Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Calendario accademico
Il calendario accademico riporta le scadenze, gli adempimenti e i periodi rilevanti per la componente studentesca, personale docente e personale dell'Università. Sono inoltre indicate le festività e le chiusure ufficiali dell'Ateneo.
L’anno accademico inizia il 1° ottobre e termina il 30 settembre dell'anno successivo.
Calendario didattico
Il calendario didattico indica i periodi di svolgimento delle attività formative, di sessioni d'esami, di laurea e di chiusura per le festività.
Periodo | Dal | Al |
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I sem. | 2-ott-2017 | 31-gen-2018 |
I - II semestre | 2-ott-2017 | 15-giu-2018 |
II sem. | 1-mar-2018 | 15-giu-2018 |
Sessione | Dal | Al |
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Sessione invernale d'esami | 1-feb-2018 | 28-feb-2018 |
Sessione estiva d'esame | 18-giu-2018 | 31-lug-2018 |
Sessione autunnale d'esame | 3-set-2018 | 28-set-2018 |
Sessione | Dal | Al |
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Sessione di laurea estiva | 23-lug-2018 | 23-lug-2018 |
Sessione di laurea autunnale | 17-ott-2018 | 17-ott-2018 |
Sessione autunnale di laurea | 23-nov-2018 | 23-nov-2018 |
Sessione di laurea invernale | 22-mar-2019 | 22-mar-2019 |
Periodo | Dal | Al |
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Vacanze di Natale | 22-dic-2017 | 7-gen-2018 |
Vacanze di Pasqua | 30-mar-2018 | 3-apr-2018 |
Festa del Santo Patrono - S. Zeno | 21-mag-2018 | 21-mag-2018 |
VACANZE ESTIVE | 6-ago-2018 | 19-ago-2018 |
Calendario esami
Gli appelli d'esame sono gestiti dalla Unità Operativa Segreteria Corsi di Studio Scienze e Ingegneria.
Per consultazione e iscrizione agli appelli d'esame visita il sistema ESSE3.
Per problemi inerenti allo smarrimento della password di accesso ai servizi on-line si prega di rivolgersi al supporto informatico della Scuola o al servizio recupero credenziali
Docenti
Magazzini Laura
laura.magazzini@univr.it 045 8028525Piano Didattico
Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.
1° Anno
Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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2° Anno Attivato nell'A.A. 2018/2019
Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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3° Anno Attivato nell'A.A. 2019/2020
Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
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Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)
TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.
Ricerca operativa (2019/2020)
Codice insegnamento
4S00001
Docente
Coordinatore
Crediti
6
Lingua di erogazione
Italiano
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA
Periodo
II semestre dal 2-mar-2020 al 12-giu-2020.
Obiettivi formativi
Lo studente incontrera` i concetti di: problemi, modelli e formulazioni della ricerca operativa, ma anche di istanze, algoritmi, riduzioni e mappature tra problemi dell'informatica. Il corso proporra` alcuni dei principali modelli della ricerca operativa, tra cui: programmazione lineare (PL), programmazione lineare intera (PLI), massimo flusso e minimo taglio, accoppiamenti massimi e coperture minime in grafi bipartiti, alberi ricoprenti di peso minimo, cammini minimi, cammini Euleriani, alcuni modelli di programmazione dinamica tra cui delle varianti dello zaino. Per tutti questi modelli/problemi tranne la PLI lo studente apprendera` degli algoritmi risolutori, le proprieta` su cui poggiano, e come condurne l'esecuzione.
