Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Calendario accademico
Il calendario accademico riporta le scadenze, gli adempimenti e i periodi rilevanti per la componente studentesca, personale docente e personale dell'Università. Sono inoltre indicate le festività e le chiusure ufficiali dell'Ateneo.
L’anno accademico inizia il 1° ottobre e termina il 30 settembre dell'anno successivo.
Calendario didattico
Il calendario didattico indica i periodi di svolgimento delle attività formative, di sessioni d'esami, di laurea e di chiusura per le festività.
| Periodo | Dal | Al |
|---|---|---|
| I semestre | 1-ott-2012 | 31-gen-2013 |
| II semestre | 4-mar-2013 | 14-giu-2013 |
| Sessione | Dal | Al |
|---|---|---|
| Sessione straordinaria | 4-feb-2013 | 28-feb-2013 |
| Sessione estiva | 17-giu-2013 | 31-lug-2013 |
| Sessione autunnale | 2-set-2013 | 30-set-2013 |
| Sessione | Dal | Al |
|---|---|---|
| Sessione autunnale | 17-ott-2012 | 17-ott-2012 |
| Sessione straordinaria | 11-dic-2012 | 11-dic-2012 |
| Sesisone invernale | 20-mar-2013 | 20-mar-2013 |
| Sessione estiva | 15-lug-2013 | 15-lug-2013 |
| Periodo | Dal | Al |
|---|---|---|
| Festa di Ognissanti | 1-nov-2012 | 1-nov-2012 |
| Festa dell'Immacolata Concezione | 8-dic-2012 | 8-dic-2012 |
| Vacanze di Natale | 21-dic-2012 | 6-gen-2013 |
| Vacanze di Pasqua | 29-mar-2013 | 2-apr-2013 |
| Festa della Liberazione | 25-apr-2013 | 25-apr-2013 |
| Festa del Lavoro | 1-mag-2013 | 1-mag-2013 |
| Festa del Santo Patrono di Verona - San Zeno | 21-mag-2013 | 21-mag-2013 |
| Festa della Repubblica | 2-giu-2013 | 2-giu-2013 |
| Vacanze estive | 9-ago-2013 | 16-ago-2013 |
Calendario esami
Gli appelli d'esame sono gestiti dalla Unità Operativa Didattica e Studenti Scienze e Ingegneria.
Per consultazione e iscrizione agli appelli d'esame visita il sistema ESSE3.
Per problemi inerenti allo smarrimento della password di accesso ai servizi on-line si prega di rivolgersi al supporto informatico della Scuola o al servizio recupero credenziali
Per dubbi o domande leggi le risposte alle domande più frequenti F.A.Q. Iscrizione Esami
Docenti
Guarnieri Valerio
valerio.guarnieri@univr.it +39 045 802 7085
Piano Didattico
Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
1° Anno
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
2° Anno
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
3° Anno
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)
TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.
Analisi matematica I (2012/2013)
Codice insegnamento
4S00030
Docente
Coordinatore
Crediti
6
Offerto anche nei corsi
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
Lingua di erogazione
Italiano
Periodo
I semestre dal 1-ott-2012 al 31-gen-2013.
