Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Calendario accademico
Il calendario accademico riporta le scadenze, gli adempimenti e i periodi rilevanti per la componente studentesca, personale docente e personale dell'Università. Sono inoltre indicate le festività e le chiusure ufficiali dell'Ateneo.
L’anno accademico inizia il 1° ottobre e termina il 30 settembre dell'anno successivo.
Calendario didattico
Il calendario didattico indica i periodi di svolgimento delle attività formative, di sessioni d'esami, di laurea e di chiusura per le festività.
| Periodo | Dal | Al |
|---|---|---|
| Primo semestre | 3-ott-2022 | 27-gen-2023 |
| Secondo semestre | 6-mar-2023 | 16-giu-2023 |
| Sessione | Dal | Al |
|---|---|---|
| Sessione invernale d'esame | 30-gen-2023 | 3-mar-2023 |
| Sessione estiva d'esame | 19-giu-2023 | 31-lug-2023 |
| Sessione autunnale d'esame | 4-set-2023 | 29-set-2023 |
| Sessione | Dal | Al |
|---|---|---|
| Sessione estiva di laurea | 20-lug-2023 | 20-lug-2023 |
| Sessione autunnale di laurea | 12-ott-2023 | 12-ott-2023 |
| Sessione autunnale di laurea - dicembre | 6-dic-2023 | 6-dic-2023 |
| Sessione invernale di laurea | 14-mar-2024 | 14-mar-2024 |
| Periodo | Dal | Al |
|---|---|---|
| Ponte Festa di tutti i Santi | 31-ott-2022 | 1-nov-2022 |
| Ponte dell'Immacolata Concezione | 8-dic-2022 | 9-dic-2022 |
| Vacanze natalizie | 23-dic-2022 | 8-gen-2023 |
| Vacanze di Pasqua | 7-apr-2023 | 10-apr-2023 |
| Festa della Liberazione | 24-apr-2023 | 25-apr-2023 |
| Festa del lavoro | 1-mag-2023 | 1-mag-2023 |
| Festa del Santo Patrono | 21-mag-2023 | 21-mag-2023 |
| Festa della Repubblica | 2-giu-2023 | 2-giu-2023 |
| Chiusura estiva | 14-ago-2023 | 19-ago-2023 |
Calendario esami
Gli appelli d'esame sono gestiti dalla Unità Operativa Segreteria Corsi di Studio Scienze e Ingegneria.
Per consultazione e iscrizione agli appelli d'esame visita il sistema ESSE3.
Per problemi inerenti allo smarrimento della password di accesso ai servizi on-line si prega di rivolgersi al supporto informatico della Scuola o al servizio recupero credenziali
Per dubbi o domande leggi le risposte alle domande più frequenti F.A.Q. Iscrizione Esami
Docenti
+39 045 802 7913
michele.ginesi@univr.it
alessia.mandini@univr.it
daniela.pianezzi@univr.it
silvia.ruggieri@univr.it
claudio.tomazzoli@univr.it
franco.zivcovich@univr.it
simone.zuccher@univr.it
Piano Didattico
Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.
1° Anno
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
2° Anno Attivato nell'A.A. 2023/2024
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
3° Anno Attivato nell'A.A. 2024/2025
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)
TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.
Sistemi dinamici (2023/2024)
Codice insegnamento
4S00244
Crediti
6
Coordinatore
Non ancora assegnato
Lingua di erogazione
Italiano
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
Corsi Singoli
Autorizzato
L'insegnamento è organizzato come segue:
Teoria 1
Crediti
5
Periodo
II semestre
Docenti
Giacomo Canevari
Esercitazioni di teoria 1
Crediti
1
Periodo
II semestre
Docenti
Giacomo Canevari
Obiettivi di apprendimento
L’insegnamento si propone di introdurre la teoria e alcune applicazioni dei sistemi dinamici, che descrivono l’evoluzione temporale di variabili quantitative. Al termine del corso lo studente sarà in grado di investigare la stabilità e la natura di un equilibrio, l’analisi qualitativa di un sistema di equazioni differenziali ordinarie, il ritratto in fase di un sistema dinamico dipendente da parametri in dimensione 1 e 2 e i sistemi Hamiltoniani in dimensione finita. Lo studente sarà altresì in grado di analizzare le applicazioni dei sistemi dinamici alla dinamica delle popolazioni, alla meccanica e ai modelli di traffico. Infine, sarà in grado di produrre argomentazioni e dimostrazioni rigorose su questi temi e sarà in grado di leggere articoli e testi di sistemi dinamici e applicazioni.
