Studiare

In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.

Calendario accademico

Il calendario accademico riporta le scadenze, gli adempimenti e i periodi rilevanti per la componente studentesca, personale docente e personale dell'Università. Sono inoltre indicate le festività e le chiusure ufficiali dell'Ateneo.
L’anno accademico inizia il 1° ottobre e termina il 30 settembre dell'anno successivo.

Calendario accademico

Calendario didattico

Il calendario didattico indica i periodi di svolgimento delle attività formative, di sessioni d'esami, di laurea e di chiusura per le festività.

Definizione dei periodi di lezione
Periodo Dal Al
Primo semestre LM 30-set-2024 23-dic-2024
Periodo generico 1-ott-2024 31-mag-2025
Secondo semestre LM 17-feb-2025 23-mag-2025
Sessioni degli esami
Sessione Dal Al
Sessione invernale LM 7-gen-2025 14-feb-2025
Sessione estiva LM 26-mag-2025 11-lug-2025
Sessione autunnale LM 25-ago-2025 19-set-2025
Sessioni di lauree
Sessione Dal Al
Sessione autunnale a.a. 2023/2024 4-dic-2024 6-dic-2024
Sessione invernale a.a. 2023/2024 2-apr-2025 4-apr-2025
Sessione estiva a.a. 2024/2025 3-set-2025 5-set-2025

Calendario esami

Gli appelli d'esame sono gestiti dalla Unità Operativa Segreteria dei Corsi di Studio Economia.
Per consultazione e iscrizione agli appelli d'esame visita il sistema ESSE3.
Per problemi inerenti allo smarrimento della password di accesso ai servizi on-line si prega di rivolgersi al supporto informatico della Scuola o al servizio recupero credenziali

Calendario esami

Per dubbi o domande leggi le risposte alle domande più frequenti F.A.Q. Iscrizione Esami

Docenti

B C D F G M P

Bottiglia Roberto

symbol email roberto.bottiglia@univr.it symbol phone-number 045 802 8224

Bracco Emanuele

symbol email emanuele.bracco@univr.it symbol phone-number 045 802 8293

Bucciol Alessandro

symbol email alessandro.bucciol@univr.it symbol phone-number 045 802 8278

Carluccio Emanuele Maria

symbol email emanuelemaria.carluccio@univr.it symbol phone-number 045 802 8487

Chiaramonte Laura

symbol email laura.chiaramonte@univr.it

D'Alberto Riccardo

symbol email riccardo.dalberto@univr.it

De Mari Michele

symbol email michele.demari@univr.it symbol phone-number 045 802 8226

Faccincani Lorenzo

symbol email lorenzo.faccincani@univr.it symbol phone-number 045 802 8610

Gnoatto Alessandro

symbol email alessandro.gnoatto@univr.it symbol phone-number 045 802 8537

Mazzon Andrea

symbol email andrea.mazzon@univr.it

Minozzo Marco

symbol email marco.minozzo@univr.it symbol phone-number 045 802 8234

Munari Cosimo

symbol email cosimo.munari@univr.it

Pichler Flavio

symbol email flavio.pichler@univr.it symbol phone-number 045 802 8273

Piano Didattico

Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.

CURRICULUM TIPO:

2° Anno   Sarà attivato nell'A.A. 2025/2026

InsegnamentiCreditiTAFSSD
9
C
SECS-S/06
Prova finale
9
E
-
Sarà attivato nell'A.A. 2025/2026
InsegnamentiCreditiTAFSSD
9
C
SECS-S/06
Prova finale
9
E
-
Insegnamenti Crediti TAF SSD
Tra gli anni: 1°- 2°
Lingua inglese competenza linguistica - liv. B2
3
F
-
Tra gli anni: 1°- 2°

Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)

TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.




S Stage e tirocini presso imprese, enti pubblici o privati, ordini professionali

Codice insegnamento

4S02482

Coordinatore

Marco Minozzo

Crediti

9

Lingua di erogazione

Italiano

Settore Scientifico Disciplinare (SSD)

SECS-S/01 - STATISTICA

Periodo

Primo semestre LM dal 30-set-2024 al 23-dic-2024.

