mazzuoccolo@univr.it +39 0458027838

Migliorini Sara

sara.migliorini@univr.it +39 045 802 7908

Monti Francesca

francesca.monti@univr.it 045 802 7910

Orlandi Giandomenico

giandomenico.orlandi at univr.it 045 802 7986

Rizzi Romeo

romeo.rizzi@univr.it +39 045 8027088

Sansonetto Nicola

nicola.sansonetto@univr.it 049-8027932

Schiavi Simona

simona.schiavi@univr.it +39 045 802 7803

Schuster Peter Michael

peter.schuster@univr.it +39 045 802 7029

Solitro Ugo

ugo.solitro@univr.it +39 045 802 7977

Zivcovich Franco

franco.zivcovich@univr.it

Piano Didattico

Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.

CURRICULUM TIPO:
InsegnamentiCreditiTAFSSD
InsegnamentiCreditiTAFSSD
6
B
(MAT/05)
Final exam
32
E
-

1° Anno

InsegnamentiCreditiTAFSSD

2° Anno

InsegnamentiCreditiTAFSSD
6
B
(MAT/05)
Final exam
32
E
-
Insegnamenti Crediti TAF SSD
Tra gli anni: 1°- 2°1 module between the following
Tra gli anni: 1°- 2°1 module between the following
Tra gli anni: 1°- 2°
Tra gli anni: 1°- 2°
Other activities
4
F
-

Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)

TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.




SStage e tirocini presso imprese, enti pubblici o privati, ordini professionali

Codice insegnamento

4S001109

Coordinatore

Luca Di Persio

Crediti

6

Settore Scientifico Disciplinare (SSD)

MAT/06 - PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA

Lingua di erogazione

Inglese en

Periodo

I semestre dal 1-ott-2019 al 31-gen-2020.

Obiettivi formativi

Il corso di Mathematical Finance per la Laurea Magistrale internazionalizzata (erogata completamente in lingua Inglese) si propone di introdurre i principali concetti del calcolo stocastico a tempo discreto e continuo nell'ambito della moderna teoria dei mercati finanziari. In particolare lo scopo fondamentale del corso è quello di fornire gli strumenti matematici propri del setting del calcolo stocastico di Itȏ per la determinazione, lo studio e l'analisi di modelli per azioni e/o tassi d'interesse determinati da equazioni differenziali stocastiche con rumore Browniano. Ingredienti fondamentali sono le basi della teoria delle martingale a tempo continuo, i teoremi Girsanov e Feynman–Kac e le loro applicazioni alla teoria dell'option pricing con specifici esempi in ambito azionario, ivi comprendendo modelli di tipo path-dependent, e nell'ambito dei modelli per tassi d'interesse. Grande attenzione verrà posta anche agli aspetti caratterizzanti l'applicazione concreta dei suddetti concetti nella pratica del risk modelling/management e del pricing, con l'aiuto di soluzioni informatiche e lezioni arricchite da simulazioni al calcolatore. E' importante sottolineare come l'insegnamento di Sistemi Stocastici sia organizzato in modo tale che gli studenti possano concretamente completare ed ulteriormente sviluppare le proprie: ° abilità nello stabilire collegamenti profondi con discipline non matematiche, sia in termini di motivazione della ricerca matematica che di ricadute applicative dei risultati di tali indagini; ° specifiche competenze computazionali ed informatiche; ° abilità di comprensione di testi, anche avanzati, di Matematica in generale e Matematica applicata in particolare; ° capacità di sviluppare modelli matematici per le scienze fisiche e naturali, essendo al contempo in grado di analizzarne i limiti e l'effettiva applicabilità, anche da un punto di vista computazionale; ° competenze atte allo sviluppo di opportuni modelli matematici e statistici per l’economia e per i mercati finanziari; ° capacità di estrarre informazioni qualitative da dati quantitativi; ° conoscenze di linguaggi di programmazione o software specifici.

