Codice insegnamento

4S02785

Crediti

6

Coordinatore

Francesco Visentin

Lingua di erogazione

Italiano

Settore Scientifico Disciplinare (SSD)

ING-INF/04 - AUTOMATICA

Corsi Singoli

Autorizzato

Moodle Seminari 0

L'insegnamento è organizzato come segue:

Obiettivi di apprendimento

Il corso si propone di fornire le competenze per realizzare i modelli matematici dei sistemi lineari tempo invarianti e per analizzare le proprietà fondamentali di tali sistemi e dei loro segnali di ingresso e uscita, nei domini del tempo e delle frequenze. Al termine del corso lo studente dovrà dimostrare di avere conoscenze e capacità di comprensione del calcolo delle proprietà principali dei sistemi lineari tempo invarianti e dei loro segnali di uscita; avere capacità di applicare le conoscenze acquisite e capacità di comprensione per sviluppare i modelli matematici dei sistemi lineari tempo invarianti adatti ad una data applicazione; saper sviluppare le competenze necessarie per proseguire gli studi in modo autonomo nell’ambito dell'analisi dei sistemi e dei segnali.

Prerequisiti e nozioni di base

Il corso richiede conoscenze in Analisi Matematica I e II, Fisica I e II, Algebra Lineare e Geometria, Fondamenti di Informatica. Sono inoltre richieste nozioni di programmazione in MATLAB.

Programma

1. Ripasso: numeri complessi, funzioni di variabile complessa, serie di potenze complesse, convergenza, formula di Eulero
2. Distribuzioni: impulso, gradino, rampa. Campionamento e riproducibilità. Funzioni esponenziali sinusoidali, traslazione nel tempo. Segnali a tempo discreto
3. Sistemi a tempo continuo. Sistemi LTI causali. Stabilità.
4. Equazione caratteristica di un sistema, modi elementari, convergenza, risposta libera
5. Convoluzione, risposta impulsiva, risposta forzata, stabilità BIBO, stabilità asintotica
6. Risposta in frequenza
7. La trasformata di Laplace unilatera. Regione di convergenza. Proprietà
8. Trasformate notevoli, risposta libera e risposta forzata nel piano complesso, funzione di trasferimento della risposta impulsiva, zeri e poli, stabilità.
9. L'antitrasformata di Laplace, poli, residui.
10. La serie di Fourier per segnali periodici. Frequenza, pulsazione, combinazione lineare di segnali periodici, equazione di sintesi, equazione di analisi. L'energia e la potenza di un segnale, lo spettro discreto.
11. La trasformata di Fourier. Condizioni di esistenza, punti di discontinuità.
12. Trasformate notevoli. Convoluzione e modulazione. Spettro continuo.
13. Trasformata del treno campionatore ideale, replicazione e campionamento, filtri di ricostruzione, frequenza di Nyquist, forumula di Shannon.
14. Diagrammi di Bode
15. Schemi a blocchi
16. Sistemi LTI a tempo discreto. Modello ARMA. Risposta impulsiva, risposta forzata.
16. Trasformata z. Proprietà
17. L'antitrasformata z. Risposta in frequenza. Trasformata di Fourier discreta

Modalità didattiche

Il corso si articolerà in lezioni frontali in aula, con condivisione di slide, note ed eventuale materiale aggiuntivo di approfondimento, ed esercitazioni al computer o in aula.

Modalità di verifica dell'apprendimento

L’esame si compone di due parti, una prova scritta e una prova orale. La prova scritta consiste di esercizi riguardanti gli argomenti trattati nell’insegnamento volti a valutare sia il livello di apprendimento e comprensione dei fondamenti teorici studiati durante il corso che la capacità di metterli in pratica, in maniera critica, per risolvere problemi ingegneristici. La prova orale affrontera' gli approfondimenti teorici del corso.

Criteri di valutazione

Al termine del corso lo studente dovrà dimostrare di:
1. aver compreso a fondo le principali tematiche inerenti ai sistemi e segnali, sia in ambito continuo che discreto, e
della relativa terminologia;
2. avere una visione critica delle tematiche affrontate durante il corso e dei risultati che si ottengono dall’applicazione di specifici metodi;
3. saper applicare le conoscenze acquisite per risolvere in maniera appropriata determinati problemi ingegneristici aventi vari gradi di complessità;
Entrambe le parti (scritto e orale) verranno attentamente valutate, dando quindi pari importanza alla correttezza ed efficacia delle soluzioni adottate in fase di risoluzione di problemi concreti, così come alla comprensione dei concetti teorici inerenti sistemi e segnali.
Per quanto riguarda la composizione del voto finale, questo sarà dato dalla somma delle valutazioni della parte di teoria (2/3) e della prova orale (1/3). L’esame si ritiene superato se in ognuna delle due parti si totalizza un voto maggiore o uguale a 18. Ogni valutazione rimane valida per l’intero anno accademico in corso.

Criteri di composizione del voto finale

l voto finale sarà dato dalla somma delle valutazioni della parte di teoria (2/3) e della prova orale (1/3). L’esame si ritiene superato se in ognuna delle due parti si totalizza un voto maggiore o uguale a 18. Ogni valutazione rimane valida per l’intero anno accademico in corso.

Lingua dell'esame

italiano