Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Calendario accademico
Il calendario accademico riporta le scadenze, gli adempimenti e i periodi rilevanti per la componente studentesca, personale docente e personale dell'Università. Sono inoltre indicate le festività e le chiusure ufficiali dell'Ateneo.
L’anno accademico inizia il 1° ottobre e termina il 30 settembre dell'anno successivo.
Calendario didattico
Il calendario didattico indica i periodi di svolgimento delle attività formative, di sessioni d'esami, di laurea e di chiusura per le festività.
| Periodo | Dal | Al |
|---|---|---|
| I semestre | 1-ott-2018 | 31-gen-2019 |
| II semestre | 4-mar-2019 | 14-giu-2019 |
| Sessione | Dal | Al |
|---|---|---|
| Sessione invernale d'esame | 1-feb-2019 | 28-feb-2019 |
| Sessione estiva d'esame | 17-giu-2019 | 31-lug-2019 |
| Sessione autunnale d'esame | 2-set-2019 | 30-set-2019 |
| Sessione | Dal | Al |
|---|---|---|
| Sessione di laurea estiva | 22-lug-2019 | 22-lug-2019 |
| Sessione di laurea autunnale | 15-ott-2019 | 15-ott-2019 |
| Sessione di laurea autunnale straordinaria | 21-nov-2019 | 21-nov-2019 |
| Sessione di laurea invernale | 19-mar-2020 | 19-mar-2020 |
| Periodo | Dal | Al |
|---|---|---|
| Sospensione attività didattica | 2-nov-2018 | 3-nov-2018 |
| Vacanze di Natale | 24-dic-2018 | 6-gen-2019 |
| Vacanze di Pasqua | 19-apr-2019 | 28-apr-2019 |
| Vacanze estive | 5-ago-2019 | 18-ago-2019 |
Calendario esami
Gli appelli d'esame sono gestiti dalla Unità Operativa Didattica e Studenti Scienze e Ingegneria.
Per consultazione e iscrizione agli appelli d'esame visita il sistema ESSE3.
Per problemi inerenti allo smarrimento della password di accesso ai servizi on-line si prega di rivolgersi al supporto informatico della Scuola o al servizio recupero credenziali
Per dubbi o domande leggi le risposte alle domande più frequenti F.A.Q. Iscrizione Esami
Docenti
Piano Didattico
Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
1° Anno
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
2° Anno
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
3° Anno
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)
TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.
Metodi matematici e statistici in biologia (2018/2019)
Codice insegnamento
4S004794
Crediti
6
Coordinatore
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
BIO/13 - BIOLOGIA APPLICATA
Lingua di erogazione
Italiano
L'insegnamento è organizzato come segue:
Parte 1
Parte 2
Obiettivi formativi
Questo corso è una introduzione ai più comuni modelli matematici sviluppati per risolvere problemi di biologia e medicina. Verranno discussi modelli deterministici e probabilistici, e i principali approcci statistici utilizzati per tener conto delle incertezze che caratterizzano i sistemi biologici complessi. Alla fine del corso gli studenti dovrebbero essere in grado di:
- comprendere e discutere criticamente i principali modelli di sistemi biologici con particolare riferimento alla validità delle assunzioni e alla definizione di appropriati parametri;
- sviluppare ed analizzare modelli semplici;
- comprendere gli effetti dei parametri anche in relazione all’inevitabile incertezza della loro stima;
- comparare le predizioni dei modelli con i dati sperimentali;
- comunicare i risultati in un contesto multidisciplinare
Programma
Parte I (Albi)
A) Modelli discreti e continui a singola popolazione
* Modelli di crescita lineari e non lineari: Malthus, Nascita-Morte, Logistica.
* Modelli con ritardo
* Sistemi feedback
B) Modelli discreti e continui a popolazioni interagenti
*Modelli lineari e non lineari: Preda-Predatore; SIS, SIR, crescita tumorale.
*Sistemi a perturbazione singolare e oscillatori: Enzyme Kinetics, Fitzhugh–Nagumo, sincronizzazione
C) Modelli discreti e continui stocastici
* modelli di crescita, preda-predatore, oscillatori con rumore, crescita tumorale.
* Processi reazione-diffusione, chemotassi.
* metodi Monte-Carlo per la simulazione
D) Metodi statistici, e analisi di dati
*Inferenza statistica, teoria degli stimatori, massima verosimiglianza, test di ipotesi.
*Fitting di dati, regressioni lineare non-lineari.
*Identificazione parametri, filtro di Kalmann, analisi della sensitività.
Parte II (Chignola)
- modelli probabilistici di interesse biomedico
- l'esperimento di Luria e Delbrück
- modelli di crescita di popolazioni biologiche isolate ed interagenti con altre popolazioni
- allometrie e leggi di scala
- modelli fenomenologici di crescita dei tumori
- modelli deterministici e stocastici per la fisiologia cellulare
- modelli multi-scala in oncologia
Modalità d'esame
Parte A: esame scritto con ausilio del calcolatore, risoluzione di esercizi sulla base di quelli visti in classe e verifica delle conoscenze dei contenuti della parte A. Agli studenti sará richiesto di utilizzare/modificare i codici numerici in Matlab/Octave utilizzati in aula. Può essere prevista prova parziale.
Parte B: esame orale. Agli studenti verrà chiesto di preparare e presentare una tesina su un argomento a scelta pertinente al corso.