Programma
Prima parte (comune)
1. Complementi sulle equazioni differenziali ordinarie
Teoria qualitativa delle equazioni differenziali ordinarie: esistenza e unicità di soluzioni; soluzioni massimali e globali; lemma di Gronwall; dipendenza continua dai dati iniziali.
2. Campi vettoriali ed equazioni differenziali ordinarie
Campi vettoriali: spazio delle fasi, curve integrali, orbite, equilibri, ritratto in fase. Esempi di ritratti in fase in dimensione uno. Sistemi di equazioni differenziali del second'ordine: analisi nello spazio delle fasi; equilibri.
3. Sistemi lineari
Linearizzazione di un campo vettoriale attorno ad un equilibrio. Classificazione dei sistemi lineari reali 2x2 con matrice diagonalizzabile sui complessi. (Se il tempo lo permette, cenni al caso nilpotente). Sistemi lineari reali in dimensione n: decomposizione in sottospazi invarianti; i sottospazi stabile, instabile e centrale. Confronto tra un campo vettoriale e la sua linearizzazione attorno ad un equilibrio iperbolico.
4. Flusso di un campo vettoriale
Flusso di un campo vettoriale. Cambi di coordinate: campi vettoriali coniugati; formula del push-forward e del pull-back. Equazioni differenziali non autonome: cambi di coordinate dipendenti dal tempo; riscalamenti di campi vettoriali e riparametrizzazioni in tempo. Teorema di rettificazione locale.
5. Integrali primi
Insiemi invarianti; integrali primi; derivata di Lie. Foliazioni invarianti e abbassamento dell’ordine. Integrali primi ed equilibri attrattivi.
6. Stabilità degli equilibri
Stabilità alla Lyapunov; il metodo delle funzioni di Lyapunov; il metodo spettrale. Applicazioni ed esempi.
7. Equazione di Newton 1-dimensionale
Ritratto in fase di equazioni di Newton in dimensione uno, nel caso conservativo. Linearizzazione. Abbassamento dell’ordine e legge oraria. Sistemi con dissipazione.
Seconda parte (per chi sostiene l'esame da 9 CFU)
8. Biforcazioni
Nozione di biforcazione; esempi di biforcazioni dagli equilibri in dimensione uno; applicazioni.
9. Introduzione al calcolo delle variazioni 1-dimensionale
Il metodo indiretto per funzionali integrali in dimensione 1. Condizioni necessarie per la minimalità: le equazioni di Eulero-Lagrange. Integrale primo di Jacobi e leggi di conservazione. Geodetiche su una superficie.
10. Sistemi Hamiltoniani
Campi vettoriali Hamiltoniani. Trasformazione di Legendre. Parentesi di Poisson. Trasformazioni canoniche. Condizioni di canonicità, condizione di Lie e funzioni generatrici. Equazione di Hamilton-Jacobi e cenni ai sistemi integrabili. Geometria dello spazio delle fasi: teoremi di Liouville e del ritorno.
Modalità di verifica dell'apprendimento
Per chi sostiene l'esame da 6 CFU, l'esame consiste in una prova scritta, della durata di tre ore. La prova scritta contiene esercizi e domande sugli argomenti trattati nel corso.