Corsi Singoli

Autorizzato

Obiettivi di apprendimento

Il corso si rivolge a studenti che abbiano già seguito almeno un corso introduttivo di teoria della probabilità. Vengono assunte per note tutte le nozioni usualmente impartite in un primo corso universitario di probabilità e statistica. Si assume in particolare che siano note le principali distribuzioni univariate, sia discrete sia continue, nonché i principali teoremi limite quali la legge (debole) dei grandi numeri ed il teorema del limite centrale. Il corso si propone di integrare la preparazione probabilistica già acquisita introducendo alcuni dei concetti propedeutici ad un uso avanzato della teoria della probabilità e dei processi stocastici a parametro discreto e a parametro continuo, nonché degli integrali stocastici.

Prerequisiti e nozioni di base

Per seguire con profitto il corso non sono richieste particolari conoscenze preliminari di probabilità. Si assumono per date tutte le nozioni usualmente impartite in un primo corso universitario di probabilità e statistica. Si assume in particolare che siano note le principali distribuzioni univariate, sia discrete che continue, nonché i principali teoremi limite quali la legge (debole) dei grandi numeri ed il teorema del limite centrale.

Programma

Spazi di probabilità e assiomi di Kolmogorov
• Spazi di probabilità: sigma-algebre, assiomi di Kolmogorov, alberi degli eventi.
• Probabilità condizionata: definizione elementare di probabilità condizionata di un evento rispetto ad un altro evento, legge del prodotto, teorema delle probabilità totali, teorema di Bayes, indipendenza tra eventi.
Variabili casuali
• Variabili casuali: misurabilità, funzione di ripartizione, variabili casuali discrete, assolutamente continue e continue singolari.
• Trasformazioni di variabili casuali: distribuzione log-normale, trasformazione integrale di probabilità.
Valore atteso
• Teoria dell’integrazione: integrale di Lebesgue (generalizzato), valore atteso.
• Valore atteso di una funzione di una variabile casuale: risultati principali, varianza.
• Disuguaglianze notevoli: disuguaglianza di Markov, di Chebyshev e di Jensen.
• Momenti: momenti assoluti e centrali, funzione generatrice dei momenti.
Variabili casuali multidimensionali
• Variabili casuali multidimensionali: funzione di ripartizione congiunta, variabili casuali multidimensionali discrete e continue.
• Distribuzioni condizionate: funzione di ripartizione condizionata.
• Indipendenza tra variabili casuali: proprietà.
Funzioni di variabili casuali multidimensionali
• Funzioni di variabili casuali multidimensionali: valore atteso di funzioni di variabili casuali, valore atteso di una combinazione lineare, covarianza, coefficiente di correlazione di Bravais, disuguaglianza di Cauchy-Schwarz, varianza di una combinazione lineare.
• Valore atteso condizionato: valore atteso condizionato rispetto ad un'altra variabile casuale, varianza condizionata rispetto ad un'altra variabile casuale.
• Funzione generatrice dei momenti congiunta: momenti misti assoluti e centrali, funzione generatrice dei momenti congiunta.
• Distribuzione normale bidimensionale: densità congiunta, funzione generatrice dei momenti congiunta.
Distribuzione di funzioni di variabili casuali multidimensionali
• Metodo della funzione di ripartizione: esempi notevoli.
• Distribuzione del minimo e del massimo: esempi notevoli.
• Distribuzione della somma e della differenza di due variabili casuali: formula di convoluzione.
• Distribuzione del prodotto e del quoziente: esempi notevoli.
• Distribuzione della somma di un numero casuale di variabili casuali: esempi notevoli.
• Metodo della funzione generatrice dei momenti: somma di variabili casuali indipendenti, somma di variabili casuali normali.
• Metodo della trasformazione per variabili casuali continue (cenni).
Convergenza di successioni di variabili casuali e principali teoremi limite
• Principali modi di convergenza: convergenza quasi certa, in probabilità, in distribuzione, in media quadratica.
• Legge debole dei grandi numeri: teorema di Chebyshev e di Bernoulli.
• Teorema del limite centrale: dimostrazione con la funzione generatrice dei momenti dell’analogo del teorema di Lindeberg-Lèvy, distribuzioni limite e distribuzioni asintotiche, approssimazione della distribuzione binomiale alla normale.
• Legge forte dei grandi numeri: lemma di Borel, legge forte dei grandi numeri di Borel.
• Statistiche d’ordine: definizioni ed esempi.
• Funzione di ripartizione empirica: distribuzione della funzione di ripartizione empirica, enunciato del teorema di Glivenko-Cantelli.
Valore atteso condizionato rispetto ad una partizione e rispetto ad una sigma-algebra
• Valore atteso condizionato rispetto ad un evento: proprietà.
• Probabilità condizionata di un evento rispetto ad una partizione: algebra indotta da una partizione, ordinamento tra partizioni, algebre indipendenti, probabilità condizionata dell’unione di due eventi, valore atteso della probabilità condizionata.
• Probabilità condizionata di un evento rispetto ad una variabile casuale: partizione indotta da una variabile casuale.
• Valore atteso condizionato di una variabile casuale rispetto ad una partizione: valore atteso condizionato di una combinazione lineare, valore atteso del valore atteso condizionato, misurabilità rispetto ad una partizione.
• Valore atteso condizionato rispetto ad una sigma-algebra: analogo con il valore atteso condizionato rispetto ad una partizione.
Processi stocastici a tempo discreto
• Filtrazioni: filtrazioni indotte.
• Processi stocastici: processi stocastici a tempo discreto, processi stocastici a tempo continuo, processi stazionari in senso forte e debole (cenni), processi gaussiani (cenni), processi a incrementi indipendenti (cenni).
• Processi markoviani: definizioni, catene di Markov (cenni).
Martingale a tempo discreto
• Martingale rispetto a partizioni: tempi di arresto, impossibilità di una strategia di arresto vincente.
• Trasformate di martingala: differenza di martingala, sequenze predicibili, trasformata di martingala, impossibilità di una strategia di scommesse vincente.
• Martingale rispetto a sigma-algebre: definizioni.
Processi stocastici a tempo continuo
• Processi stocastici a tempo continuo: filtrazioni, processi adattati ad una filtrazione; martingale, processi markoviani.
• Moto browniano: definizione di moto browniano (processo di Wiener), proprietà di martingala, non derivabilità e variazione infinita delle traiettorie (cenni), variazione quadratica, proprietà di Markov.
Integrale stocastico
• Integrale stocastico di Itô: integrale di Itô di un processo semplice rispetto al moto browniano, proprietà di martingala, proprietà di isometria, variazione quadratica.
• Integrale di Itô di un processo generico: proprietà.
• Formula di Itô: analogo a tempo discreto della formula di Itô per trasformate di martingala, formula di Itô per il moto browniano.
• Cambio di misura: derivata di Radon-Nikodým nel caso di uno spazio campionario finito ed in generale, processo “derivata di Radon-Nikodým” nel caso di uno spazio campionario finito ed in generale.