Tuttavia, il corso si prefigge anche di costruire un buon rapporto e dimestichezza dello studente con tecniche e metodologie matematiche generali e con alcuni capisaldi delle discipline informatiche. Si insiste sul dialogo coi problemi e con l'arte e tecnica del congetturare, non si perde occasione di mettere in evidenza dove lavorino invarianti e monovarianti nelle dimostrazioni, algoritmi e strutture dati. Si sviluppa confidenza con l'induzione matematica e coi suoi dialetti all'insegna dell'efficienza (divide et impera, ricorsione con memoizzazione, programmazione dinamica). Si evidenziano alcuni principi base dell'informatica, quali la codifica, gli algoritmi, le strutture dati, la ricorsione come controparte dell'induzione e del computabile. (In alcune edizioni del corso si sono offerti accenni su numerabilita` e computabilita`). Sul piano dell'efficienza, cui la nostra impostazione e` devota, si giustifica ed utilizza la notazione asintotica e vengono introdotte le classi P, NP, coNP ed i concetti di buone caratterizzazioni, buone congetture e buoni teoremi e si illustra e pubblicizza come la teoria della complessita` possa fungere da fucina metodologica nell'arte di affrontare problemi e condurne indagine delle proprieta` strutturali intrinseche. Vengono ampiamente discussi e chiariti alcuni aspetti del ruolo ed importanza dell'arte del ridurre un problema ad un altro. Viene illustrato il flusso di lavoro attorno ad una buona congettura, la produzione ed interpretazione di controesempi come dialogo col problema e l'eventuale utilizzo degli stessi per ottenere dimostrazioni di NP-completezza. Costantemente, viene data esplicita enfasi al ruolo ed utilizzo dei certificati. Mentre si consegnano e si insiste su queste competenze trasversali ed alte, di stampo metodologico, diverse sono le competenze di tipo procedurale che lo studente viene chiamato ad apprendere e sviluppare, in particolare nell'ambito della PL, ed in una trattazione algoritmica alla teoria dei grafi, introdotti come modelli versatili e linguaggio immediato ed espressivo alla formulazione di problemi.
Per un elenco completo e puntuale di tutte le competenze procedurali richieste, rimandiamo ai temi e correzioni dei temi svolti nelle varie edizioni del corso. Nel tempo i temi tendono ad arricchirsi per includere competenze comunque impartite tra quelle poi richieste all'esame.
Confidiamo che le nozioni di complessita` computazionale introdotte e l'attenzione ai certificati conducano lo studente a riconoscere con maggior consapevolezza la struttura di una dimostrazione rigorosa.
L'esposizione a istanze, problemi, e modelli, con occhio sia agli algoritmi che alle formulazioni, rafforzera` la capacita` ed attitudine a formalizzare
matematicamente problemi espressi nel linguaggio naturale.
Nei risultati paradigmatici (dualita`, scarti complementari, interpretazione economica, analisi di sensitivita`) della programmazione lineare lo studente incontrera` modi importanti e non banali per trarre profitto da queste formulazioni per meglio chiarire ed affrontare le reali problematiche di interesse sottese.
Il linguaggio dei grafi, e gli strumenti della PL e della PLI, data la loro importanza e centralita` sia storica che attuale, rimangono a tutt'oggi temi d'avanguardia nel campo della Matematica Applicata. La loro padronanza consente di svolgere compiti professionali definiti, ad esempio come supporto modellistico-matematico e computazionale ad attivita` dell'industria, dei servizi e nella pubblica amministrazione, come anche nel campo dell'insegnamento della matematica o della diffusione della cultura scientifica.
Programma
La Ricerca Operativa mira a fornire dei metodi quantitativi
per la gestione delle risorse e l'ottimizzazzione
dei profitti, dei servizi, delle strategie.
Questo corso di Ricerca Operativa
muove alla Programmazione Matematica partendo
dall'Algoritmica a dalla Complessita` Computazionale.
Richiamata l'induzione matematica, la ricorsione ed il divide et impera,
si cerca di trasmettere in modo ampio ed approfondito l'approccio della
programmazione dinamica esemplificandolo in vari contesti tra cui
alcuni modelli classici della Ricerca Operativa.
Con enfasi sulle tecniche, si discute di formulare, codificare e modellare problemi,
di ridurre problemi ad altri, e di ben caratterizzare problemi.
Il corso offre un'introduzione approfondita alla programmazione lineare.
Motivati dalla modellistica, e seguendo percorsi storici,
si introducono i grafi e si esplorano alcuni risultati fondamentali di ottimizzazione combinatoria e teoria dei grafi.
