Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Piano Didattico
Queste informazioni sono destinate esclusivamente agli studenti e alle studentesse già iscritti a questo corso.Se sei un nuovo studente interessato all'immatricolazione, trovi le informazioni sul percorso di studi alla pagina del corso:
Laurea magistrale in Mathematics - Immatricolazione dal 2025/2026Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.
1° Anno
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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1 module between the following1 module between the following3 modules among the followingLegenda | Tipo Attività Formativa (TAF)
TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.
Numerical methods for partial differential equations (2019/2020)
Codice insegnamento
4S008270
Docenti
Coordinatore
Crediti
6
Offerto anche nei corsi:
- Advanced numerical analysis II del corso Laurea magistrale in Mathematics [LM-40]
Lingua di erogazione
Inglese
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
Periodo
II semestre dal 2 mar 2020 al 12 giu 2020.
Obiettivi formativi
Nel corso si discuteranno la teoria e la pratica dei metodi degli elementi e dei volumi finiti. Per la parte teorica si seguiranno le note fornite dal docente, testi avanzati sulle equazioni differenziali, sui metodi iterativi per sistemi lineari sparsi e sui metodi numerici per l’ottimizzazione. Una parte del corso si terrà in laboratorio ove I metodi discussi verranno implementati in Matlab o in GNU Octave. Si introdurranno anche linguaggi scientifici ad alto livello per la soluzione di equazioni ellittiche, paraboliche ed iperboliche come FreeFem++ e Clawpack. Alla fine del corso ci si aspetta che gli studenti abbiano un’eccellente padronanza degli aspetti scientifici e computazionali delle tecniche usate per risolvere equazioni alle derivate parziali con il metodo degli elementi o dei volumi finiti.
Programma
Nell’insegnamento verranno trattati i seguenti argomenti:
* Principio di minimizzazione e formulazione debole, teoremi di esistenza, unicità e regolarità
* Approcci Rayleigh-Ritz e Galerkin, metodi per l’ottimizzazione, metodi per sistemi lineari sparsi
* Equazioni di trasporto e diffusione, diffusione artificiale, metodi di Galerkin generalizzati, elementi discontinui
* Equazioni iperboliche e paraboliche, problemi semi e completamente discretizzati
| Autore | Titolo | Casa editrice | Anno | ISBN | Note |
|---|---|---|---|---|---|
| Yousef Saad | Iterative Methods for Sparse Linear systems | SIAM | 2013 | ||
| Alfio Quarteroni | Numerical Models for Differential Problems (Edizione 3) | Springer | 2017 |
Modalità d'esame
L'esame intende accertare che lo studente sia in grado di produrre e riconoscere dimostrazioni rigorose nell'ambito del metodo degli Elementi e dei Volumi Finiti. La prova è orale. Opzionalmente, lo studente dovrà dimostrare di conoscere un linguaggio di programmazione e di un software specifico. In tal caso, una parte del programma è sostituita con un piccolo progetto da realizzarsi mediante il software scientifico FreeFem++ o Clawpack.