Per chi sostiene l'esame da 9 CFU, l'esame consiste della già citata prova scritta e di una prova orale, centrata sugli argomenti trattati nella seconda parte del corso - anche se, nello sviluppo della prova, si potrà o talora si dovrà far riferimento ad argomenti trattati nella prima parte del corso. Non è escluso che la prova orale possa a sua volta contenere esercizi.
La prova orale è preclusa a chi sostiene l'esame da 6 CFU e obbligatoria per chi sostiene l'esame da 9 CFU. Essa va sostenuta nella stessa sessione d'esame in cui viene superata la prova scritta.
Tipologia di Attività formativa D e F
Le attività formative di tipologia D sono a scelta dello studente, quelle di tipologia F sono ulteriori conoscenze utili all’inserimento nel mondo del lavoro (tirocini, competenze trasversali, project works, ecc.). In base al Regolamento Didattico del Corso, alcune attività possono essere scelte e inserite autonomamente a libretto, altre devono essere approvate da apposita commissione per verificarne la coerenza con il piano di studio. Le attività formative di tipologia D o F possono essere ricoperte dalle seguenti attività.
1. Insegnamenti impartiti presso l'Università di Verona
Comprendono gli insegnamenti sotto riportati e/o nel Catalogo degli insegnamenti (che può essere filtrato anche per lingua di erogazione tramite la Ricerca avanzata).
Modalità di inserimento a libretto: se l'insegnamento è compreso tra quelli sottoelencati, lo studente può inserirlo autonomamente durante il periodo in cui il piano di studi è aperto; in caso contrario, lo studente deve fare richiesta alla Segreteria, inviando a carriere.scienze@ateneo.univr.it il modulo nel periodo indicato.
2. Attestato o equipollenza linguistica CLA
Oltre a quelle richieste dal piano di studi, per gli immatricolati dall'A.A. 2021/2022 vengono riconosciute:
- Lingua inglese: vengono riconosciuti 3 CFU per ogni livello di competenza superiore a quello richiesto dal corso di studio (se non già riconosciuto nel ciclo di studi precedente).
- Altre lingue e italiano per stranieri: vengono riconosciuti 3 CFU per ogni livello di competenza a partire da A2 (se non già riconosciuto nel ciclo di studi precedente).
Tali cfu saranno riconosciuti, fino ad un massimo di 6 cfu complessivi, di tipologia F se il piano didattico lo consente, oppure di tipologia D. Ulteriori crediti a scelta per conoscenze linguistiche potranno essere riconosciuti solo se coerenti con il progetto formativo dello studente e se adeguatamente motivati.
Gli immatricolati fino all'A.A. 2020/2021 devono consultare le informazioni che si trovano qui.
Modalità di inserimento a libretto: richiedere l’attestato o l'equipollenza al CLA e inviarlo alla Segreteria Studenti - Carriere per l’inserimento dell’esame in carriera, tramite mail: carriere.scienze@ateneo.univr.it
3. Competenze trasversali
Scopri i percorsi formativi promossi dal TALC - Teaching and learning center dell'Ateneo, destinati agli studenti regolarmente iscritti all'anno accademico di erogazione del corso https://talc.univr.it/it/competenze-trasversali
Modalità di inserimento a libretto: non è previsto l'inserimento dell'insegnamento nel piano di studi. Solo in seguito all'ottenimento dell'Open Badge verranno automaticamente convalidati i CFU a libretto. La registrazione dei CFU in carriera non è istantanea, ma ci saranno da attendere dei tempi tecnici.
4. CONTAMINATION LAB
Il Contamination Lab Verona (CLab Verona) è un percorso esperienziale con moduli dedicati all'innovazione e alla cultura d'impresa che offre la possibilità di lavorare in team con studenti e studentesse di tutti i corsi di studio per risolvere sfide lanciate da aziende ed enti. Il percorso permette di ricevere 6 CFU in ambito D o F. Scopri le sfide: https://www.univr.it/clabverona
ATTENZIONE: Per essere ammessi a sostenere una qualsiasi attività didattica, incluse quelle a scelta, è necessario essere iscritti all'anno di corso in cui essa viene offerta. Si raccomanda, pertanto, ai laureandi delle sessioni di dicembre e aprile di NON svolgere attività extracurriculari del nuovo anno accademico, cui loro non risultano iscritti, essendo tali sessioni di laurea con validità riferita all'anno accademico precedente. Quindi, per attività svolte in un anno accademico cui non si è iscritti, non si potrà dar luogo a riconoscimento di CFU.