Bibliografia

Visualizza la bibliografia con Leganto, strumento che il Sistema Bibliotecario mette a disposizione per recuperare i testi in programma d'esame in modo semplice e innovativo.

Modalità didattiche

In aggiunta ai libri di testo, materiale didattico integrativo, appunti, esercizi e compiti passati con soluzioni saranno distribuiti durante il corso e resi disponibili sulla piattaforma E-learning di Ateneo. Durante lo svolgimento delle lezioni sarà indicato, per ogni specifico argomento, quali parti studiare dei libri di testo e quali altri testi consultare. Gli studenti non frequentanti possono rivolgersi al docente per avere le indicazioni necessarie. Si consiglia di seguire le lezioni e le esercitazioni e di prendere regolarmente gli appunti.
Il carico totale del corso è di 54 ore di lezione (pari a 9 CFU). Fanno parte integrante del corso una serie di esercitazioni da svolgersi individualmente. Tutte le lezioni e le esercitazioni sono indispensabili per una adeguata comprensione degli argomenti del corso. In aggiunta alla normale attività didattica, sono previste anche delle attività di tutorato. Informazioni più dettagliate saranno fornite a tempo debito.
Le lezioni verranno erogate in presenza e videoregistrate (ma non trasmesse in diretta). Le videoregistrazioni saranno rese disponibili nei giorni immediatamente seguenti.