Programma

[1] Analisi stocastica: basi

Nozioni di base sui processi stocastici
Processi stocastici: principali esempi in tempo discreto e continuo
Integrazione stocastica
Il lemma di Itô-Döblin
SDE: introduzione ed esempi (ad esempio: caso lineare, caso disturbo multiplicativo)
Soluzione di SDE come processi di Markov
Formula di Feynman-Kac
Teorema di Girsanov
Controllo stocastico: introduzione ed esempi (ad esempio: principio di programmazione dinamica, principio del massimo di Pontryagin)

[2] Modelli a tempo discreto
Opzioni, processo di valore, strategie di copertura, completezza, arbitraggio
Teoremi fondamentali dell' Asset Pricing (in tempo discreto)
Alberi binomiali
Camminata casuale e prezzi
Formula di Balck e Scholes (derivata dall'analisi degli alberi binomiali)

[3] Moto Browniano (MB)
Principali proprietà del MB: filtrazione generata da MB, proprietà martingale, variazione quadratica, volatilità, proprietà di riflessione, ecc.

[4] Modelli a tempo continuo
Equazione di Black-Scholes-Merton
Evoluzione del portafoglio / valori delle opzioni
Analisi di sensibilità (greche)
L'approccio Martingala
Strategie di copertura e replica
Modelli di mercato azionario
Paradosso di Siegel
Pacchetti ed opzioni esotiche


[5] Modelli di tassi d'interesse
Modelli Markoviani per tassi a breve
Modello di Merton
Tasso di interesse stocastico per il modello di Black e Scholes
Portafoglio di copertura
Cambio di numeraire (anche in presenza di più fonti di rischio)
Caps,floors, collars
Modelli per la dinamica dei tassi di interesse
Modello di Vasicek
Modello di Cox-Ingersoll-Ross
Modellistica dei tassi a termine
Modelli di arbitraggio per struttura a termine
Struttura di Heath-Jarrow-Morton
Estensione Hull-White del modello di Vasicek

[6] Scelta del portafoglio e prezzi delle attività
Modelli di Bachelier e Samuelson
Funzioni di utilità
Il problema di Merton (valore e approccio alla programmazione statica)
Problema di massimizzazione dell'utilità

[7] Miscellanea
Valutazione delle opzioni nei modelli Gaussiani
Forward LIBORs
Modellistica dei tassi di swap
Approccio Mean Field Games ai sistemi di agenti finanziari interagenti
Calibrazione per modelli di tassi di interesse
Controllo stocastico e modelli finanziari (ad esempio: il caso del modello Heston)
Modelli a volatilità stocastica ed applicazioni
Espansioni (polinomiali, asintotiche) per modelli finanziari
EDS su reti con applicazioni in finanza

Bibliografia

Testi di riferimento
Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
I. Karatzas and S. Shreve Brownian motion and stochastic calculus  
R. Cont, P. Tankov Financial Modelling With Jump Processes Chapman and Hall, CRC Press 2003
D. Lamberton and B. Lapeyre Introduction to Stochastic Calculus Applied to Finance  
A. F. McNeil, R. Frey, P. Embrechts Quantitative Risk Management:Concepts, Techniques and Tools Princeton University Press 2015
S. E. Shreve Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models Springer, New York 2004
S. E. Shreve Stochastic Calculus for Finance I: The Binomial Asset Pricing Model Springer, New York 2004

Modalità d'esame

Esame orale con esercizi scritti:
l'esame è basato su domande a risposta aperta e sulla discussione di esercizi da svolgere per iscritto nel corso della prova. Le domande, aperte ed esercizi, mirano alla verifica delle conoscenze relative agli argomenti sviluppati nel programma del corso, nonché alla risoluzione di problemi concreti propri della Finanza Matematica, ed alla acquisita conoscenza degli associati strumenti di modellazione stocastica.