ELENCO DEGLI ARGOMENTI:
1. Nozioni di base
problemi
modelli
algoritmi
complessita`
2. Introduzione agli algoritmi
analisi di alcuni algoritmi
tecniche di progetto (ricorsione, divede et impera, ricorsione con memoizzazione, programmazione dinamica, greedy)
complexity theory (P, NP, co-NP, buone caratterizzazioni, buone congetture, esempi di dimostrazioni di NP-completezza)
3. Alcuni modelli di ottimizzazione combinatoria
problemi di zaino
problemi su sequenze
problemi su DAGs
4. Fondamenti di Programmazione Lineare (PL)
la PL e la PLI (definizione, motivazioni, complessita`, ruolo)
metodo geometrico e visione geometrica della PL (spazio delle soluzioni,
pivot, dualita`, variabili duali, problemi degeneri, scarti complementari)
forme standard e canonica
il metodo del simplesso per la PL (descrizione ed analisi)
teoria della dualita`
condizioni degli scarti complementari
interpretazione economica per le variabili duali
analisi di sensitivita`
5. Introduzione alla teoria dei grafi
grafi e digrafi come modelli
alcune buone caratterizzazioni
(grafi bipartiti, euleriani, hamiloniani, planari)
cammini minimi
alberi ricoprenti di peso minimo
flussi massimi
accoppiamenti bipartiti
TESTI, DISPENSE E MATERIALI:
Trovi elenco completo dei materiali resi disponibili o comunque utilizzabili profiquamente alla pagina:
http://profs.sci.univr.it/~rrizzi/classes/RO/materiali
Se individui efficaci materiali che valuti compendiare utilmente tale lista, o se comunque la scopri incompleta, ti preghiamo di suggeririrci le eventuali integrazioni.
TUTORAGGIO (SE SARA` DISPONIBILE):
Per l'anno 2017-18 prevediamo di introdurre un tutoraggio che accompagera` gli studenti a percorrere effettivamente e toccare con mano le proposte e controparti pratiche avanzate durante le ore di teoria.
Autore | Titolo | Casa editrice | Anno | ISBN | Note |
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Garey, M. R. and Johnson, D. S. | Computers intractability: a guide to the theory of NP-completeness | Freeman | 1979 | 0-7167-1045-5 | |
T. Cormen, C. Leiserson, R. Rivest | Introduction to algorithms (Edizione 1) | MIT Press | 1990 | 0262031418 | |
Robert J. Vanderbei | Linear Programming: Foundations and Extensions (Edizione 4) | Springer | 2001 | 978-1-4614-7630-6 |
Modalità d'esame
A causa dell'emergenza CoVid19 le procedure per l'esame sono state significativamente integrate rispetto a quanto quì più sotto riportato. Siccome delle cose sono in continua evoluzione, ed è in tutto richiesta la collaborazione dello studente, rimandiamo l'eventuale studente smarrito al sito di servizio e riferimento che possiamo tenere costantemente aggiornato:
http://profs.sci.univr.it/~rrizzi/classes/RO/index.html
Altrettanto preziosi per rimanere in buon contatto sono il gruppo Telegram dell'edizione 2020 del corso e quelli per la sperimentazione delle installazioni, configurazioni, ed ambienti realizzati per l'esame. Tutte queste risorse possono essere convenientemente raggiunte partendo dallo URL riportato quì sopra.
SEGUE ORA LA VERSIONE UFFICIALE INSERITA QUI' AD INIZIO ANNO ACCADEMICO:
A fine corso un esame scritto con diverse tipologie di esercizi e domande su vari aspetti di quanto esposto a lezione. Il voto di tale esame puo` essere integrato con eventuali progetti ideati insieme per migliorare aspetti o materiali del corso.
Nel prepararti all'esame,
prendi a riferimento i testi e le correzioni dei temi precedenti
come scaricabili al sito del corso:
http://profs.sci.univr.it/~rrizzi/classes/RO/index.html
Suggeriamo di consultare inoltre i tre file:
prepararsi_esame.pdf, procedura_esame.pdf e dopo_esame.pdf
offerti alla pagina con i testi di appelli precedenti e relative correzioni (contenuti nella cartella 000-INFO-ESAME-000, posta in cima alla lista delle cartelle dei vari appelli). Lo spirito con cui l'esame va affrontato e di cosa e come elaborare e proporre in risposta agli esercizi e`infatti in linea con alcuni dei messaggi metodologici che si mira a trasmettere con il corso e puo` riuscire faticoso affrontare con soddisfazione l'esame senza avere colto queste che da fuori possono sembrare solo sfumature.
Ogni anno accademico prevede 4 appelli (giugno, luglio, settembre, febbraio). Il testo di esame e le modalita` della sua valutazione sono le medesime per studenti frequentanti o non frequentanti, senza alcuna distinzione. E` chiaro e risulta nei fatti che lo studente che non ha frequentato sia penalizzato da una minore chiarezza su quali siano le richieste avanzate dal docente con gli esercizi. Per questo abbiamo curato l'archivio dei temi passati con relativi svolgimenti, con particolare attenzione al chiarire cosa debba essere prodotto dallo studente per ottenere dei punti a fronte di un esercizio. Allo stesso scopo rendiamo disponibili i video delle lezioni da due anni a questa parte. Nonostante questo alcuni messaggi restano difficili da acquisire senza la frequenza al corso.