Programma
Programma del Corso Analisi Matematica I e Analisi Matematica
Nozioni di Teoria degli Insiemi. Numeri Naturali, loro proprietà, modello geometrico, sommatoria. Principio di Induzione. Numeri Interi, loro proprietà e modello geometrico. Numeri Razionali, loro proprietà e modello geometrico. Numeri Reali, Assioma di Separazione. Funzione, dominio, codominio, insieme delle immagini, grafico, funzione iniettiva, surgettiva e bigettiva, funzione composta. Funzione inversa, funzione strettamente monotona, debolmente monotona. Relazioni fra invertibilità e monotonia. Intervalli. Funzione Parte Intera. Funzione valore assoluto e proprietà. Funzione quadrato. Maggiorante, minorante, insieme superiormente limitato, insieme inferiormente limitato, massimo, minimo, estremo superiore, estremo inferiore. Caratterizzazione estremo superiore ed inferiore. Funzione potenza ad esponente naturale, funzione potenza ad esponente intero, funzione radice ennesima, polinomio, funzione razionale, funzione potenza ad esponente razionale, funzione esponenziale e proprietà. Funzione logaritmo e proprietà. Proprietà fondamentali degli estremi superiore ed inferiore. Relazione fra estremo superiore/inferiore della somma di funzioni e estremo superiore/inferiore dei singoli addendi. Massimo, minimo, punto di massimo, punto di minimo di una funzione. Introduzione ai limiti. Intorno di un punto, intorno forato di un punto, punto di accumulazione (finito ed infinito), punto isolato. Limite finito in un punto. Limite finito all'infinito. Relazioni fra limite all'infinito di funzione pari e di funzione dispari. Teorema della permanenza del segno (con dimostrazione). Teorema di unicità del limite di funzioni convergenti (con dimostrazione), teorema di limitatezza locale (con dimostrazione), teorema del confronto dei limiti e confronto di funzioni (con dimostrazione), teorema dei due carabinieri (con dimostrazione), intersezione infinita di intorni può non essere intorno, relazione fra limite di una funzione e limite del valore assoluto di una funzione, teorema di caratterizzazione del limite. Teorema su somma algebrica, prodotto e quoziente di limiti finiti (con dimostrazione), limite infinito ed esempi, teorema di non limitatezza locale (con dimostrazione). Teorema di unicità del limite (con dimostrazione), teorema del confronto (con dimostrazione), limite di potenza ad esponente naturale in un punto e all'infinito, successione, limite di a^(1/n), limite di polinomio in un punto. Binomio di Newton, limiti di successioni, estensioni dei teoremi relativi all'algebra dei limiti: prodotto di infinitesima per limitata, prodotto di infinita per limitata, quoziente di limitata su infinita. Estensioni dei teoremi relativi all'algebra dei limiti: quoziente di infinita su convergente, quoziente di infinita o convergente su infinitesima, esempi relativi, quoziente di infinita su limitata, punto di accumulazione da destra e da sinistra, limite destro e sinistro. Limiti di funzioni razionali intere e fratte, limiti di seno e coseno, limiti notevoli: sinx/x e (1-cos x)/x^2.Teorema limiti per sostituzione, teorema limiti per successione, limite all'infinito di sin x.Limiti all'infinito di funzioni razionali fratte, limiti di successioni. Continuità: in un punto isolato, in un punto di accumulazione, in un insieme. Esempi: polinomi, esponenziale, seno, coseno, parte intera. Discontinuità eliminabile, di I e di II specie. Prolungamento per continuità. Esempi di funzioni discontinue. Applicazione della continuità nello studio di funzioni del tipo (f(x))^(g(x)). Continuità della funzione inversa e corollario. Derivata: introduzione e significato geometrico, funzione derivabile in un punto, retta tangente, relazione fra derivabilità e continuità, esempi: valore assoluto, radice, funzione costante, quadrato, seno, coseno, esponenziale. Teorema del differenziale, derivata di somma, prodotto, quoziente di funzioni derivabili, derivabilità di potenza ad esponente naturale, derivata della funzione inversa, derivata di arcoseno, arcocoseno, logaritmo, derivata di potenza ad esponente intero. Derivata di potenza ad esponente razionale e reale. Derivata della funzione composta. Retta