Obiettivi formativi

La misurazione del rischio finanziario sta assumendo un ruolo sempre più importante nelle attività quotidiane delle Istituzioni Finanziarie (Banche e Assicurazioni). Il corso intende offrire un'introduzione alle principali idee e tecniche per la quantificazione del rischio di mercato, di credito e di liquidità in un portafoglio finanziario. Nell'ultima parte del corso verranno presentati alcuni aspetti fondamentali della normativa internazionale a riguardo (Basilea III). Tutti gli argomenti saranno implementati in Matlab, con l'utilizzo di dati finanziari reali.

Programma

1 – Introduzione
1.1 Misurazione del rischio come componente del Risk Management
1.2 Il portafoglio di una banca e la variabile Profit&Loss (PL). Fattori di rischio e risk mapping.
1.3 Tipologie di rischio: mercato, credito, operativo, liquidità, modello
1.4 Una breve storia del rischio: da Markowitz a Basilea III

2 – Rischio di mercato
2.1 Rendimenti azionari: definizioni, evidenze empiriche e modelli probabilistici. Distribuzione normale e t-Student.
2.2 Quantili, Value-at-Risk (VaR) ed Expected Shortfall (ES).
2.3 Portafogli lineari e metodo Delta-Normal, stima dinamica di varianze e correlazioni (modelli RiskMetrics e Garch)
2.4 Metodo storico classico, storico filtrato e storico pesato
2.5 Distribuzioni multivariate ellittiche: normale e t-Student multivariata. Estensione del metodo Delta-Normal
2.6 Portafogli con opzioni (non-lineari): approssimazione Delta e approssimazione Delta-Gamma con metodo esatto, Cornish-Fisher o storico
2.7 Metodo Monte-Carlo con Delta-Gamma e full evaluation. Convergenza, intervalli di confidenza e tempi computazionali
2.8 Lo stress-testing di un portafoglio
2.9 Il back-testing di VaR e ES, test di Kupiec

3 – Rischio di credito
3.1 Aspetti fondamentali: default, credit rating, credit spread, default probability
3.2 Il primo modello strutturale (Merton) e i suoi limiti
3.3 Modelli strutturali standard: KMV e CreditMetrics
3.4 Modelli in forma ridotta: CreditRisk+
3.5 Loss given default e semplici tecniche di stima

4 – Rischio di liquidità
4.1 Microstruttura dei mercati: mercati quote-driven e order-driven
4.2 Bid-ask spread, profondità del mercato
4.3 VaR aggiustato per liquidità: il modello di Bangia-Diebold

5 – Normativa di Basilea
5.1 Da Basilea I a Basilea III
5.2 Basilea III e rischio di mercato: approccio standard e internal model approach (IMA)
5.3 Basilea III e rischio di credito: approccio standard e approccio dei rating interni (IRB)
5.4 Altri aspetti di Basilea III (cenni): rischio di liquidità, rischio operativo, rischio di modello
5.5 Scelta della misura di rischio: misure coerenti e non-coerenza del VaR


Testo di riferimento
Christoffersen P. "Elements of financial risk management" (2a Ed.), Academic Press, 2012

Testi di approfondimento
Embrechts P., Frey R., McNeil A. "Quantitative risk management: concepts, techniques, and tools." Princeton University Press, 2005
Glasserman, P. "Monte Carlo methods in Financial Engineering", Springer, 2004 (Capitolo 9)
Hull J. "Risk management e istituzioni finanziarie" (3a Ed.), Luiss University Press, 2013.

Modalità d'esame

L'esame consiste in una prova scritta e in un project work (obbligatori) e in una prova orale (facoltativa).
La prova scritta consiste in una domanda a risposta aperta e 2 esercizi su tutte le parti del programma. Sarà possibile utilizzare una calcolatrice, ma non libri o appunti. Se il voto dello scritto è almeno 18, sarà possibile richiedere di sostenere un'integrazione orale che potrà aumentare o diminuire il voto dello scritto (più il bonus di cui sotto) fino a 3 punti. La stessa potrà essere richiesta da parte del docente per meglio accertare la preparazione dello studente, in questo secondo caso senza alcun limite sulla variazione di punteggio rispetto allo scritto.
Inoltre, all'inizio del corso gli studenti verranno suddivisi in gruppi da 4/5. Ad ognuno di questi gruppi verrà assegnato lo svolgimento di un project work, ovvero la redazione di un lavoro in cui si approfondiscono, su dati reali e utilizzando Matlab, alcune delle tecniche affrontate a lezione. La prima parte del lavoro dovrà essere realizzata e spedita via mail al docente entro il 14 Novembre, la seconda parte almeno una settimana prima dell'appello d'esame cui gli studenti coinvolti sono interessati.
Entrambe le parti saranno valutate e potranno portare ad un bonus di massimo 5 punti complessivi sul voto finale dello scritto (purché già sufficiente). La puntuale consegna della versione finale del project work è condizione necessaria per poter partecipare allo scritto.
Il project work è un'occasione per poter affinare la capacità di lavoro in gruppo e di utilizzo del computer, entrambe caratteristiche molto considerate nel mondo del lavoro.