Studiare

In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.

Piano Didattico

A.A. 2024/2025 A.A. 2023/2024 A.A. 2022/2023 A.A. 2021/2022 A.A. 2020/2021 A.A. 2019/2020 A.A. 2018/2019 A.A. 2017/2018 A.A. 2016/2017 A.A. 2015/2016 A.A. 2014/2015 A.A. 2013/2014 A.A. 2012/2013 A.A. 2011/2012 A.A. 2010/2011 A.A. 2009/2010

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Laurea in Matematica applicata - Immatricolazione dal 2025/2026

Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.

CURRICULUM TIPO:

1° Anno 

InsegnamentiCreditiTAFSSD
12
A
MAT/02 ,MAT/03
12
A
MAT/05
6
B
MAT/08
12
A
FIS/01
6
B
MAT/01
12
A
INF/01

2° Anno   Attivato nell'A.A. 2017/2018

InsegnamentiCreditiTAFSSD
12
B
MAT/05
6
B
MAT/08
6
A
MAT/02
6
B
MAT/03
6
C
SECS-P/01
6
C
SECS-P/01
6
B
MAT/06
6
B
MAT/05
6
E
-

3° Anno   Attivato nell'A.A. 2018/2019

InsegnamentiCreditiTAFSSD
6
C
SECS-P/05
12
C
SECS-S/06
6
B
MAT/08
6
B
MAT/09
6
B
MAT/06
6
E
-
Attivato nell'A.A. 2017/2018
InsegnamentiCreditiTAFSSD
12
B
MAT/05
6
B
MAT/08
6
A
MAT/02
6
B
MAT/03
6
C
SECS-P/01
6
C
SECS-P/01
6
B
MAT/06
6
B
MAT/05
6
E
-
Attivato nell'A.A. 2018/2019
InsegnamentiCreditiTAFSSD
6
C
SECS-P/05
12
C
SECS-S/06
6
B
MAT/08
6
B
MAT/09
6
B
MAT/06
6
E
-
Insegnamenti Crediti TAF SSD
Tra gli anni: 1°- 2°- 3°
12
D
-
Tra gli anni: 1°- 2°- 3°
Altre attività formative
6
F
-

Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)

TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.

A Attività di base
B Attività caratterizzanti
C Attività formative affini o integrative
D Attività a scelta dello studente
E Prova finale
F Altre attività formative
S Stage e tirocini presso imprese, enti pubblici o privati, ordini professionali

Metodi matematici e statistici in biologia (2018/2019)

Codice insegnamento

4S004794

Crediti

6

Coordinatore

Giacomo Albi

Lingua di erogazione

Italiano

Settore Scientifico Disciplinare (SSD)

BIO/13 - BIOLOGIA APPLICATA

MoodleMoodle Seminari 0

L'insegnamento è organizzato come segue:

Parte 2

Crediti

3

Periodo

I semestre

Docenti

Roberto Chignola

Orario Lezioni
Parte 1

Crediti

3

Periodo

I semestre

Docenti

Giacomo Albi

Orario Lezioni

Obiettivi formativi

Questo corso è una introduzione ai più comuni modelli matematici sviluppati per risolvere problemi di biologia e medicina. Verranno discussi modelli deterministici e probabilistici, e i principali approcci statistici utilizzati per tener conto delle incertezze che caratterizzano i sistemi biologici complessi. Alla fine del corso gli studenti dovrebbero essere in grado di:
- comprendere e discutere criticamente i principali modelli di sistemi biologici con particolare riferimento alla validità delle assunzioni e alla definizione di appropriati parametri;
- sviluppare ed analizzare modelli semplici;
- comprendere gli effetti dei parametri anche in relazione all’inevitabile incertezza della loro stima;
- comparare le predizioni dei modelli con i dati sperimentali;
- comunicare i risultati in un contesto multidisciplinare

Programma

Parte I (Albi)
A) Modelli discreti e continui a singola popolazione
* Modelli di crescita lineari e non lineari: Malthus, Nascita-Morte, Logistica.
* Modelli con ritardo
* Sistemi feedback
B) Modelli discreti e continui a popolazioni interagenti
*Modelli lineari e non lineari: Preda-Predatore; SIS, SIR, crescita tumorale.
*Sistemi a perturbazione singolare e oscillatori: Enzyme Kinetics, Fitzhugh–Nagumo, sincronizzazione
C) Modelli discreti e continui stocastici
* modelli di crescita, preda-predatore, oscillatori con rumore, crescita tumorale.
* Processi reazione-diffusione, chemotassi.
* metodi Monte-Carlo per la simulazione
D) Metodi statistici, e analisi di dati
*Inferenza statistica, teoria degli stimatori, massima verosimiglianza, test di ipotesi.
*Fitting di dati, regressioni lineare non-lineari.
*Identificazione parametri, filtro di Kalmann, analisi della sensitività.

Parte II (Chignola)
- modelli probabilistici di interesse biomedico
- l'esperimento di Luria e Delbrück
- modelli di crescita di popolazioni biologiche isolate ed interagenti con altre popolazioni
- allometrie e leggi di scala
- modelli fenomenologici di crescita dei tumori
- modelli deterministici e stocastici per la fisiologia cellulare
- modelli multi-scala in oncologia




Bibliografia

Testi di riferimento
Attività Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
Parte 1 J. Murray Mathematical Biology Springer 2002 0-387-95223-3
Parte 1 J. D. Logan, W. R. Wolesensky Mathematical Methods in Biology 2009 9780470525876
Parte 1 Brian Ingalls Mathematical Modelling in Systems Biology: An Introduction  
Parte 1 V. Comincioli METODI NUMERICI E STATISTICI PER LE SCIENZE APPLICATE Universitá degli Studi di Pavia 2004

Modalità d'esame

Parte A: esame scritto con ausilio del calcolatore, risoluzione di esercizi sulla base di quelli visti in classe e verifica delle conoscenze dei contenuti della parte A. Agli studenti sará richiesto di utilizzare/modificare i codici numerici in Matlab/Octave utilizzati in aula. Può essere prevista prova parziale.

Parte B: esame orale. Agli studenti verrà chiesto di preparare e presentare una tesina su un argomento a scelta pertinente al corso.

Le/gli studentesse/studenti con disabilità o disturbi specifici di apprendimento (DSA), che intendano richiedere l'adattamento della prova d'esame, devono seguire le indicazioni riportate QUI