tangente. Primitiva. Teoremi sulle primitive in un intervallo. Integrale indefinito. Teorema di esistenza delle primitive. Linearità degli integrali indefiniti. Teorema di integrazione per sostituzione. Metodo di sostituzione.Integrazione per parti. Applicazioni. Integrale delle funzioni razionali.Integrali delle funzioni razionali con denominatore avente radici reali multiple, non reali semplici e multiple. Sostituzione di integrali la cui integranda è una funzione razionale di sin^2 x, cos^2 x, sinxcosx, sinx, cosx, e^x, logx/x.Integrazione di alcune funzioni irrazionali. Teorema di esistenza del limite per funzioni monotone.Teorema sulle discontinuità di una funzione monotona. Limiti notevoli. Definizione di sottosuccessione, Teorema di compattezza delle successioni limitate. Teorema di esistenza delle successioni minimizzanti e massimizzanti. Teorema di Weierstrass (con dimostrazione). Teorema di Weierstrass generalizzato. Teorema degli zeri. Teorema degli zeri generalizzato. Punti angolosi, cuspidi, flessi a tangente verticale,Punti stazionari, massimi e minimi locali, teorema di Fermat, test di monotonia,caratterizzazione delle funzioni a derivata nulla. Teorema di de l'Hospital. Teorema del valor medio (o di Lagrange); derivata seconda: significato geometrico, concavità, convessità, rette tangenti.Studio del grafico di una funzione. Differenziale e approssimazione lineare, o piccolo; formula di Taylor/Mac Laurin con resto di Peano, formula di Taylor con resto di Lagrange. Serie numeriche, criteri di convergenza. Serie con parametri.Introduzione al calcolo integrale; definizione di integrale e varie interpretazioni; classi di funzioni integrabili; proprietà dell'integrale, teorema della media.Teorema fondamentale del calcolo integrale.Integrali generalizzati; integrali di funzioni non limitate; criteri di integrabilità al finito.Integrali generalizzati: integrazione su intervalli illimitati; criteri di integrabilità all'infinito.Funzioni integrali; secondo teorema fondamentale del calcolo integrale.Integrali di funzioni illimitate e integrali su intervalli illimitati e loro convergenza.
Bibliografia
| Autore | Titolo | Casa editrice | Anno | ISBN | Note |
|---|---|---|---|---|---|
| M.Bramanti,C.D.Pagani,S.Salsa | Analisi Matematica 1 | Zanichelli | 2009 | 978-88-08-06485-1 | |
| Franco Parodi, Tullio Zolezzi | Appunti di Analisi Matematica | ECIG Edizioni Culturali Internazionali Genova | 2002 | 978-88-7545-946-8 | |
| Gianfranco Gambarelli, Stefania Mercanti | Matematica Indolore (Edizione 4) | Giappichelli | 1990 | 88-348-5351-2 |
Modalità d'esame
L'esame si compone di due prove: scritto ed orale. Lo scritto prevede lo svolgimento di esercizi sugli argomenti svolti a lezione con eventuali quesiti teorici. Durante lo scritto non è ammessa l'uscita prima della consegna definitiva. Non sono concessi formulari, testi, appunti, calcolatrici, dispositivi elettronici et similia. Lo studente sul banco dovrà disporre solo di un documento di identità valido con foto, matricola, penna nera o blu, matita e gomma. Giacche e borse dovranno essere appese agli appositi appendiabiti. Saranno corretti solo elaborati scritti a penna nera o blu nella versione definitiva in scrittura italiana comprensibile (non si correggono le brutte copie). Si viene ammessi all'orale con una votazione maggiore o uguale a 16/30. L'orale è facoltativo per gli studenti che hanno superato lo scritto con votazione sufficiente, ossia maggiore o uguale a 18/30: in tal caso è confermato il voto dello scritto. Per gli altri il voto finale sarà una media delle valutazioni dello scritto e dell'orale. Gli studenti che necessitano di integrazioni sono pregati di contattare anticipatamente il docente responsabile del corso (dott.ssa Briata) al seguente indirizzo federica.briata@univr.it
Materiale Didattico
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Boscaini_correzioneCompitino
(pdf, it, 246 KB, 24/01/13)
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Boscaini_DiarioDelCorso
(pdf, it, 55 KB, 31/01/13)
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Boscaini_lezione31gennaio2013
(pdf, it, 184 KB, 01/02/13)