Tipologia di Attività formativa D e F

I semestre Dal 01/10/19 Al 31/01/20
anni Insegnamenti TAF Docente
1° 2° Linguaggio programmazione Python D Maurizio Boscaini (Coordinatore)
1° 2° SageMath F Zsuzsanna Liptak (Coordinatore)
1° 2° Storia della fisica moderna 2 D Francesca Monti (Coordinatore)
1° 2° Storia e didattica della geologia D Guido Gonzato (Coordinatore)
II semestre Dal 02/03/20 Al 12/06/20
anni Insegnamenti TAF Docente
1° 2° Advanced topics in financial engineering D Luca Di Persio (Coordinatore)
1° 2° Linguaggio Programmazione C D Sara Migliorini (Coordinatore)
1° 2° Linguaggio Programmazione C++ D Federico Busato (Coordinatore)
1° 2° Linguaggio Programmazione LaTeX D Enrico Gregorio (Coordinatore)
Elenco degli insegnamenti con periodo non assegnato
anni Insegnamenti TAF Docente
1° 2° Axiomatic set theory for mathematical practice F Peter Michael Schuster (Coordinatore)
1° 2° Corso Europrogettazione D Non ancora assegnato
1° 2° Corso online ARPM bootcamp F Non ancora assegnato
1° 2° ECMI modelling week F Non ancora assegnato
1° 2° ESA Summer of code in space (SOCIS) F Non ancora assegnato
1° 2° Google summer of code (GSOC) F Non ancora assegnato
1° 2° Higher categories F Lidia Angeleri (Coordinatore)

Prospettive


Avvisi degli insegnamenti e del corso di studio

Per la comunità studentesca

Se sei già iscritta/o a un corso di studio, puoi consultare tutti gli avvisi relativi al tuo corso di studi nella tua area riservata MyUnivr.
In questo portale potrai visualizzare informazioni, risorse e servizi utili che riguardano la tua carriera universitaria (libretto online, gestione della carriera Esse3, corsi e-learning, email istituzionale, modulistica di segreteria, procedure amministrative, ecc.).
Entra in MyUnivr con le tue credenziali GIA.

Attività didattiche alternative

Per rendere il percorso di studi più flessibile, è possibile chiedere di sostituire alcuni insegnamenti con altri del medesimo corso di studio in Mathematics all'Università degli Studi di Verona (qualora gli obiettivi formativi degli insegnamenti che si intendono sostituire siano già stati raggiunti nella carriera pregressa), oppure con altri del corso di studio in Mathematics all'Università degli Studi di Trento.

Allegati


Prova Finale

Per gli scadenziari, gli adempimenti amministrativi e gli avvisi sulle sessioni di laurea, si rimanda al servizio Sessioni di laurea - Scienze e Ingegneria.

1. La prova finale prevede la preparazione sotto la guida di un relatore di un elaborato scritto (tesi), che può consistere nella trattazione di un argomento teorico, o nella risoluzione di un problema specifico, o nella descrizione di un progetto di lavoro, o di un'esperienza fatta in un'azienda, in un laboratorio, in una scuola ecc. La tesi, preferibilmente redatta in TeX/LaTeX/AMSTeX e usando il pacchetto LaTeX Frontespizio, può essere inviata preliminarmente in formato elettronico ai membri della Commissione Valutazione Tesi e dovrà essere presentata, in duplice copia, al momento della discussione. La tesi potrà essere redatta anche in lingua inglese.
2. La discussione della tesi, che dovrà durare indicativamente tra i venti e i trenta minuti, avverrà davanti ad una Commissione Valutazione Tesi nominata dal Presidente del collegio Didattico di Matematica. ll Presidente della commissione è il professore di ruolo di più alto grado accademico. La Commissione Valutazione Tesi è composta da almeno tre Docenti tra cui possibilmente il Relatore. Ogni Commissione Valutazione Tesi potrà valutare più studenti in funzione del contenuto del lavoro da essi presentato. La discussione della tesi viene effettuata durante i trenta giorni precedenti la data stabilita per la sessione di Laurea, ne viene data adeguata comunicazione ed è aperta al pubblico.
3. La Commissione Valutazione Tesi attribuisce ad ogni studente un punteggio della prova finale che va da zero a cinque. La valutazione della prova finale si articola in maniera tale da tenere conto delle conoscenze acquisite dallo studente durante il lavoro di tesi, del loro grado di comprensione, dell'autonomia di giudizio, delle capacità dimostrate dallo studente di applicare dette conoscenze e di comunicare efficacemente e compiutamente l'insieme degli esiti del lavoro ed i principali risultati ottenuti (si vedano la Tabella 1 per tesi di laurea triennale e la Tabella 2 per tesi di laurea magistrale, in calce al presente regolamento). Il Presidente della Commissione Valutazione Tesi invia una relazione, firmata da tutti i componenti della Commissione, al Presidente della Commissione di Esame Finale indicando per ogni studente il punteggio attribuito per l'esame finale ed un eventuale breve giudizio.
4. La Commissione di Esame Finale, unica per tutti gli studenti di quella sessione di Laurea, viene nominata dal Presidente del Collegio Didattico di Matematica. Il Presidente della commissione è il professore di ruolo di più alto grado accademico. La Commissione di Esame Finale deve essere composta da un Presidente e almeno da altri quattro Commissari scelti tra i docenti dell'Ateneo.
5. La Commissione di Esame Finale determina per ogni studente il punteggio finale sommando la media, pesata rispetto ai relativi CFU, espressa in centodecimi, dei voti degli esami del piano di studi, escluse le attività in TAF F o in sovrannumero, con il punteggio della prova finale. Aggiunge inoltre il punteggio attribuito alla carriera dello studente, da zero a due (si veda la Tabella 3, in calce al presente regolamento). Il voto finale, espresso in centodecimi, si ottiene arrotondando all'intero più vicino (all'intero superiore, in caso di equidistanza) il punteggio ottenuto, senza eccedere 110 centodecimi e assegnando la lode solo con l'unanimità della Commissione di Esame Finale al candidato che abbia raggiunto i 110 centodecimi dopo l'arrotondamento.
6. La Commissione di Esame Finale procede alla proclamazione dei nuovi Laureati in Matematica Applicata o Laureati magistrali in Mathematics con una cerimonia pubblica ed ufficiale.
 

