Codice insegnamento

4S00121

Docenti

Marco Minozzo,

Coordinatore

Marco Minozzo

Crediti

9

Lingua di erogazione

Italiano

Settore Scientifico Disciplinare (SSD)

SECS-S/01 - STATISTICA

Periodo

Primo Semestre Triennali dal 18 set 2017 al 12 gen 2018.

Orario Lezioni Moodle Seminari 0

Obiettivi formativi

Il corso si propone di fornire le tecniche di base della statistica descrittiva, del calcolo delle probabilità e dell’inferenza statistica a studenti di corsi di laurea in discipline economiche e aziendali che abbiano già acquisito le indispensabili nozioni di matematica fornite con gli insegnamenti di base. Nel loro insieme, queste tecniche forniscono una metodologia di analisi quantitativa utile a fini descrittivi, interpretativi e decisionali, fondata sulla osservazione, rilevazione ed elaborazione dei fenomeni collettivi. Da un punto di vista applicativo, queste tecniche sono indispensabili nell'interpretazione delle informazioni statistiche ufficiali nonché nella realizzazione di indagini statistiche di fenomeni economici e sociali. Oltre a fornire la necessaria strumentazione statistico-matematica, il corso si pone l’obiettivo di fornire anche gli strumenti concettuali necessari per una valutazione critica delle metodologie proposte.

Programma

a) Statistica descrittiva

• Concetti introduttivi; fenomeni collettivi, popolazione e campione; la raccolta, lo spoglio e la classificazione dei dati; caratteri qualitativi e quantitativi; fonti statistiche.
• Tipi di dati statistici; distribuzioni statistiche: semplici, doppie, multiple, unitarie, di frequenza, relative, pesate, di quantità; rappresentazioni grafiche; istogramma.
• Frequenze cumulate e retrocumulate; funzione di ripartizione a gradini per distribuzioni di frequenza; funzione di ripartizione continua per dati in classi.
• Gli indici di localizzazione; la media aritmetica; la media armonica; la media geometrica; la media quadratica; la media cubica; la media potenziata di quarto ordine e le altre medie potenziate; le medie lasche; la mediana; la mediana come centro di grado 1; quartili, decili, percentili e quantili; la moda.
• I numeri indici a base fissa e a base mobile; le variazioni relative e la variazione media relativa; gli indici di Laspeyres e di Paasche.
• La variabilità e gli indici di variabilità; il campo di variazione; la differenza interquartile; gli scostamenti semplici medi; lo scarto quadratico medio e la varianza; la varianza di una trasformazione lineare e del miscuglio; la standardizzazione; differenza media; gli indici relativi di variabilità: il coefficiente di variazione.
• I momenti dall’origine e i momenti centrali; l’asimmetria e gli indici di asimmetria; la curtosi e le misure di curtosi.
• Distribuzioni doppie o multiple, unitarie e di frequenza; media aritmetica della somma di più variabili; media aritmetica del prodotto di due variabili; covarianza; varianza della somma di più variabili; distribuzioni condizionate; indipendenza; indice di dipendenza chi-quadrato; indice di connessione C; paradosso di Simpson (cenni).
• Interpolazione statistica; il metodo dei minimi quadrati; la retta dei minimi quadrati; il coefficiente di correlazione lineare r; la disuguaglianza di Cauchy-Schwarz; il coefficiente di determinazione R2; devianza totale, spiegata e residua.

b) Probabilità

• Esperimenti aleatori; spazio campionario; diagrammi ad albero; eventi aleatori e operazioni tra eventi; elementi di calcolo combinatorio.
• Spazi di probabilità; definizione assiomatica della probabilità; diverse interpretazioni della probabilità.
• Probabilità condizionata; legge del prodotto; indipendenza stocastica tra eventi; formula delle probabilità totali; teorema di Bayes.
• Variabili aleatorie; funzione di ripartizione; variabili aleatorie discrete e continue; trasformate di variabili aleatorie; valore atteso e varianza; disuguaglianza di Markov e disuguaglianza di Tchebycheff.
• Particolari distribuzioni discrete: uniforme, Bernoulli, binomiale, Poisson, geometrica.
• Particolari distribuzioni continue: rettangolare, normale, esponenziale negativa.
• Variabili aleatorie doppie discrete; distribuzione di probabilità congiunta; distribuzioni di probabilità marginali e condizionate; indipendenza tra variabili aleatorie; covarianza; coefficiente di correlazione di Bravais. variabili aleatorie multiple (cenni).
• Combinazioni lineari di variabili aleatorie; media campionaria di variabili aleatorie indipendenti; somma di variabili aleatorie normali indipendenti.
• Legge (debole) dei grandi numeri; legge dei grandi numeri di Bernoulli per frequenze relative; teorema del limite centrale.

c) Statistica inferenziale

• Campioni probabilistici; media campionaria; frequenza relativa campionaria; varianza campionaria; distribuzioni campionarie chi-quadrato, t di Student, F di Snedecor.
• Stima puntuale; correttezza, efficienza e consistenza degli stimatori; stima di una media, di una proporzione, di una varianza.
• Stima per intervallo (intervallo di confidenza) per una media, per una proporzione (grandi campioni), per una varianza.
• Verifica delle ipotesi; test ad una coda ed a due code per una media, per una proporzione (grandi campioni), per una varianza; confronto tra due proporzioni (grandi campioni); confronto tra due medie; confronto tra due varianze.

