Obiettivi formativi

Metodi numerici per la valutazione dei derivati e per la gestione del rischio:
- metodi binomiali e trinomiali
- metodi alle differenze finite (implicito, esplicito, Crank-Nicholson)
- metodi Monte Carlo
Parte integrante del programma saranno le implementazioni svolte in Matlab sugli argomenti trattati.
TESTI:
P. Wilmott, "Paul Wilmott introduces quantitative finance", Wiley 2006
P. Glasserman, "Monte Carlo methods for financial engineering", Springer 2004

Programma

Il corso è volto a introdurre i principali metodi numerici utilizzati per il calcolo di quantita' finanziarie, per la valutazione degli strumenti derivati e per la gestione del rischio finanziario. Tali metodi numerici saranno sviluppati con l'ausilio del software Matlab.
In particolare verranno trattati i seguenti argomenti:
- algoritmi di ricerca degli zeri, ottimizzazione, inversione.
- Metodi binomiali e trinomiali per la valutazione dei derivati di tipo Europeo, verifica empirica della convergenza alla formula di Black e Scholes nel caso di opzioni call e put. Calcolo del delta. Applicazione dei suddetti metodi al caso di derivati di tipo americano.
- Metodi alle differenze finite (implicito, esplicito, Crank-Nicholson) per la valutazione di derivati di tipo europeo ed americano. Stabilità e convergenza.
- Metodi Monte Carlo: schema di Eulero per la simulazione di traiettorie di processi stocastici: caso del modello di Black e Scholes e dei modelli a volatilità stocastica. Utilizzo di Monte Carlo per la valutazione di derivati e per il calcolo del Value at Risk.

TESTI:
P. Wilmott, "Paul Wilmott introduces quantitative finance", Wiley 2006
P. Glasserman, "Monte Carlo methods for financial engineering", Springer 2004

Modalità d'esame

Saranno formati gruppi di studio di massimo 5 allievi che analizzeranno uno o piu' problemi indicati dal docente, dalla presa di visione del materiale alla implementazione in Matlab. Tali gruppi produrranno un project work, ossia un elaborato scritto e un insieme di codici Matlab, da inviarsi al docente, via mail, per la valutazione. Tale project work sara' diviso in due parti, la prima delle quali dovrà essere sviluppata, redatta e sottoposta alla valutazione del docente entro la fine del periodo di sospensione delle lezioni previsto nel mese di novembre.
Il project work nella sua veste completa e definitiva dovrà essere inviato via mail al docente per l’approvazione durante il periodo che va dal termine delle lezioni ad almeno una settimana prima dell’appello d’esame cui gli studenti coinvolti sono interessati. Solo dopo valutazione positiva del project work si potrà accedere all'esame.
Il project work rientra nelle metodiche di partecipazione attiva degli allievi al corso ed è introdotto con lo scopo di:
stimolare lo studente allo studio sistematico ed assiduo della materia man mano che si affrontano i vari temi;
migliorare le capacità e qualità nelle relazioni interpersonali e in particolare del lavorare in team;
migliorare le capacità e qualità di presentazione/esposizione utilizzando schemi e lessico tipici della finanza quantitativa.

L’esame consiste in una prova al computer su tutto il programma, seguito dalla parte orale.