Obiettivi formativi

Scopo del corso è quello di fornire gli strumenti formali e le nozioni fondamentali per studiare problemi trattabili e non mediante calcolatore. Il corso è strutturato in 2 parti. Nella prima parte viene presentata la teoria degli automi e dei linguaggi formali, teoria a fondamento della descrizione e dell'implementazione dei linguaggi di programmazione. La seconda parte delinea i concetti e la natura dei problemi che ammettono soluzione effettiva, ovvero dei problemi risolvibili mediante calcolatore.

Propedeuticità consigliate: Il corso ha come prerequisiti i corsi del I e II anno. Esso è propedeutico per tutti i corsi di informatica teorica, in particolar modo per i corsi di complessità, analisi statica e protezione, sicurezza e crittografia, i corsi di linguaggi e compilatori, intelligenza artificiale, deduzione automatica, semantica, modelli di calcolo non convenzionali, per i corsi dell'indirizzo sistemi embedded ed ingeneria del software e sicurezza.

Programma

Automi e linguaggi formali (20h): Linguaggi e grammatiche, Automi a stati finiti e linguaggi regolari, Linguaggi liberi da contesto, forme normali e automi a pila, Classificazione di Chomsky (cenni). Calcolabilità (25h): Nozione intuitiva di algoritmo, Modelli formali per il calcolo: Macchine di Turing/funzioni ricorsive/programmi While, Tesi di Church, Goedelizzazione, Universalità e Teorema s-m-n, Problemi solubili e non: problema della terminazione, Metaprogrammazione: compliazione, interpretazione e specializzazione, Insiemi ricorsivi e r.e., Teoremi di Ricorsione e Teorema di Rice, Riducibilità funzionale: Insiemi completi, creativi e produttivi.

Modalità d'esame

Esame scritto ed orale