Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Piano Didattico
Queste informazioni sono destinate esclusivamente agli studenti e alle studentesse già iscritti a questo corso.Se sei un nuovo studente interessato all'immatricolazione, trovi le informazioni sul percorso di studi alla pagina del corso:
Laurea in Matematica applicata - Immatricolazione dal 2025/2026Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.
1° Anno
Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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2° Anno Attivato nell'A.A. 2017/2018
Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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3° Anno Attivato nell'A.A. 2018/2019
Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)
TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.
Metodi matematici e statistici in biologia (2018/2019)
Codice insegnamento
4S004794
Crediti
6
Lingua di erogazione
Italiano
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
BIO/13 - BIOLOGIA APPLICATA
L'insegnamento è organizzato come segue:
Parte 2
Parte 1
Obiettivi formativi
Questo corso è una introduzione ai più comuni modelli matematici sviluppati per risolvere problemi di biologia e medicina. Verranno discussi modelli deterministici e probabilistici, e i principali approcci statistici utilizzati per tener conto delle incertezze che caratterizzano i sistemi biologici complessi. Alla fine del corso gli studenti dovrebbero essere in grado di:
- comprendere e discutere criticamente i principali modelli di sistemi biologici con particolare riferimento alla validità delle assunzioni e alla definizione di appropriati parametri;
- sviluppare ed analizzare modelli semplici;
- comprendere gli effetti dei parametri anche in relazione all’inevitabile incertezza della loro stima;
- comparare le predizioni dei modelli con i dati sperimentali;
- comunicare i risultati in un contesto multidisciplinare
Programma
Parte I (Albi)
A) Modelli discreti e continui a singola popolazione
* Modelli di crescita lineari e non lineari: Malthus, Nascita-Morte, Logistica.
* Modelli con ritardo
* Sistemi feedback
B) Modelli discreti e continui a popolazioni interagenti
*Modelli lineari e non lineari: Preda-Predatore; SIS, SIR, crescita tumorale.
*Sistemi a perturbazione singolare e oscillatori: Enzyme Kinetics, Fitzhugh–Nagumo, sincronizzazione
C) Modelli discreti e continui stocastici
* modelli di crescita, preda-predatore, oscillatori con rumore, crescita tumorale.
* Processi reazione-diffusione, chemotassi.
* metodi Monte-Carlo per la simulazione
D) Metodi statistici, e analisi di dati
*Inferenza statistica, teoria degli stimatori, massima verosimiglianza, test di ipotesi.
*Fitting di dati, regressioni lineare non-lineari.
*Identificazione parametri, filtro di Kalmann, analisi della sensitività.
Parte II (Chignola)
- modelli probabilistici di interesse biomedico
- l'esperimento di Luria e Delbrück
- modelli di crescita di popolazioni biologiche isolate ed interagenti con altre popolazioni
- allometrie e leggi di scala
- modelli fenomenologici di crescita dei tumori
- modelli deterministici e stocastici per la fisiologia cellulare
- modelli multi-scala in oncologia
Bibliografia
Attività | Autore | Titolo | Casa editrice | Anno | ISBN | Note |
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Parte 1 | J. Murray | Mathematical Biology | Springer | 2002 | 0-387-95223-3 | |
Parte 1 | J. D. Logan, W. R. Wolesensky | Mathematical Methods in Biology | 2009 | 9780470525876 | ||
Parte 1 | Brian Ingalls | Mathematical Modelling in Systems Biology: An Introduction | ||||
Parte 1 | V. Comincioli | METODI NUMERICI E STATISTICI PER LE SCIENZE APPLICATE | Universitá degli Studi di Pavia | 2004 |
Modalità d'esame
Parte A: esame scritto con ausilio del calcolatore, risoluzione di esercizi sulla base di quelli visti in classe e verifica delle conoscenze dei contenuti della parte A. Agli studenti sará richiesto di utilizzare/modificare i codici numerici in Matlab/Octave utilizzati in aula. Può essere prevista prova parziale.
Parte B: esame orale. Agli studenti verrà chiesto di preparare e presentare una tesina su un argomento a scelta pertinente al corso.