Bibliografia
| Attività | Autore | Titolo | Casa editrice | Anno | ISBN | Note |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Parte 1 | J. Murray | Mathematical Biology | Springer | 2002 | 0-387-95223-3 | |
| Parte 1 | J. D. Logan, W. R. Wolesensky | Mathematical Methods in Biology | 2009 | 9780470525876 | ||
| Parte 1 | Brian Ingalls | Mathematical Modelling in Systems Biology: An Introduction | ||||
| Parte 1 | V. Comincioli | METODI NUMERICI E STATISTICI PER LE SCIENZE APPLICATE | Universitá degli Studi di Pavia | 2004 |
Tipologia di Attività formativa D e F
Insegnamenti non ancora inseriti
Prospettive
Avvisi degli insegnamenti e del corso di studio
Per la comunità studentesca
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Prova Finale
1. La prova finale prevede la preparazione sotto la guida di un relatore di un elaborato scritto (tesi), che può consistere nella trattazione di un argomento teorico, o nella risoluzione di un problema specifico, o nella descrizione di un progetto di lavoro, o di un'esperienza fatta in un'azienda, in un laboratorio, in una scuola ecc. La tesi, preferibilmente redatta in TeX/LaTeX/AMSTeX e usando il pacchetto LaTeX Frontespizio, può essere inviata preliminarmente in formato elettronico ai membri della Commissione Valutazione Tesi e dovrà essere presentata, in duplice copia, al momento della discussione. La tesi potrà essere redatta anche in lingua inglese.
2. La discussione della tesi, che dovrà durare indicativamente tra i venti e i trenta minuti, avverrà davanti ad una Commissione Valutazione Tesi nominata dal Presidente del collegio Didattico di Matematica. ll Presidente della commissione è il professore di ruolo di più alto grado accademico. La Commissione Valutazione Tesi è composta da almeno tre Docenti tra cui possibilmente il Relatore. Ogni Commissione Valutazione Tesi potrà valutare più studenti in funzione del contenuto del lavoro da essi presentato. La discussione della tesi viene effettuata durante i trenta giorni precedenti la data stabilita per la sessione di Laurea, ne viene data adeguata comunicazione ed è aperta al pubblico.
3. La Commissione Valutazione Tesi attribuisce ad ogni studente un punteggio della prova finale che va da zero a cinque. La valutazione della prova finale si articola in maniera tale da tenere conto delle conoscenze acquisite dallo studente durante il lavoro di tesi, del loro grado di comprensione, dell'autonomia di giudizio, delle capacità dimostrate dallo studente di applicare dette conoscenze e di comunicare efficacemente e compiutamente l'insieme degli esiti del lavoro ed i principali risultati ottenuti (si vedano la Tabella 1 per tesi di laurea triennale e la Tabella 2 per tesi di laurea magistrale, in calce al presente regolamento). Il Presidente della Commissione Valutazione Tesi invia una relazione, firmata da tutti i componenti della Commissione, al Presidente della Commissione di Esame Finale indicando per ogni studente il punteggio attribuito per l'esame finale ed un eventuale breve giudizio.
4. La Commissione di Esame Finale, unica per tutti gli studenti di quella sessione di Laurea, viene nominata dal Presidente del Collegio Didattico di Matematica. Il Presidente della commissione è il professore di ruolo di più alto grado accademico. La Commissione di Esame Finale deve essere composta da un Presidente e almeno da altri quattro Commissari scelti tra i docenti dell'Ateneo.
5. La Commissione di Esame Finale determina per ogni studente il punteggio finale sommando la media, pesata rispetto ai relativi CFU, espressa in centodecimi, dei voti degli esami del piano di studi, escluse le attività in TAF F o in sovrannumero, con il punteggio della prova finale. Aggiunge inoltre il punteggio attribuito alla carriera dello studente, da zero a due (si veda la Tabella 3, in calce al presente regolamento). Il voto finale, espresso in centodecimi, si ottiene arrotondando all'intero più vicino (all'intero superiore, in caso di equidistanza) il punteggio ottenuto, senza eccedere 110 centodecimi e assegnando la lode solo con l'unanimità della Commissione di Esame Finale al candidato che abbia raggiunto i 110 centodecimi dopo l'arrotondamento.
6. La Commissione di Esame Finale procede alla proclamazione dei nuovi Laureati in Matematica Applicata o Laureati magistrali in Mathematics con una cerimonia pubblica ed ufficiale.
Allegati
| Titolo | Info File |
|---|---|
1. Come scrivere una tesi
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31 KB, 29/07/21 |
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2. How to write a thesis
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31 KB, 29/07/21 |
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4. Regolamento tesi (valido da luglio 2020)
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259 KB, 29/07/21 |
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5. Regolamento tesi (valido da luglio 2022)
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256 KB, 29/07/21 |
Elenco delle proposte di tesi e stage
| Proposte di tesi | Area di ricerca |
|---|---|
| Formule di rappresentazione per gradienti generalizzati | Mathematics - Analysis |
| Formule di rappresentazione per gradienti generalizzati | Mathematics - Mathematics |
| Tesi assegnate a studenti di matematica | Argomenti vari |
| Stage | Area di ricerca |
|---|---|
| Proposte di stage per studenti di matematica | Argomenti vari |
Gestione carriere
Modalità di frequenza
Come riportato al punto 25 del Regolamento Didattico per l'A.A. 2021/2022, la frequenza è in generale non obbligatoria, con la sola eccezione di alcune attività laboratoriali. Per queste sarà chiaramente indicato nella scheda del corrispondente insegnamento l'ammontare di ore per cui è richiesta la frequenza obbligatoria.Per le modalità di erogazione della didattica, si rimanda alle informazioni in costante aggiornamento dell'Unità di Crisi.
Ulteriori servizi
I servizi e le attività di orientamento sono pensati per fornire alle future matricole gli strumenti e le informazioni che consentano loro di compiere una scelta consapevole del corso di studi universitario.