Obiettivi formativi

Il corso introduce i principi di economia finanziaria e le tecniche matematiche e computazionali necessarie per valutare e gestire i titoli finanziari in condizioni di incertezza. Nella prima parte del corso si introduce il principio di assenza di opportunità di arbitraggio e la valutazione neutrale al rischio. Si formulano il primo e il secondo teorema fondamentale della Finanza e si discutono alcune applicazioni ai mercati finanziari e alla moderna teoria della struttura del capitale. Nella seconda parte del corso si introducono i criteri di decisione e la loro rappresentazione mediante il principio di massimizzazione dell'utilità attesa in ambito statico e dinamico. In particolare, in ambito dinamico si introduce il principio di ottimalità di Bellman con esempi di applicazione ai mercati finanziari e alle scelte di consumo e investimento.

Programma

ARBITRAGGIO E VALUTAZIONE FINANZIARIA

(a) Modelli fattoriali lineari. Il CAPM (Capital Asset Pricing Model) come modello fattoriale. Efficienza del mercato e teoria della valutazione basata sull'assenza di opportunità di arbitraggio. Relazione tra equilibrio del mercato e arbitraggio. L'APT (Arbitrage Pricing Theory) di Ross. Statistica e dati. Verifiche empiriche del CAPM e dell'APT. La critica di Roll. Il modello di Fama e French.

(b) Il principio di assenza di opportunità di arbitraggio e valutazione neutrale al rischio. Il modello uniperiodale con un numero finito di stati. Prezzi degli stati. Primo e secondo teorema fondamentale della Finanza. Un'applicazione ai mercati finanziari: un modello semplificato di valutazione di titoli derivati. Un'applicazione alla moderna teoria della struttura del capitale: i teoremi di Modigliani-Miller. La relazione tra il modello di Modigliani-Miller e il CAPM.


DECISIONI FINANZIARIE IN CONDIZIONI DI INCERTEZZA

(a) Caso uniperiodale. Funzioni di Utilità. Teorema di rappresentazione delle preferenze di Von Neumann Morgenstern. Utilità attesa e i paradossi. Avversione al rischio assoluta e relativa. Il criterio di massimizzazione dell'utilità attesa nella determinazione dell'investimento ottimo.

(b) Caso multiperiodale. Cenni di calcolo stocastico. Valore atteso condizionato nel caso discreto. Tempi di arresto. Processi Markoviani. Il principio di ottimalità di Bellman. Un'applicazione alla valutazione finanziaria: opzioni con esercizio di tipo americano. Un'applicazione alle scelte di consumo e investimento: CCAPM (Consumption Capital Asset Pricing Model). Implicazioni finanziarie delle condizioni di ottimalit\`{a} del CCAPM.

Modalità d'esame

L'esame consiste in una prova scritta e in una prova orale facoltativa.