5. Periodo di stage/tirocinio
Oltre ai CFU previsti dal piano di studi (verificare attentamente quanto indicato sul Regolamento Didattico): qui informazioni su come attivare lo stage.
Insegnamenti e altre attività che si possono inserire autonomamente a libretto
| anni | Insegnamenti | TAF | Docente |
|---|---|---|---|
| 1° 2° 3° | Algoritmi | D |
Roberto Segala
(Coordinatore)
|
| 1° 2° 3° | Elementi di chimica generale | D |
Chiara Nardon
|
| 1° 2° 3° | Genetica | D |
Massimo Delledonne
(Coordinatore)
|
| 1° 2° 3° | Introduction to docker & kubernetes | D |
Franco Fummi
(Coordinatore)
|
| 1° 2° 3° | Progettazione di app mobile tramite react native | D |
Graziano Pravadelli
(Coordinatore)
|
| anni | Insegnamenti | TAF | Docente |
|---|---|---|---|
| 1° 2° 3° | Algebraic geometry | D |
Rosanna Davison Laking
|
| 1° 2° 3° | Algoritmi | D |
Roberto Segala
(Coordinatore)
|
| 1° 2° 3° | Linguaggio Programmazione LaTeX | D |
Enrico Gregorio
(Coordinatore)
|
| 1° 2° 3° | Linguaggio programmazione Python | D |
Carlo Combi
(Coordinatore)
|
| 1° 2° 3° | Organizzazione aziendale | D |
Serena Cubico
(Coordinatore)
|
| 1° 2° 3° | Storia e didattica della geologia | D |
Guido Gonzato
(Coordinatore)
|
| anni | Insegnamenti | TAF | Docente | |
|---|---|---|---|---|
| 1° | Conoscenze per l'accesso: matematica | D |
Franco Zivcovich
|
|
| 1° 2° 3° | ECMI modelling week | F | Non ancora assegnato | |
| 1° 2° 3° | ESA Summer of code in space (SOCIS) | F | Non ancora assegnato | |
| 1° 2° 3° | Federated learning from zero to hero | D |
Gloria Menegaz
|
|
| 1° 2° 3° | Google summer of code (GSOC) | F | Non ancora assegnato | |
Prospettive
Avvisi degli insegnamenti e del corso di studio
Per la comunità studentesca
Se sei già iscritta/o a un corso di studio, puoi consultare tutti gli avvisi relativi al tuo corso di studi nella tua area riservata MyUnivr.
In questo portale potrai visualizzare informazioni, risorse e servizi utili che riguardano la tua carriera universitaria (libretto online, gestione della carriera Esse3, corsi e-learning, email istituzionale, modulistica di segreteria, procedure amministrative, ecc.).
Entra in MyUnivr con le tue credenziali GIA: solo così potrai ricevere notifica di tutti gli avvisi dei tuoi docenti e della tua segreteria via mail e anche tramite l'app Univr.
Prova Finale
1. La prova finale prevede la preparazione sotto la guida di un relatore di un elaborato scritto (tesi), che può consistere nella trattazione di un argomento teorico, o nella risoluzione di un problema specifico, o nella descrizione di un progetto di lavoro, o di un'esperienza fatta in un'azienda, in un laboratorio, in una scuola ecc. La tesi, preferibilmente redatta in TeX/LaTeX/AMSTeX e usando il pacchetto LaTeX Frontespizio, può essere inviata preliminarmente in formato elettronico ai membri della Commissione Valutazione Tesi e dovrà essere presentata, in duplice copia, al momento della discussione. La tesi potrà essere redatta anche in lingua inglese.
