Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Piano Didattico
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Laurea magistrale in Mathematics - Immatricolazione dal 2025/2026Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.
1° Anno
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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3 courses to be chosen between
Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)
TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.
Algebraic geometry (seminar course) (2017/2018)
Codice insegnamento
4S003201
Docente
Coordinatore
Crediti
6
Lingua di erogazione
Inglese
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/02 - ALGEBRA
Periodo
I sem. dal 2 ott 2017 al 31 gen 2018.
Obiettivi formativi
Lo scopo del corso è fornire allo studente una prima introduzione alla geometria algebrica, incluso le parti rilevanti dell'algebra commutativa. Al termine dell'insegnamento lo studente saprà maneggiare le istituzioni della teoria delle basi di Gröbner e le sue applicazioni di base, nonché campi finiti e sistemi crittografici, sia ellitici che non.
Prerequisito: Algebra. Il corso Algebraic Geometry può essere frequentato anche da studenti del terzo anno del Corso di Laurea in Matematica Applicata.
Programma
1) Il dizionario geometrico-algebrico: Ideali polinomiali, insiemi algebric affini, teorema degli zeri di Hilbert, insiemi algebrici irreducibili, normalizzazione di Noether, dimensione di una varietà.
2) Basi di Gröbner e le loro applicazioni: Ordini monomiali, algoritmo di divisione per polinomi di più variabili, algoritmo di Buchberger, teoria dell'eliminazione, qualche applicazione dei basi di Gröbner.
3) Campi finiti e crittografia.
4) Sistemi crittografici elittici: Curve elittiche, sistemi crittografici con curve elittiche.
L'insegnamento prevede una serie di lezioni in inglese da parte di un professore visitatore e una serie di seminari tenuti dagli studenti, sempre in inglese, con la supervisione del docente.
| Autore | Titolo | Casa editrice | Anno | ISBN | Note |
|---|---|---|---|---|---|
| N. Koblitz | Algebraic Aspects of Cryptography. Algorithms and Computation in Mathematics. | Springer | 1993 | ||
| D. Cox, J. Little, D. O'Shea | Ideals, Varieties and Algorithms. An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra. | Springer | 1995 |
Modalità d'esame
L'esame ha lo scopo di verificare la piena maturità circa le tecniche dimostrative e la capacità di leggere, comprendere e presentare argomenti avanzati di geometria algebrica. Lo studente partecipa attivamente al corso e presenta un argomento concordato in un seminario.