Tipologia di Attività formativa D e F
Insegnamenti non ancora inseriti
Prospettive
Avvisi degli insegnamenti e del corso di studio
Per la comunità studentesca
Se sei già iscritta/o a un corso di studio, puoi consultare tutti gli avvisi relativi al tuo corso di studi nella tua area riservata MyUnivr.
In questo portale potrai visualizzare informazioni, risorse e servizi utili che riguardano la tua carriera universitaria (libretto online, gestione della carriera Esse3, corsi e-learning, email istituzionale, modulistica di segreteria, procedure amministrative, ecc.).
Entra in MyUnivr con le tue credenziali GIA: solo così potrai ricevere notifica di tutti gli avvisi dei tuoi docenti e della tua segreteria via mail e anche tramite l'app Univr.
Prova Finale
1. La prova finale prevede la preparazione sotto la guida di un relatore di un elaborato scritto (tesi), che può consistere nella trattazione di un argomento teorico, o nella risoluzione di un problema specifico, o nella descrizione di un progetto di lavoro, o di un'esperienza fatta in un'azienda, in un laboratorio, in una scuola ecc. La tesi, preferibilmente redatta in TeX/LaTeX/AMSTeX e usando il pacchetto LaTeX Frontespizio, può essere inviata preliminarmente in formato elettronico ai membri della Commissione Valutazione Tesi e dovrà essere presentata, in duplice copia, al momento della discussione. La tesi potrà essere redatta anche in lingua inglese.
2. La discussione della tesi, che dovrà durare indicativamente tra i venti e i trenta minuti, avverrà davanti ad una Commissione Valutazione Tesi nominata dal Presidente del collegio Didattico di Matematica. ll Presidente della commissione è il professore di ruolo di più alto grado accademico. La Commissione Valutazione Tesi è composta da almeno tre Docenti tra cui possibilmente il Relatore. Ogni Commissione Valutazione Tesi potrà valutare più studenti in funzione del contenuto del lavoro da essi presentato. La discussione della tesi viene effettuata durante i trenta giorni precedenti la data stabilita per la sessione di Laurea, ne viene data adeguata comunicazione ed è aperta al pubblico.
3. La Commissione Valutazione Tesi attribuisce ad ogni studente un punteggio della prova finale che va da zero a cinque. La valutazione della prova finale si articola in maniera tale da tenere conto delle conoscenze acquisite dallo studente durante il lavoro di tesi, del loro grado di comprensione, dell'autonomia di giudizio, delle capacità dimostrate dallo studente di applicare dette conoscenze e di comunicare efficacemente e compiutamente l'insieme degli esiti del lavoro ed i principali risultati ottenuti (si vedano la Tabella 1 per tesi di laurea triennale e la Tabella 2 per tesi di laurea magistrale, in calce al presente regolamento). Il Presidente della Commissione Valutazione Tesi invia una relazione, firmata da tutti i componenti della Commissione, al Presidente della Commissione di Esame Finale indicando per ogni studente il punteggio attribuito per l'esame finale ed un eventuale breve giudizio.
4. La Commissione di Esame Finale, unica per tutti gli studenti di quella sessione di Laurea, viene nominata dal Presidente del Collegio Didattico di Matematica. Il Presidente della commissione è il professore di ruolo di più alto grado accademico. La Commissione di Esame Finale deve essere composta da un Presidente e almeno da altri quattro Commissari scelti tra i docenti dell'Ateneo.
5. La Commissione di Esame Finale determina per ogni studente il punteggio finale sommando la media, pesata rispetto ai relativi CFU, espressa in centodecimi, dei voti degli esami del piano di studi, escluse le attività in sovrannumero, con il punteggio della prova finale. Aggiunge inoltre il punteggio attribuito alla carriera dello studente, da zero a due (si veda la Tabella 3, in calce al presente regolamento). Il voto finale, espresso in centodecimi, si ottiene arrotondando all'intero più vicino (all'intero superiore, in caso di equidistanza) il punteggio ottenuto, senza eccedere 110 centodecimi e assegnando la lode solo con l'unanimità della Commissione di Esame Finale al candidato che abbia raggiunto i 110 centodecimi dopo l'arrotondamento.