Modalità di verifica dell'apprendimento

La prova di esame consiste in una prova scritta (di circa 2 ore e 30 minuti) seguita da una prova orale (di circa 30 minuti). Per la prova scritta, potrà essere utilizzato lo strumento QUIZ di Moodle. Per la prova si potrà usare solamente una calcolatrice e non sarà consentito utilizzare nessun altro materiale (libri, appunti ecc.). Saranno ammessi alla prova orale soltanto gli studenti che avranno riportato un voto sufficiente nella prova scritta. Per sostenere le prove lo studente deve presentarsi munito di tessera universitaria, ovvero di libretto universitario, o di idoneo documento di riconoscimento.
Si ricorda infine che, per quanto riguarda le modalità di esame, non ci sono differenze secondo il numero di lezioni frequentate.

Le/gli studentesse/studenti con disabilità o disturbi specifici di apprendimento (DSA), che intendano richiedere l'adattamento della prova d'esame, devono seguire le indicazioni riportate QUI

Lingua dell'esame

Italiano

Tipologia di Attività formativa D e F

Nei piani didattici di ciascun Corso di studio è previsto l’obbligo di conseguire un certo numero di crediti formativi mediante attività a scelta (chiamate anche "di tipologia D e F").

Oltre che in insegnamenti previsti nei piani didattici di altri corsi di studio e in certificazioni linguistiche o informatiche secondo quanto specificato nei regolamenti di ciascun corso, tali attività possono consistere anche in iniziative extracurriculari di contenuto vario, quali ad esempio la partecipazione a un seminario o a un ciclo di seminari, la frequenza di laboratori didattici, lo svolgimento di project work, stage aggiuntivo, eccetera.

Come per ogni altra attività a scelta, è necessario che anche queste non costituiscano un duplicato di conoscenze e competenze già acquisite dallo studente.

Quelle elencate in questa pagina sono le iniziative extracurriculari che sono state approvate dalla Commissione didattica e quindi consentono a chi vi partecipa l'acquisizione dei CFU specificati, alle condizioni riportate nelle pagine di dettaglio di ciascuna iniziativa.

Si ricorda in proposito che:
- tutte queste iniziative richiedono, per l'acquisizione dei relativi CFU, il superamento di una prova di verifica delle competenze acquisite, secondo le indicazioni contenute nella sezione "Modalità d'esame" della singola attività;
- lo studente è tenuto a inserire nel proprio piano degli studi l'attività prescelta e a iscriversi all'appello appositamente creato per la verbalizzazione, la cui data viene stabilita dal docente di riferimento e pubblicata nella sezione "Modalità d'esame" della singola attività.

COMPETENZE TRASVERSALI

Scopri i percorsi formativi promossi dal Teaching and learning centre dell'Ateneo, destinati agli studenti iscritti ai corsi di laurea, volti alla promozione delle competenze trasversali: https://talc.univr.it/it/competenze-trasversali

CONTAMINATION LAB

Il Contamination Lab Verona (CLab Verona) è un percorso esperienziale con moduli dedicati all'innovazione e alla cultura d'impresa che offre la possibilità di lavorare in team con studenti e studentesse di tutti i corsi di studio per risolvere sfide lanciate da aziende ed enti. Il percorso permette di ricevere 6 CFU in ambito D o F. Scopri le sfide: https://www.univr.it/it/clabverona

----------------------------------------------------------------------

ATTENZIONE: Per essere ammessi a sostenere una qualsiasi attività didattica, incluse quelle a scelta, è necessario essere iscritti all'anno di corso in cui essa viene offerta. Si raccomanda, pertanto, ai laureandi delle sessioni di dicembre e aprile di NON svolgere attività extracurriculari del nuovo anno accademico, cui loro non risultano iscritti, essendo tali sessioni di laurea con validità riferita all'anno accademico precedente. Quindi, per attività svolte in un anno accademico cui non si è iscritti, non si potrà dar luogo a riconoscimento di CFU.

