Codice insegnamento

4S008934

Docente

Alberto Peretti

Coordinatore

Alberto Peretti

Crediti

9

Lingua di erogazione

Italiano

Settore Scientifico Disciplinare (SSD)

SECS-S/06 - METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE

Periodo

Primo semestre (lauree) dal 25-set-2023 al 19-gen-2024.

Corsi Singoli

Autorizzato

Orario Lezioni Moodle Seminari 0

Obiettivi di apprendimento

L’insegnamento mira a fornire la conoscenza dei classici modelli matematici per l’analisi e la valutazione delle principali operazioni finanziarie, dei contratti di finanziamento e dei progetti di investimento economico-finanziari.
Tra i modelli affrontati figura anche quello per la selezione di un portafoglio di investimento ottimale in termini di rendimento-rischio, nell'approccio media-varianza.
Al termine delle lezioni lo studente dovrà essere in grado di impostare correttamente un problema di valutazione finanziaria, tenendo in considerazione le giuste ipotesi da porre, la corretta scelta delle espressioni matematiche nel regime finanziario adottato e la corretta metodologia matematica per la risoluzione del problema stesso; pertanto l’insegnamento si propone di sviluppare la capacità di autonomo ragionamento nell'analisi e nell'interpretazione di concreti problemi di valutazione e di scelta. Nelle lezioni ci sarà una continua alternanza tra la trattazione degli aspetti generali dei modelli della matematica finanziaria, l'illustrazione di esempi di natura reale e lo svolgimento di esercizi che ugualmente propongono lo studio di situazioni concrete. Nelle esercitazioni, soprattutto nei casi computazionalmente pesanti, si farà uso di software di calcolo scientifico. Gli studenti trovano inoltre nelle pagine E-learning del corso, con il procedere delle lezioni, ulteriori esercizi di verifica dell'apprendimento sui vari argomenti trattati.

Prerequisiti e nozioni di base

L'insegnamento prevede soltanto la conoscenza di nozioni basilari di matematica (funzioni polinomiali, funzione esponenziale e loro proprietà). Nozioni più avanzate (derivazione, anche in più variabili, e uso della derivata per determinare i massimi e minimi delle funzioni) saranno richiamate prima del loro utilizzo.

Programma

Operazioni finanziarie: capitalizzazione e attualizzazione. Leggi finanziarie: montante, valore attuale, interesse, sconto, tasso di interesse e tasso di sconto. Regime dell'interesse semplice, dell’interesse composto, dello sconto commerciale. Equivalenza tra leggi diverse e tra tassi di interesse su periodi diversi dall’anno. Forza di interesse. Scindibilità delle leggi finanziarie, tassi spot, tassi forward. Tassi nominali, inflazione, tassi reali.
Operazioni finanziarie composte e loro classificazione. Valore attuale e montante di un insieme di movimenti finanziari. Valore attuale netto (VAN). Caso delle rendite a rate costanti. Valutazione della rata, del numero di rate, del tasso implicito (TIR).
Credito al consumo, TAN e TAEG.
Piani di ammortamento e condizioni di chiusura. Ammortamento a quote capitale costanti, a rate costanti, a quote interessi anticipati, con quote di accumulazione. Il pre-ammortamento. Un semplice modello di leasing finanziario.
Prestiti obbligazionari. Valutazione del prezzo di un'obbligazione. BOT e BTP e loro valutazione. Stima della struttura a termine dei tassi. Controllo/immunizzazione del rischio di tasso: duration e convexity.
Criteri di scelta fra operazioni/progetti finanziari: REA/VAN, TIR, TRM.
Richiami di analisi matematica. Il modello per la selezione del portafoglio finanziario. Rischio e rendimento. Portafogli di due o più attività. Dominanza stocastica. Diversificazione. Frontiera efficiente. Capital asset pricing model (CAPM). Rischio sistematico e rischio diversificabile. Premio per il rischio.
Il programma dettagliato e il materiale didattico sono disponibili nella pagina web dell'insegnamento e accedendo alle relative pagine e-learning.

Bibliografia

Modalità didattiche

Il corso prevede 9 crediti, pari a 72 ore di lezione.
Sui vari argomenti lezioni classiche di carattere generale si alterneranno a ore di carattere applicativo, con lo svolgimento di esercitazioni, anche attraverso il riferimento all'uso di software (in particolare Excel di MSOffice/Calc di LibreOffice).
Studentesse e studenti hanno a disposizione, nella pagina dell'insegnamento, appunti integrativi scritti dal docente e tutti i temi d'esame pregressi con i relativi svolgimenti. Nelle pagine e-learning trovano inoltre i testi e gli svolgimenti delle esercitazioni svolte settimanalmente in aula.
Durante il semestre di lezioni e prima degli appelli d'esame è attivo un servizio di tutorato, tenuto da studenti dei Corsi di Laurea Magistrale e coordinato dal docente.
Le lezioni si tengono in presenza, con registrazione nella piattaforma Panopto. La registrazione sarà disponibile nell'arco di qualche giorno. Non ci sarà invece la trasmissione in diretta della lezione (streaming).

Modalità di verifica dell'apprendimento

L’esame finale consiste in una prova scritta, eventualmente seguita da una prova orale nei soli casi di non grave insufficienza nella prova scritta (voto compreso tra 16/30 e 17/30).
La prova prevede 3-4 esercizi, ciascuno articolato in più domande.
A metà corso è prevista una prova scritta intermedia di accertamento sugli argomenti già affrontati nel corso.
La prova intermedia, analoga nella struttura alla prova scritta degli appelli ordinari, è pensata con lo scopo di stimolare studentesse e studenti allo studio sistematico della materia durante lo svolgimento del corso, al fine di migliorare il processo di apprendimento in considerazione della stretta funzionalità dei metodi e modelli di volta in volta affrontati con gli argomenti successivi.
La prova intermedia è facoltativa; la partecipazione alla prova non pregiudica il diritto a rifiutare il voto ottenuto e a sostenere quindi l’intero esame a fine corso.
Il voto conseguito nella prova intermedia pesa per metà sul voto definitivo, al quale si perviene superando un'analoga seconda prova conclusiva scritta. Il superamento dell'esame si ha se e solo se entrambe le prove parziali sono superate, eventualmente con la necessità di sostenere la prova orale integrativa nei casi di non grave insufficienza.
Gli argomenti della prova intermedia saranno specificati in apposito avviso sulla pagina e-learning dell'insegnamento, con congruo anticipo rispetto alla data della prova. Gli argomenti su cui verte la prova intermedia sono esclusi dalla prova scritta di completamento a fine semestre, fatte salve le inevitabili correlazioni tra gli argomenti, proprie della disciplina.
Appelli utili per il completamento dell’esame sono gli appelli della sessione immediatamente successiva alla fine del corso, quindi i due appelli della sessione invernale.

Criteri di valutazione

Il punteggio di ogni esercizio o parte di esercizio è proporzionato alla difficoltà degli stessi. La somma dei punteggi parziali della prova è pari a 30 punti.

Criteri di composizione del voto finale

Il voto finale della prova scritta è dato dalla somma dei punteggi parziali. Studentesse e studenti con esito sufficiente possono sempre chiedere di svolgere una prova integrativa orale: in questo caso il voto della prova scritta è solo una base di partenza, ma non è garantito né il mantenimento né l'aumento del voto stesso, e nemmeno il superamento dell'esame.
Lo stesso vale quando la prova orale è obbligatoria.

Lingua dell'esame

Italiano