Codice insegnamento

4S004792

Docenti

Leonard Peter Bos, Marco Caliari

Coordinatore

Leonard Peter Bos

Crediti

6

Lingua di erogazione

Italiano

Settore Scientifico Disciplinare (SSD)

MAT/08 - ANALISI NUMERICA

Periodo

Secondo semestre dal 7 mar 2022 al 10 giu 2022.

Orario Lezioni Moodle Seminari 0

Obiettivi formativi

L’insegnamento si propone di presentare, da un punto di vista analitico e computazionale, i principali metodi di base per la soluzione di equazioni non lineari, sistemi lineari, problemi di data-fitting polinomiale e metodi di integrazione numerica. L’insegnamento è corredato da una parte di laboratorio in cui vengono implementati i metodi studiati. Il linguaggio di programmazione è MATLAB che potrà essere usato attraverso il software specifico Matlab di Mathworks oppure il software open source GNU Octave. Al termine dell’insegnamento lo studente dovrà dimostrare di avere ottenuto competenze computazionali ed informatiche nell’ambito dei metodi numerici di base, e saper riconoscere quali algoritmi sono più adatti per determinati problemi numerici di base.

Programma

Modulo:
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Nell’insegnamento verranno trattati i seguenti argomenti:

* metodi per la ricerca di zeri di funzione (bisezione, secanti, Newton e varianti)
* numeri macchina e teoria degli errori
* metodi per la risoluzione di sistemi lineari (condizionamento, eliminazione gaussiana, fattorizzazione LU, fattorizzazione di Cholesky, norme matriciali)
* interpolazione polinomiale e lineare a tratti
* quadratura con formule semplici e composite (rettangoli, trapezi, Simpson, estrapolazione di Romberg)

Si prevede l'ausilio di attività di tutorato per la correzione di esercizi assegnati durante lo svolgimento delle lezioni di laboratorio.

Modalità d'esame

Modulo:
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L’esame intende accertare che lo studente sia in grado di produrre e riconoscere dimostrazioni rigorose nell’ambito dei metodi numerici di base e sappia usare strumenti informatici in aiuto ai processi matematici di base per acquisire ulteriori informazioni. Inoltre, lo studente dovrà dimostrare di conoscere un linguaggio di programmazione e di un software specifico. La prima parte della prova si svolge in laboratorio. Lo studente dovrà implementare individualmente, entro due ore, i metodi numerici richiesti per la risoluzione degli esercizi assegnati. Il programma di questa parte prevede tutti gli argomenti trattati durante le ore di lezione teorica e di laboratorio. La prova si intende superata con un punteggio pari o superiore a 18/30. Per essere ammessi alla seconda parte della prova, orale, è necessario aver superato la parte scritta. Il voto dello scritto conseguito nella sessione invernale o autunnale
rimane valido solo per quella sessione. Il voto dello scritto
conseguito nella sessione estiva rimane valido anche nella successiva
sessione autunnale. L’esame orale prevede una discussione degli argomenti trattati durante le ore di lezione teorica. Il voto finale è dato dalla media dei voti delle due prove. La modalità d'esame potrebbe subire delle variazioni in funzione dell'evolversi della situazione Covid.