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Boscaini_studiofunzione_integrali
(pdf, it, 455 KB, 31/01/13)
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Briata_DiarioDelCorso
(pdf, it, 55 KB, 31/01/13)
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Correzione_provetta13XII2012
(pdf, it, 246 KB, 18/12/12)
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Derivate_foglio1
(pdf, it, 221 KB, 25/12/12)
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Derivate_foglio2
(pdf, it, 267 KB, 25/12/12)
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Disequazioni
(pdf, it, 204 KB, 25/12/12)
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EserciziAnalisiI
(pdf, it, 259 KB, 24/01/13)
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Esercizio_1_filaA_7feb2013
(pdf, it, 454 KB, 19/02/13)
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Esercizio_1_filaB_7feb2013
(pdf, it, 437 KB, 19/02/13)
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Esercizio_1_filaC_7feb2013
(pdf, it, 438 KB, 19/02/13)
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Esercizio_1_filaD_7feb2013
(pdf, it, 443 KB, 19/02/13)
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Esercizio_2_filaA_7feb2013
(pdf, it, 570 KB, 19/02/13)
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Esercizio_2_filaB_7feb2013
(pdf, it, 537 KB, 19/02/13)
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Esercizio_2_filaC_7feb2013
(pdf, it, 532 KB, 19/02/13)
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Esercizio_2_filaD_7feb2013
(pdf, it, 526 KB, 19/02/13)
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Esercizio_3_filaA_7feb2013
(pdf, it, 469 KB, 19/02/13)
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Esercizio_3filaB_7feb2013
(pdf, it, 463 KB, 19/02/13)
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Esercizio_3_filaC_7feb2013
(pdf, it, 447 KB, 19/02/13)
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Esercizio_3_filaD_7feb2013
(pdf, it, 439 KB, 19/02/13)
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Esiti_Scritto_10luglio2013
(vnd.ms-excel, it, 27 KB, 18/07/13)
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Esiti_Scritto_21feb2012_parte1
(pdf, it, 216 KB, 26/02/13)
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Esiti_Scritto_21feb2012_parte2
(pdf, it, 199 KB, 26/02/13)
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Esiti_Scritto_21feb2012_parte3
(pdf, it, 196 KB, 26/02/13)
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Esiti_Scritto_AnalisiI_13settembre2013
(vnd.ms-excel, it, 26 KB, 22/09/13)
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Esiti_Scritto_AnalisiI_24luglio2013
(xlsx, it, 13 KB, 29/07/13)
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EsitoScrittoAnalisi1_7febbraio2013_parte1
(pdf, it, 499 KB, 18/02/13)
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EsitoScrittoAnalisi1_7febbraio2013_parte2
(pdf, it, 557 KB, 18/02/13)
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EsitoScrittoAnalisi1_7febbraio2013_parte3
(pdf, it, 578 KB, 18/02/13)
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EsitoScrittoAnalisi1_7febbraio2013_parte4
(pdf, it, 429 KB, 18/02/13)
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Esito_scritto_analisiI_25settembre2013
(vnd.ms-excel, it, 26 KB, 29/09/13)
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Integrali
(pdf, it, 286 KB, 25/12/12)
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Sellaroli_DiarioDelCorso
(pdf, it, 90 KB, 31/01/13)
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SoluzioneEX1_filaA_13settembre2013_AnalisiI
(jpeg, it, 249 KB, 21/09/13)
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Soluzione_EX1_filaB_AnalisiI_13settembre2013
(pdf, it, 177 KB, 22/09/13)
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SoluzioneEX2_filaA_13settembre2013_AnalisiI
(jpeg, it, 298 KB, 21/09/13)
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Soluzione_EX2_filaB_AnalisiI_13settembre2013
(pdf, it, 238 KB, 22/09/13)
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SoluzioneEX3_filaA_13settembre2013_AnalisiI
(jpeg, it, 290 KB, 21/09/13)
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Soluzione_EX3_filaB_AnalisiI_13settembre2013