Elenco degli insegnamenti con periodo non assegnato
anni Insegnamenti TAF Docente
1° 2° Lingua francese competenza linguistica - liv. B1 D Non ancora assegnato
1° 2° Lingua francese competenza linguistica - liv. B2 D Non ancora assegnato
1° 2° Lingua inglese competenza linguistica - liv. C1 D Non ancora assegnato
1° 2° Lingua russa competenza linguistica - liv. B1 D Non ancora assegnato
1° 2° Lingua russa competenza linguistica - liv. B2 D Non ancora assegnato
1° 2° Lingua spagnola competenza linguistica - liv. B1 D Non ancora assegnato
1° 2° Lingua spagnola competenza linguistica - liv. B2 D Non ancora assegnato
1° 2° Lingua tedesca competenza linguistica - liv. B1 D Non ancora assegnato
1° 2° Lingua tedesca competenza linguistica - liv. B2 D Non ancora assegnato

Prospettive


Avvisi degli insegnamenti e del corso di studio

Per la comunità studentesca

Se sei già iscritta/o a un corso di studio, puoi consultare tutti gli avvisi relativi al tuo corso di studi nella tua area riservata MyUnivr.
In questo portale potrai visualizzare informazioni, risorse e servizi utili che riguardano la tua carriera universitaria (libretto online, gestione della carriera Esse3, corsi e-learning, email istituzionale, modulistica di segreteria, procedure amministrative, ecc.).
Entra in MyUnivr con le tue credenziali GIA: solo così potrai ricevere notifica di tutti gli avvisi dei tuoi docenti e della tua segreteria via mail e anche tramite l'app Univr.

Prova finale

La prova finale consiste in un elaborato in forma scritta di almeno 80 cartelle, che approfondisce un tema a scelta relativo a uno degli insegnamenti previsti dal piano didattico dello studente. Il tema e il titolo dell’elaborato dovranno essere selezionati in accordo con un docente dell’Ateneo di un SSD fra quelli presenti nel piano didattico dello studente. Il lavoro deve essere sviluppato sotto la guida del docente. La tesi è oggetto di esposizione e discussione orale, in una delle date appositamente stabilite dal calendario delle attività didattiche, dinanzi a una Commissione di Laurea nominata ai sensi del RDA. In accordo con il Relatore, la tesi potrà essere redatta e la discussione potrà svolgersi in lingua inglese.

Per maggiori informazioni e la consultazione delle scadenze e delle commissioni di laurea si rimanda all'apposita sezione dei Servizi di Segreteria studenti.

Elenco delle proposte di tesi

Proposte di tesi Area di ricerca
Tesi di laurea magistrale - Tecniche e problemi aperti nel credit scoring Statistics - Foundational and philosophical topics
I covered bond Argomenti vari
Il metodo Monte Carlo per la valutazione di opzioni americane Argomenti vari
Il Minimum Requirement for own funds and Eligible Liabilities (MREL) Argomenti vari
L'acquisto di azioni proprie Argomenti vari
Proposte Tesi A. Gnoatto Argomenti vari

Esercitazioni Linguistiche CLA


Gestione carriere


Tirocini e stage

Nel piano didattico dei Corsi di Laurea triennale (CdL) e Magistrale (CdLM) di area economica è previsto uno stage come attività formativa obbligatoria. Lo stage, infatti, è ritenuto uno strumento appropriato per acquisire competenze e abilità professionali e per agevolare la scelta dello sbocco professionale futuro, in linea con le proprie aspettative, attitudini e aspirazioni. Attraverso l’esperienza pratica in ambiente lavorativo, lo studente può acquisire ulteriori competenze ed abilità relazionali.

Per informazioni specifiche, consultare il servizio di Segreteria studenti appositamente dedicato a Stage.


Area riservata studenti


Modalità di erogazione della didattica

Le lezioni di tutti gli insegnamenti del corso di studio, così come le relative prove d’esame, si svolgono in presenza.

Peraltro, come ulteriore servizio agli studenti, è altresì previsto che tali lezioni siano videoregistrate e che le videoregistrazioni vengano messe a disposizione sui relativi spazi e-learning degli insegnamenti, salvo diversa comunicazione del singolo docente.