6. La Commissione di Esame Finale procede alla proclamazione dei nuovi Laureati in Matematica Applicata o Laureati magistrali in Mathematics con una cerimonia pubblica ed ufficiale.
Documenti
Titolo | Info File |
---|---|
1. Come scrivere una tesi | pdf, it, 31 KB, 29/07/21 |
2. How to write a thesis | pdf, it, 31 KB, 29/07/21 |
5. Regolamento tesi | pdf, it, 171 KB, 20/03/24 |
Elenco delle proposte di tesi
Proposte di tesi | Area di ricerca |
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Formule di rappresentazione per gradienti generalizzati | Mathematics - Analysis |
Formule di rappresentazione per gradienti generalizzati | Mathematics - Mathematics |
Proposte Tesi A. Gnoatto | Argomenti vari |
Tesi assegnate a studenti di matematica | Argomenti vari |
Modalità e sedi di frequenza
Come riportato nel regolamento didattico, la frequenza è in generale non obbligatoria, con la sola eccezione di alcune attività laboratoriali. Per queste sarà chiaramente indicato nella scheda del corrispondente insegnamento l'ammontare di ore per cui è richiesta la frequenza obbligatoria.
È consentita l'iscrizione a tempo parziale. Per saperne di più consulta la pagina Possibilità di iscrizione Part time.
Le attività didattiche del corso di studi si svolgono negli spazi dell’area di Scienze e Ingegneria che è composta dagli edifici di Ca’ Vignal 1, Ca’ Vignal 2, Ca’ Vignal 3 e Piramide, siti nel polo di Borgo Roma.
Le lezioni frontali si tengono nelle aule di Ca’ Vignal 1, Ca’ Vignal 2, Ca’ Vignal 3 mentre le esercitazioni pratiche nei laboratori didattici dedicati alle varie attività.
Caratteristiche dei laboratori didattici a disposizione degli studenti
- Laboratorio Alfa
- 50 PC disposti in 13 file di tavoli
- 1 PC per docente collegato a un videoproiettore 8K Ultra Alta Definizione per le esercitazioni
- Configurazione PC: Intel Core i3-7100, 8GB RAM, 250GB SSD, monitor 24", Linux Ubuntu 24.04
- Tutti i PC sono accessibili da persone in sedia a rotelle
- Laboratorio Delta
- 120 PC in 15 file di tavoli
- 1 PC per docente collegato a due videoproiettori 4K per le esercitazioni
- Configurazione PC: Intel Core i3-7100, 8GB RAM, 250GB SSD, monitor 24", Linux Ubuntu 24.04
- Un PC è su un tavolo ad altezza variabile per garantire un accesso semplificato a persone in sedia a rotelle
- Laboratorio Gamma (Cyberfisico)
- 19 PC in 3 file di tavoli
- 1 PC per docente con videoproiettore 4K
- Configurazione PC: Intel Core i7-13700, 16GB RAM, 512GB SSD, monitor 24", Linux Ubuntu 24.04
- Laboratorio VirtualLab
- Accessibile via web: https://virtualab.univr.it
- Emula i PC dei laboratori Alfa/Delta/Gamma
- Usabile dalla rete universitaria o tramite VPN dall'esterno
- Permette agli studenti di lavorare da remoto (es. biblioteca, casa) con le stesse funzionalità dei PC di laboratorio
Caratteristiche comuni:
- Tutti i PC hanno la stessa suite di programmi usati negli insegnamenti di laboratorio
- Ogni studente ha uno spazio disco personale di XXX GB, accessibile da qualsiasi PC
- Gli studenti quindi possono usare qualsiasi PC in qualsiasi laboratorio senza limitazioni ritrovando sempre i documenti salvati precedentemente
Questa organizzazione dei laboratori offre flessibilità e continuità nel lavoro degli studenti, consentendo l'accesso ai propri documenti e all'ambiente di lavoro da qualsiasi postazione o da remoto.
Gestione carriere
Area riservata studenti
Erasmus+ e altre esperienze all’estero
Orientamento in itinere per studenti e studentesse
La commissione ha il compito di guidare le studentesse e gli studenti durante l'intero percorso di studi, di orientarli nella scelta dei percorsi formativi, di renderli attivamente partecipi del processo formativo e di contribuire al superamento di eventuali difficoltà individuali.
E' composta dai proff. Lidia Angeleri, Sisto Baldo, Marco Caliari, Paolo dai Pra, Francesca Mantese e Nicola Sansonetto.
Per scrivere ai docenti: nome.cognome@univr.it