(pdf, it, 207 KB, 22/09/13)
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Soluzioni_EX1_filaA_10luglio2013
(pdf, it, 213 KB, 22/07/13)
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Soluzioni_EX1_filaB_10luglio2013
(pdf, it, 209 KB, 22/07/13)
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Soluzioni_EX2_filaA_10luglio2013
(pdf, it, 207 KB, 22/07/13)
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Soluzioni_EX2_filaB_10luglio2013
(pdf, it, 201 KB, 22/07/13)
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Soluzioni_EX3_filaA_10luglio2013
(pdf, it, 194 KB, 22/07/13)
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Soluzioni_EX3_filaB_10luglio2013
(pdf, it, 194 KB, 22/07/13)
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Soluzioni_scritto_Ex1_filaA_21feb2013
(pdf, it, 195 KB, 09/04/13)
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Soluzioni_scritto_Ex1_filaB_21feb2013
(pdf, it, 190 KB, 09/04/13)
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Soluzioni_scritto_Ex2_filaA_parte1_21feb2013
(pdf, it, 182 KB, 12/04/13)
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Soluzioni_scritto_Ex2_filaA_parte2_21feb2013
(pdf, it, 129 KB, 12/04/13)
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Soluzioni_scritto_Ex2_filaB_parte1_21feb2013
(pdf, it, 171 KB, 12/04/13)
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Soluzioni_scritto_Ex2_filaB_parte2_21feb2013
(pdf, it, 119 KB, 12/04/13)
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Soluzioni_scritto_Ex3_filaA_21feb2013
(pdf, it, 180 KB, 09/04/13)
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Soluzioni_scritto_Ex3_filaB_21feb2013
(pdf, it, 185 KB, 09/04/13)
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Soluzioni_scritto_filaA_24luglio2013
(pdf, it, 423 KB, 10/08/13)
-
Soluzioni_scritto_filaB_24luglio2013
(pdf, it, 421 KB, 10/08/13)
-
SuccessioniLimitiContinuità
(pdf, it, 172 KB, 18/12/12)
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Testo_provetta13XII2012
(pdf, it, 43 KB, 18/12/12)
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Testo_Scritto_10luglio2013
(pdf, it, 22 KB, 18/07/13)
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Testo_scritto_13settembre2013_AnalisiI
(pdf, it, 38 KB, 21/09/13)
-
Testo_Scritto_21feb2012
(pdf, it, 21 KB, 26/02/13)
-
Testo_Scritto_24luglio2013
(pdf, it, 34 KB, 27/07/13)
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TestoScritto_7febbraio2013
(pdf, it, 23 KB, 14/02/13)
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Tutoraggio_Boscaini_Domini
(pdf, it, 171 KB, 18/12/12)
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Tutoraggio_Boscaini_Grafici
(pdf, it, 378 KB, 18/12/12)
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Tutoraggio_Boscaini_SviluppiTaylor
(pdf, it, 367 KB, 18/12/12)
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ValutazioneProvetta13XII2012
(pdf, it, 320 KB, 18/12/12)
Tipologia di Attività formativa D e F
Insegnamenti non ancora inseriti
Prospettive
Avvisi degli insegnamenti e del corso di studio
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Prova Finale
Per essere ammessi alla prova finale occorre avere conseguito tutti i crediti nelle attività formative previste dal piano degli studi. Alla prova finale (esame di laurea) sono riservati 6 CFU. La Laurea in Informatica viene conseguita dalla/o studentessa/studente superando con esito positivo l'esame di laurea e completando in questo modo i 180 CFU stabiliti dal piano di studi. L'esame di laurea consiste in un colloquio che può essere basato su al più due delle seguenti opzioni: - breve elaborato scritto, anche in lingua inglese, su argomento assegnato; - esame orale, anche in lingua inglese, su argomento assegnato; - esame scritto, anche in lingua inglese, su argomento assegnato. La forma dell'esame viene concordata tra lo studente e il docente referente (relatore) il quale è membro della commissione d'esame. La valutazione dell'esame è basata sul livello di approfondimento dimostrato dallo studente, sulla chiarezza espositiva, e sulla capacità dello studente di inquadrare l'argomento assegnato in un contesto più ampio.
Svolgimento della prova finale.
