Studiare

In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.

Piano Didattico

Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.

1° Anno

InsegnamentiCreditiTAFSSD
12
A
MAT/02 ,MAT/03
12
A
MAT/05
12
A
FIS/01
6
B
MAT/01
12
A
INF/01
6
E
-

2° Anno  Attivato nell'A.A. 2015/2016

InsegnamentiCreditiTAFSSD
6
A
MAT/02
12
B
MAT/05
12
B
MAT/08
6
B
MAT/03
6
B
MAT/06
6
B
MAT/05
Uno tra i seguenti insegnamenti
6
C
FIS/01
6
C
SECS-P/01
Uno tra i seguenti insegnamenti
6
C
SECS-P/01
6
C
MAT/05

3° Anno  Attivato nell'A.A. 2016/2017

InsegnamentiCreditiTAFSSD
6
C
SECS-P/05
6
B
MAT/08
6
B
MAT/09
6
B
MAT/06
Uno o due insegnamenti tra i seguenti per un totale di 12 cfu
6
C
MAT/05
6
C
MAT/07
12
C
SECS-S/06
Prova finale
6
E
-
Attivato nell'A.A. 2015/2016
InsegnamentiCreditiTAFSSD
6
A
MAT/02
12
B
MAT/05
12
B
MAT/08
6
B
MAT/03
6
B
MAT/06
6
B
MAT/05
Uno tra i seguenti insegnamenti
6
C
FIS/01
6
C
SECS-P/01
Uno tra i seguenti insegnamenti
6
C
SECS-P/01
6
C
MAT/05
Attivato nell'A.A. 2016/2017
InsegnamentiCreditiTAFSSD
6
C
SECS-P/05
6
B
MAT/08
6
B
MAT/09
6
B
MAT/06
Uno o due insegnamenti tra i seguenti per un totale di 12 cfu
6
C
MAT/05
6
C
MAT/07
12
C
SECS-S/06
Prova finale
6
E
-
Insegnamenti Crediti TAF SSD
Tra gli anni: 1°- 2°- 3°
12
D
-
Tra gli anni: 1°- 2°- 3°
Altre attività formative
6
F
-

Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)

TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.

A Attività di base
B Attività caratterizzanti
C Attività formative affini o integrative
D Attività a scelta dello studente
E Prova finale
F Altre attività formative
S Stage e tirocini presso imprese, enti pubblici o privati, ordini professionali

Geometria  (2015/2016)

Codice insegnamento

4S00247

Docente

Giuseppe Mazzuoccolo

Coordinatore

Giuseppe Mazzuoccolo

Crediti

6

Lingua di erogazione

Italiano

Settore Scientifico Disciplinare (SSD)

MAT/03 - GEOMETRIA

Periodo

II semestre dal 1 mar 2016 al 10 giu 2016.

Seminari 0

Obiettivi formativi

-Topologia generale.
-Geometria differenziale delle curve nel piano e nello spazio.
-Geometria differenziale delle superfici nello spazio.

Programma

-Topologia generale.

Spazio topologico, definizione per aperti e per chiusi. Esempi: topologia banale, discreta, cofinita. Finezza di una topologia. Basi di aperti. Intorni. Sistema fondamentale di intorni. Chiusura, interno. Applicazioni continue. Omeomorfismi. Punti di frontiera, isolati, aderenza e accumulazione. Insiemi densi. Sottospazi, topologia indotta. Prodotto di spazi e topologia prodotto.
Assiomi di separazione. Spazi di Hausdorff, Regolari e Normali.
Assiomi di numerabilità: primo assioma e secondo assioma.
Quozienti e topologia quoziente. Applicazioni aperte e chiuse.
Esempi di spazi topologici: sfere, spazio proiettivo, nastro di Moebius....
Proprietà di compattezza. Teorema di Heine-Borel. Teorema di Tychonoff. Teorema di Bolzano-Weierstrass.
Connessione. Locale connessione. Connessione per archi. Esempi e controesempi: curva del topologo. Connesso e localmente connesso per archi implica connesso per archi. Semplice connessione, omotopia e gruppo fondamentale (cenni).

-Geometria differenziale delle curve nel piano e nello spazio.

Curve differenziabili nel piano:
Esempi notevoli. Punti regolari e singolari. Immersioni locali, immersioni e immersioni regolari. Lunghezza di un arco. Ascissa curvilinea. Punti di flesso. Curvatura e raggio di curvatura. Centro di curvatura. Formule di Frenet-Serret. Asintoti. Punti di contatto tra curve differenziabili. Cerchio osculatore.

Curve differenziabili nello spazio:
Retta tangente. Piano normale. Flessi. Piano osculatore. Punti stazionari. Curvature. Triedo principale. Formule di Frenet-Serret. Torsione.

-Geometria differenziale delle superfici nello spazio.

Definizione. Atlante differenziabile, atlante orientato, piano tangente, versore normale.
Prima forma quadratica fondamentale: metrica e area. Curvatura tangenziale e curvatura normale di una curva su una superficie. Curvature, sezioni normali, Teorema di Meusnier. Curvature principali, curvatura Gaussiana e curvatura media: Teorema Egregium. Geodetiche.

Modalità d'esame

Prova scritta (2 ore).

Le/gli studentesse/studenti con disabilità o disturbi specifici di apprendimento (DSA), che intendano richiedere l'adattamento della prova d'esame, devono seguire le indicazioni riportate QUI