Libro di testo

- G. CICCHITELLI, P. D’URSO, M. MINOZZO (2018), Statistica: principi e metodi, Terza edizione, Pearson Italia, Milano.

Testi di approfondimento

- A. AZZALINI (2001), Inferenza statistica: una presentazione basata sul concetto di verosimiglianza, Seconda edizione. Springer Verlag Italia.
- E. BATTISTINI (2004), Probabilità e statistica: un approccio interattivo con Excel. McGraw-Hill, Milano.
- S. BERNSTEIN, R. BERNSTEIN (2003), Statistica descrittiva, Collana Schaum's, numero 109. McGraw-Hill, Milano.
- S. BERNSTEIN, R. BERNSTEIN (2003), Calcolo delle probabilità, Collana Schaum's, numero 110. McGraw-Hill, Milano.
- S. BERNSTEIN, R. BERNSTEIN (2003), Statistica inferenziale, Collana Schaum's, numero 111. McGraw-Hill, Milano.
- F. P. BORAZZO, P. PERCHINUNNO (2007), Analisi statistiche con Excel. Pearson, Education.
- D. GIULIANI, M. M. DICKSON (2015), Analisi statistica con Excel. Maggioli Editore.
- P. KLIBANOFF, A. SANDRONI, B. MODELLE, B. SARANITI (2010), Statistica per manager, Prima edizione, Egea.
- D. M. LEVINE, D. F. STEPHAN, K. A. SZABAT (2014), Statistics for Managers Using Microsoft Excel, Seventh Edition, Global Edition. Pearson.
- M. R. MIDDLETON (2004), Analisi statistica con Excel. Apogeo.
- D. PICCOLO (1998), Statistica, Seconda edizione 2000. Il Mulino, Bologna.
- D. PICCOLO (2010), Statistica per le decisioni, Nuova edizione. Il Mulino, Bologna.

Guida allo studio

Durante lo svolgimento del corso sarà indicato, per ogni specifico argomento, quali parti studiare del libro di testo e quali altri testi consultare. Una guida definitiva allo studio del libro di testo sarà distribuita a fine corso. Si consiglia di seguire le lezioni e le esercitazioni e di prendere regolarmente gli appunti. Materiale didattico di supporto relativo al corso (appunti delle lezioni, esercitazioni, temi d'esame con soluzioni ecc.) si trova sulla piattaforma E-learning di Ateneo.

Conoscenze preliminari

Per seguire con profitto il corso non sono richieste particolari conoscenze preliminari di matematica. Si assumono per date le nozioni acquisite con gli insegnamenti di base, in particolare le nozioni di limite, derivata e integrale.

Lezioni

Il corso prevede 80 ore di didattica frontale, di cui 56 ore di lezioni (pari a 7 CFU) e 24 ore di esercitazioni (pari a 2 CFU).

Esercitazioni

Costituiscono parte integrante del corso una serie di esercitazioni. Alcune delle esercitazioni, da svolgere a casa individualmente, saranno successivamente corrette in aula. Tutte le esercitazioni sono indispensabili per una adeguata comprensione degli argomenti del corso.

Attività di tutorato

In aggiunta alle ore di lezione e di esercitazione, in corrispondenza degli appelli sono previste diverse ore di attività di tutorato in aula. Informazioni più dettagliate a riguardo saranno rese disponibili a tempo debito.

Modalità d'esame

La prova di esame consiste in una prova scritta (di circa due ore e 30 minuti) composta da una selezione di esercizi e da una serie di domande a risposta chiusa. Per la prova scritta si potrà usare solamente una calcolatrice scientifica e non sarà consentito utilizzare nessun altro materiale (libri, appunti ecc.). Per sostenere le prove lo studente deve presentarsi munito di tessera universitaria, ovvero di libretto universitario, o di idoneo documento di riconoscimento. Saranno ammessi alla prova orale (facoltativa) soltanto gli studenti che avranno riportato un voto maggiore od uguale a 15/30 sia negli esercizi che nelle domande a risposta chiusa. Le modalità d’esame sono le medesime per tutti gli studenti e non ci sono differenze secondo il numero di lezioni frequentate.

Gli studenti che lo vorranno potranno sottoporsi, verso l'inizio del mese di novembre, ad una prova in itinere sulla parte di programma svolta fino ad allora, ovvero sulla statistica descrittiva e su una parte del calcolo delle probabilità. Gli argomenti del programma su cui verterà la prova in itinere verranno definiti in modo dettagliato a tempo debito. Questa prova in itinere (della durata di circa 1 ora) consisterà in una serie di domande a risposta chiusa. Dell'esito positivo di tale prova se ne terrà conto in sede di esame e solo per i due appelli della sessione invernale. Il superamento della prova in itinere potrà comportare un innalzamento del voto conseguito in sede di esame fino ad un massimo di tre punti.

Materiale e documenti

•   01) Informazioni sul corso   (pdf, it, 64 KB, 9/20/17)
•   02) Commissioni di esame A.A. 2017-2018   (pdf, it, 262 KB, 9/20/17)