Studiare

In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.

Piano Didattico

Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.

CURRICULUM TIPO:

1° Anno 

InsegnamentiCreditiTAFSSD
12
A
MAT/02 ,MAT/03
12
A
MAT/05
6
A
MAT/08
12
A
FIS/01
6
B
MAT/01
12
A
INF/01

2° Anno   Attivato nell'A.A. 2022/2023

InsegnamentiCreditiTAFSSD
6
A
MAT/02
12
B
MAT/05
6
B
MAT/08
6
B
MAT/03
6
C
SECS-P/01
6
C
SECS-P/01
9
B
MAT/06
6
B
MAT/05
6
E
L-LIN/12

3° Anno   Attivato nell'A.A. 2023/2024

InsegnamentiCreditiTAFSSD
6
C
SECS-P/05
9
C
SECS-S/06
6
B
MAT/08
6
B
MAT/09
6
B
MAT/06
Prova finale
6
E
-
Attivato nell'A.A. 2022/2023
InsegnamentiCreditiTAFSSD
6
A
MAT/02
12
B
MAT/05
6
B
MAT/08
6
B
MAT/03
6
C
SECS-P/01
6
C
SECS-P/01
9
B
MAT/06
6
B
MAT/05
6
E
L-LIN/12
Attivato nell'A.A. 2023/2024
InsegnamentiCreditiTAFSSD
6
C
SECS-P/05
9
C
SECS-S/06
6
B
MAT/08
6
B
MAT/09
6
B
MAT/06
Prova finale
6
E
-
Insegnamenti Crediti TAF SSD
Tra gli anni: 1°- 2°- 3°
Altre attività formative
6
F
-
Tra gli anni: 1°- 2°- 3°
12
D
-

Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)

TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.

A Attività di base
B Attività caratterizzanti
C Attività formative affini o integrative
D Attività a scelta dello studente
E Prova finale
F Altre attività formative
S Stage e tirocini presso imprese, enti pubblici o privati, ordini professionali

Metodi numerici per le equazioni differenziali  (2023/2024)

Codice insegnamento

4S00704

Docente

Marco Caliari

Coordinatore

Marco Caliari

Crediti

6

Lingua di erogazione

Italiano

Settore Scientifico Disciplinare (SSD)

MAT/08 - ANALISI NUMERICA

Periodo

I semestre dal 2 ott 2023 al 26 gen 2024.

Corsi Singoli

Autorizzato

Orario Lezioni MoodleMoodle Seminari 0

Obiettivi di apprendimento

L'insegnamento si propone di presentare, da un punto di vista analitico e computazionale, i principali metodi numerici per la soluzione di equazioni differenziali ordinarie e di equazioni differenziali alle derivate parziali classiche. Verranno brevemente descritti anche gli integratori esponenziali, metodi d'avanguardia nel campo della Matematica Applicata. L'insegnamento è corredato da una importante parte di laboratorio in cui si implementano e si testano i metodi studiati. Il linguaggio di programmazione usato sarà MATLAB che potrà essere usato attraverso il software specifico Matlab di Mathworks oppure il software open source GNU Octave. Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà dimostrare di aver raggiunto adeguate competenze computazionali ed informatiche nell'ambito dei metodi numerici per le equazioni differenziali, da usarsi in aiuto ai processi matematici e per acquisire ulteriori informazioni.

Prerequisiti e nozioni di base

Algebra lineare, calcolo differenziale in una e più variabili, calcolo integrale, nozioni fondamentali di equazioni differenziali, principali metodi del calcolo numerico.

Programma

Nell'insegnamento verranno trattati i seguenti argomenti:
* Problemi ai limiti: metodi alle differenze finite e agli elementi finiti, cenni ai metodi spettrali (collocazione e Galerkin).
* Equazioni differenziali ordinarie: metodi numerici per problemi a valori iniziali, metodi ad un passo (theta-metodo, Runge-Kutta a passo variabile, cenni a integratori esponenziali) e multistep, stabilità, assoluta stabilità.
* Equazioni differenziali alle derivate parziali: generalità e studio di alcune tra le equazioni alle derivate parziali classiche (calore e trasporto), metodo delle linee.
Si prevede l'ausilio di attività di tutorato per ricevimento e correzione di esercizi assegnati durante lo svolgimento delle lezioni.

Bibliografia

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Visualizza la bibliografia con Leganto, strumento che il Sistema Bibliotecario mette a disposizione per recuperare i testi in programma d'esame in modo semplice e innovativo.

Modalità didattiche

L'insegnamento sarà erogato in 52 ore frontali, di cui 20 circa in laboratorio informatico.
Saranno specificamente tutelati gli studenti e le studentesse in situazioni di limitazione agli spostamenti per effetto di disposizioni nazionali di contrasto al COVID o in situazioni particolari di fragilità. In questi casi gli studenti e le studentesse sono invitati a contattare direttamente il docente per organizzare le modalità di recupero più opportune.

Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame intende accertare che lo studente sia in grado di produrre e riconoscere dimostrazioni rigorose nell'ambito dei metodi numerici per le equazioni differenziali, sappia usare strumenti informatici in aiuto ai processi matematici e per acquisire ulteriori informazioni. Inoltre, lo studente dovrà dimostrare di conoscere un linguaggio di programmazione e di un software specifico. La modalità d'esame è sia scritta (risoluzione al calcolatore di esercizi assegnati entro un tempo prestabilito, con possibilità di consultare qualunque materiale) e orale (dedicata alla teoria), a cui si è ammessi solo dopo aver superato la parte scritta.

Le/gli studentesse/studenti con disabilità o disturbi specifici di apprendimento (DSA), che intendano richiedere l'adattamento della prova d'esame, devono seguire le indicazioni riportate QUI

Criteri di valutazione

Per superare l'esame si dovrà dar prova di:
* conoscere e aver compreso i metodi fondamentali della risoluzione numerica delle equazioni differenziali ai valori iniziali
* conoscere e aver compreso i metodi fondamentali della risoluzione numerica delle equazioni differenziali ai limiti
* conoscere e aver compreso i metodi fondamentali della risoluzione numerica di alcune semplici equazioni differenziali alle derivate parziali
* conoscere e aver compreso le proprietà dei principali metodi numerici
* avere un'adeguata capacità di analisi e sintesi e di astrazione
* sapere applicare queste conoscenze per risolvere problemi ed esercizi, sapendo argomentare i propri ragionamenti con rigore matematico.

Criteri di composizione del voto finale

Il voto finale è dato dalla media aritmetica del voto dello scritto e del voto dell'orale.

Lingua dell'esame

italiano

Sustainable Development Goals - SDGs

Questa iniziativa contribuisce al perseguimento degli Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda 2030 dell'ONU.
Maggiori informazioni su www.univr.it/sostenibilita