La/lo studentessa/studente potrà avvalersi del supporto dei docenti del Dipartimento di Informatica per la scelta e l'approfondimento richiesto. È obbligo dei docenti fornire assistenza nell'ambito delle proprie attività di tutorato e ricevimento alle/agli studentesse/studenti per quanto riguarda l'approfondimento richiesto. Il punteggio finale di Laurea è stabilito da una apposita commissione di Laurea secondo le modalità indicate nel Regolamento di Ateneo, che esprime un giudizio finale in centodecimi con eventuale lode. Il punteggio minimo per il superamento dell'esame finale è di 66/110. II voto di ammissione è determinato rapportando la media pesata sui CFU degli esami di profitto a 110 e successivamente arrotondando il risultato all'intero più vicino. A parità di distanza, si arrotonda all'intero superiore. Per media degli esami di profitto si intende la media ponderata sui crediti. E' previsto un incremento al massimo di 8/110 rispetto al voto di ammissione, di cui 4 punti riservati alla valutazione dell'esame di laurea e 4 punti riservati alla valutazione del curriculum della/o studentessa/studente. La valutazione del curriculum avviene attraverso un calcolo che tiene conto positivamente delle lodi conseguite e degli eventuali periodi di Erasmus, mentre tiene conto negativamente degli eventuali anni fuori corso: se in corso: 3,5 + 0,2 * numero lodi; se fuori corso: 3,5 – 0,5* numero anni fuori corso + 0,1 * numero lodi; 1 punto ogni 3 mesi di Erasmus effettuato. L'attribuzione della lode, nel caso di un incremento che porti ad una votazione che raggiunga o superi 110/110, è a discrezione della commissione di Laurea nonché attribuita se il parere dei membri della commissione è unanime. Il relatore dell'esame di laurea potrà essere un qualunque docente strutturato dell'Ateneo che soddisfa almeno uno dei seguenti requisiti: componente del Collegio Didattico del corso di laurea, oppure componente del Dipartimento di Informatica, oppure che insegna in un SSD presente nel piano del corso di laurea.
Elenco delle proposte di tesi e stage
| Proposte di tesi | Area di ricerca |
|---|---|
| Analisi e percezione dei segnali biometrici per l'interazione con robot | AI, Robotics & Automatic Control - AI, Robotics & Automatic Control |
| Integrazione del simulatore del robot Nao con Oculus Rift | AI, Robotics & Automatic Control - AI, Robotics & Automatic Control |
| Domain Adaptation | Computer Science and Informatics: Informatics and information systems, computer science, scientific computing, intelligent systems - Computer graphics, computer vision, multi media, computer games |
| Domain Adaptation | Computer Science and Informatics: Informatics and information systems, computer science, scientific computing, intelligent systems - Machine learning, statistical data processing and applications using signal processing (e.g. speech, image, video) |
| Tesi in ragionamento automatico | Computing Methodologies - ARTIFICIAL INTELLIGENCE |
| Domain Adaptation | Computing Methodologies - IMAGE PROCESSING AND COMPUTER VISION |
| Domain Adaptation | Computing methodologies - Machine learning |
| Dati geografici | Information Systems - INFORMATION SYSTEMS APPLICATIONS |
| Analisi e percezione dei segnali biometrici per l'interazione con robot | Robotics - Robotics |
| Integrazione del simulatore del robot Nao con Oculus Rift | Robotics - Robotics |
| Tesi in ragionamento automatico | Theory of computation - Logic |
| Tesi in ragionamento automatico | Theory of computation - Semantics and reasoning |
| Proposte di tesi/collaborazione/stage in Intelligenza Artificiale Applicata | Argomenti vari |
| Proposte di Tesi/Stage/Progetto nell'ambito delle basi di dati/sistemi informativi | Argomenti vari |
Area riservata studenti
Modalità di frequenza
Come riportato al punto 25 del Regolamento Didattico per l'A.A. 2021/2022, la frequenza al corso di studio non è obbligatoria.Per le modalità di erogazione della didattica, si rimanda alle informazioni in costante aggiornamento dell'Unità di Crisi.
Gestione carriere
Ulteriori servizi
I servizi e le attività di orientamento sono pensati per fornire alle future matricole gli strumenti e le informazioni che consentano loro di compiere una scelta consapevole del corso di studi universitario.