Allegati

Titolo Info File
Doc_Univr_pdf 1. Come scrivere una tesi 31 KB, 29/07/21 
Doc_Univr_pdf 2. How to write a thesis 31 KB, 29/07/21 
Doc_Univr_pdf 4. Regolamento tesi (valido da luglio 2020) 259 KB, 29/07/21 
Doc_Univr_pdf 5. Regolamento tesi (valido da luglio 2022) 256 KB, 29/07/21 

Elenco delle proposte di tesi e stage

Proposte di tesi Area di ricerca
Controllo di sistemi multiagente Calculus of variations and optimal control; optimization - Hamilton-Jacobi theories, including dynamic programming
Controllo di sistemi multiagente Calculus of variations and optimal control; optimization - Manifolds
Controllo di sistemi multiagente Calculus of variations and optimal control; optimization - Optimality conditions
Formule di rappresentazione per gradienti generalizzati Mathematics - Analysis
Formule di rappresentazione per gradienti generalizzati Mathematics - Mathematics
Tesi assegnate a studenti di matematica Argomenti vari
Stage Area di ricerca
Proposte di stage per studenti di matematica Argomenti vari

Modalità di frequenza

Come riportato al punto 25 del Regolamento Didattico per l'A.A. 2021/2022, la frequenza è in generale non obbligatoria, con la sola eccezione di alcune attività laboratoriali. Per queste sarà chiaramente indicato nella scheda del corrispondente insegnamento l'ammontare di ore per cui è richiesta la frequenza obbligatoria.
Per le modalità di erogazione della didattica, si rimanda alle informazioni in costante aggiornamento dell'Unità di Crisi.

Doppio Titolo

Grazie ad una rete di accordi con Atenei esteri, l’Università di Verona offre percorsi formativi internazionali che consentono l’acquisizione di un doppio titolo di studio. L’ammissione ad un CdS a doppio titolo consente di conseguire contemporaneamente, nel tempo di un normale ciclo di studi (di cui una parte viene svolta all'estero), sia il titolo di studio dell’Università di Verona che il titolo rilasciato dall'Ateneo partner, garantendo di vedere riconosciuto il diploma di laurea in entrambi i Paesi.
L'accesso al doppio titolo (così come l’eventuale sostengo finanziario) è regolato da uno specifico bando, e il numero di posti è limitato.

⇒ Pubblicato l'Avviso per la selezione di studenti da ammettere ai percorsi di laurea a doppio titolo dell’Università degli Studi di Verona


Gestione carriere


Ulteriori servizi

I servizi e le attività di orientamento sono pensati per fornire alle future matricole gli strumenti e le informazioni che consentano loro di compiere una scelta consapevole del corso di studi universitario.