2. La discussione della tesi, che dovrà durare indicativamente tra i venti e i trenta minuti, avverrà davanti ad una Commissione Valutazione Tesi nominata dal Presidente del collegio Didattico di Matematica. ll Presidente della commissione è il professore di ruolo di più alto grado accademico. La Commissione Valutazione Tesi è composta da almeno tre Docenti tra cui possibilmente il Relatore. Ogni Commissione Valutazione Tesi potrà valutare più studenti in funzione del contenuto del lavoro da essi presentato. La discussione della tesi viene effettuata durante i trenta giorni precedenti la data stabilita per la sessione di Laurea, ne viene data adeguata comunicazione ed è aperta al pubblico.
3. La Commissione Valutazione Tesi attribuisce ad ogni studente un punteggio della prova finale che va da zero a cinque. La valutazione della prova finale si articola in maniera tale da tenere conto delle conoscenze acquisite dallo studente durante il lavoro di tesi, del loro grado di comprensione, dell'autonomia di giudizio, delle capacità dimostrate dallo studente di applicare dette conoscenze e di comunicare efficacemente e compiutamente l'insieme degli esiti del lavoro ed i principali risultati ottenuti (si vedano la Tabella 1 per tesi di laurea triennale e la Tabella 2 per tesi di laurea magistrale, in calce al presente regolamento). Il Presidente della Commissione Valutazione Tesi invia una relazione, firmata da tutti i componenti della Commissione, al Presidente della Commissione di Esame Finale indicando per ogni studente il punteggio attribuito per l'esame finale ed un eventuale breve giudizio.
4. La Commissione di Esame Finale, unica per tutti gli studenti di quella sessione di Laurea, viene nominata dal Presidente del Collegio Didattico di Matematica. Il Presidente della commissione è il professore di ruolo di più alto grado accademico. La Commissione di Esame Finale deve essere composta da un Presidente e almeno da altri quattro Commissari scelti tra i docenti dell'Ateneo.
5. La Commissione di Esame Finale determina per ogni studente il punteggio finale sommando la media, pesata rispetto ai relativi CFU, espressa in centodecimi, dei voti degli esami del piano di studi, escluse le attività in sovrannumero, con il punteggio della prova finale. Aggiunge inoltre il punteggio attribuito alla carriera dello studente, da zero a due (si veda la Tabella 3, in calce al presente regolamento). Il voto finale, espresso in centodecimi, si ottiene arrotondando all'intero più vicino (all'intero superiore, in caso di equidistanza) il punteggio ottenuto, senza eccedere 110 centodecimi e assegnando la lode solo con l'unanimità della Commissione di Esame Finale al candidato che abbia raggiunto i 110 centodecimi dopo l'arrotondamento.
6. La Commissione di Esame Finale procede alla proclamazione dei nuovi Laureati in Matematica Applicata o Laureati magistrali in Mathematics con una cerimonia pubblica ed ufficiale.
Documenti
| Titolo | Info File |
|---|---|
1. Come scrivere una tesi
|
pdf, it, 31 KB, 29/07/21 |
|
2. How to write a thesis
|
pdf, it, 31 KB, 29/07/21 |
|
5. Regolamento tesi
|
pdf, it, 171 KB, 20/03/24 |
Elenco delle proposte di tesi
| Proposte di tesi | Area di ricerca |
|---|---|
| Formule di rappresentazione per gradienti generalizzati | Mathematics - Analysis |
| Formule di rappresentazione per gradienti generalizzati | Mathematics - Mathematics |
| Proposte Tesi A. Gnoatto | Argomenti vari |
| Tesi assegnate a studenti di matematica | Argomenti vari |
| THESIS_1: Sensors and Actuators for Applications in Micro-Robotics and Robotic Surgery | Argomenti vari |
| THESIS_2: Force Feedback and Haptics in the Da Vinci Robot: study, analysis, and future perspectives | Argomenti vari |
| THESIS_3: Cable-Driven Systems in the Da Vinci Robotic Tools: study, analysis and optimization | Argomenti vari |
Modalità e sedi di frequenza
Come riportato nel regolamento didattico, la frequenza è in generale non obbligatoria, con la sola eccezione di alcune attività laboratoriali. Per queste sarà chiaramente indicato nella scheda del corrispondente insegnamento l'ammontare di ore per cui è richiesta la frequenza obbligatoria.
