Codice insegnamento

4S02690

Crediti

12

Coordinatore

Margherita Zorzi

Lingua di erogazione

Italiano

Settore Scientifico Disciplinare (SSD)

MAT/05 - ANALISI MATEMATICA

Moodle Seminari 0

L'insegnamento è organizzato come segue:

Obiettivi di apprendimento

Matematica: il corso intende fornire gli strumenti matematici (strutture insiemistiche ed algebriche di base, calcolo differenziale ed integrale per funzioni di una o più variabili reali, equazioni differenziali ordinarie) indispensabili agli studenti durante il corso di laurea, con particolare attenzione all'applicazione pratica delle nozioni apprese. Al termine dell'insegnamento gli studenti dovranno dimostrare di saper utilizzare in maniera appropriata il linguaggio matematico e le nozioni introdotte nel corso ed essere in grado di argomentare correttamente le soluzioni proposte ai problemi affrontati. Statistica: il corso si propone di fornire agli studenti le conoscenze statistiche di base per la pianificazione di esperimenti, la raccolta e l'analisi dei dati, l'interpretazione e la presentazione scientificamente corretta dei risultati, e dunque gli elementi culturali che permettono di analizzare e comprendere il funzionamento dei sistemi biologici e al contempo di acquisire una reale operatività professionale in biotecnologie e in settori applicativi diversi. Gli studenti sono incoraggiati ad utilizzare le nozioni teoriche della matematica e della statistica per risolvere i problemi che vengono comunemente affrontati nella pratica di un generico laboratorio biotecnologico. Al termine del corso gli studenti sono in grado di utilizzare i principali test statistici per l'analisi dei dati sperimentali e i concetti di base della matematica per descrivere ed interpretare le osservazioni sperimentali, e hanno le conoscenze necessarie per: - pianificare correttamente gli esperimenti - analizzare e presentare i risultati sperimentali - approfondire autonomamente specifiche tematiche nei campi della statistica e della matematica applicata

Prerequisiti e nozioni di base

Conoscenze matematiche di base e attitudine al ragionamento formale.

Programma

MATEMATICA ZORZI
Parte Prima: nozioni base
- introduzione agli insiemi, operazioni insiemistiche di base
- Insiemi numerici N, Z, R, C;
- operazioni sui numeri complessi
Parte seconda: funzioni e studio di funzioni
- definizione di funzione, definizioni correlate, grafico di una funzione, esempi
- richiami a classi interessanti funzioni: esponenziali, logaritmiche, polinomiali, trigonometriche
- (se necessario, ripasso esponenziali, logaritmi, cenni trigonometria)
- nozione di limite: definizione, proprietà, continuità destra e sinistra, asintoti
- derivata di una funzione, regole di derivazione
Parte terza: Integrali
-Definizioni
- integrali definiti
-integrali indefiniti
-integrazioni per parti
Parte quarta: elementi di equazioni differenziali
- equazioni differenziali al prim’ordine
-cenni equazioni differenziali di ordine superiore
STATISTICA CHIGNOLA
Il corso seguirà essenzialmente il percorso didattico definito nel testo di riferimento fino al capitolo 17. Le integrazioni al testo riguarderanno i seguenti argomenti: nozioni di teoria della probabilità, le distribuzioni di probabilità nel laboratorio biologico, la teoria della propagazione degli errori.

Bibliografia

Modalità didattiche

Lezione frontale

Modalità di verifica dell'apprendimento

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UL: Matematica Mod. 1
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L'esame consiste in una prova scritta con domande aperte. Non sono previste prove intermedie né esami orali. L'esame relativo al modulo di matematica si considera superato con un punteggio di almeno 18.
Non sono previste differenze tra persone frequentanti e non.
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UL: Matematica Mod. 2
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Esame scritto svolto in contemporanea alla prova di Statistica e a cui si rimanda. Nello specifico verrà proposto un esercizio facoltativo da risolvere e concernente un problema di interesse per la biologia, biomedicina o per le biotecnologie che implichi lo sviluppo del ragionamento matematico.
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UL: Statistica
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Esame scritto. Gli studenti dovranno risolvere 4 esercizi (3 su argomenti di statistica e 1 di teoria della probabilità) in un tempo massimo di 2 ore e avranno la possibilità di consultare tutto il materiale didattico. È vietato l'uso di PC o di altra strumentazione elettronica in grado di collegarsi ad internet.
Gli esercizi riguarderanno l'analisi di dati realmente ottenuti in esperimenti biologici e biomedici.
La modalità d'esame potrebbe subire delle variazioni in funzione dell'evolversi della situazione sanitaria.

Criteri di valutazione

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UL: Matematica Mod. 1
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Si valuterà la padronanza e la comprensione delle nozioni attraverso la risoluzione di esercizi. Sono previste domande di teoria sulla prima parte del corso.
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UL: Matematica Mod. 2
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Accuratezza nello svolgimento dell'esercizio scritto.
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UL: Statistica
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Ad ogni esercizio viene assegnato un punteggio massimo di 8 punti e il voto complessivo della prova viene dato dalla somma dei punti ottenuti. La prova viene considerata superata con il raggiungimento di almeno 18 punti.

Criteri di composizione del voto finale

Media aritmetica dei due moduli. Per avere la lode è necessario prendere trenta in entrambi i moduli.

Lingua dell'esame

------------------------ UL: Matematica Mod. 1 ------------------------ Italiano ------------------------ UL: Matematica Mod. 2 ------------------------ Italiano o, su richiesta, Inglese ------------------------ UL: Statistica ------------------------ Italiano o, su richiesta, Inglese