È consentita l'iscrizione a tempo parziale. Per saperne di più consulta la pagina Possibilità di iscrizione Part time.
Le attività didattiche del corso di studi si svolgono negli spazi dell’area di Scienze e Ingegneria che è composta dagli edifici di Ca’ Vignal 1, Ca’ Vignal 2, Ca’ Vignal 3 e Piramide, siti nel polo di Borgo Roma.
Le lezioni frontali si tengono nelle aule di Ca’ Vignal 1, Ca’ Vignal 2, Ca’ Vignal 3 mentre le esercitazioni pratiche nei laboratori didattici dedicati alle varie attività.
Caratteristiche dei laboratori didattici a disposizione degli studenti
- Laboratorio Alfa
- 50 PC disposti in 13 file di tavoli
- 1 PC per docente collegato a un videoproiettore 8K Ultra Alta Definizione per le esercitazioni
- Configurazione PC: Intel Core i3-7100, 8GB RAM, 250GB SSD, monitor 24", Linux Ubuntu 24.04
- Tutti i PC sono accessibili da persone in sedia a rotelle
- Laboratorio Delta
- 120 PC in 15 file di tavoli
- 1 PC per docente collegato a due videoproiettori 4K per le esercitazioni
- Configurazione PC: Intel Core i3-7100, 8GB RAM, 250GB SSD, monitor 24", Linux Ubuntu 24.04
- Un PC è su un tavolo ad altezza variabile per garantire un accesso semplificato a persone in sedia a rotelle
- Laboratorio Gamma (Cyberfisico)
- 19 PC in 3 file di tavoli
- 1 PC per docente con videoproiettore 4K
- Configurazione PC: Intel Core i7-13700, 16GB RAM, 512GB SSD, monitor 24", Linux Ubuntu 24.04
- Laboratorio VirtualLab
- Accessibile via web: https://virtualab.univr.it
- Emula i PC dei laboratori Alfa/Delta/Gamma
- Usabile dalla rete universitaria o tramite VPN dall'esterno
- Permette agli studenti di lavorare da remoto (es. biblioteca, casa) con le stesse funzionalità dei PC di laboratorio
Caratteristiche comuni:
- Tutti i PC hanno la stessa suite di programmi usati negli insegnamenti di laboratorio
- Ogni studente ha uno spazio disco personale di XXX GB, accessibile da qualsiasi PC
- Gli studenti quindi possono usare qualsiasi PC in qualsiasi laboratorio senza limitazioni ritrovando sempre i documenti salvati precedentemente
Questa organizzazione dei laboratori offre flessibilità e continuità nel lavoro degli studenti, consentendo l'accesso ai propri documenti e all'ambiente di lavoro da qualsiasi postazione o da remoto.
Gestione carriere
Area riservata studenti
Erasmus+ e altre esperienze all’estero
Orientamento in itinere per studenti e studentesse
La commissione ha il compito di guidare le studentesse e gli studenti durante l'intero percorso di studi, di orientarli nella scelta dei percorsi formativi, di renderli attivamente partecipi del processo formativo e di contribuire al superamento di eventuali difficoltà individuali.
E' composta dai proff. Lidia Angeleri, Sisto Baldo, Marco Caliari, Paolo dai Pra, Francesca Mantese e Nicola Sansonetto.
Per scrivere ai docenti: nome.cognome@univr.it
