Studiare

In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.

Queste informazioni sono destinate esclusivamente agli studenti e alle studentesse già iscritti a questo corso.
Se sei un nuovo studente interessato all'immatricolazione, trovi le informazioni sul percorso di studi alla pagina del corso:

Laurea magistrale in Mathematics - Immatricolazione dal 2025/2026

Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.

CURRICULUM TIPO:

1° Anno 

InsegnamentiCreditiTAFSSD

2° Anno   Attivato nell'A.A. 2021/2022

InsegnamentiCreditiTAFSSD
6
B
MAT/05
Final exam
32
E
-
Attivato nell'A.A. 2021/2022
InsegnamentiCreditiTAFSSD
6
B
MAT/05
Final exam
32
E
-
Insegnamenti Crediti TAF SSD
Tra gli anni: 1°- 2°
1 module between the following
Tra gli anni: 1°- 2°
1 module between the following 
Tra gli anni: 1°- 2°
Tra gli anni: 1°- 2°
Other activities
4
F
-

Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)

TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.




S Stage e tirocini presso imprese, enti pubblici o privati, ordini professionali

Codice insegnamento

4S008275

Crediti

6

Coordinatore

Giacomo Albi

Lingua di erogazione

Inglese en

L'insegnamento è organizzato come segue:

NUMERICAL OPTIMIZATION en

Crediti

3

Periodo

I semestre

MODELLING SEMINAR en

Crediti

3

Periodo

I semestre

Obiettivi formativi

Nel primo modulo gli studenti potranno approfondire le loro conoscenze e competenze sulla moderna teoria dei sistemi dinamici ed apprezzare le profonde connessioni tra la matematica e le altre discipline scientifiche, sia attraverso i problemi matematici che queste suggeriscono, che grazie al ruolo prominente giocato dalla matematica nella ricerca scientifica e nell’industria. Le soluzioni dei problemi reali studiati nel corso verranno implementate con appropriati strumenti software. Alla fine del corso ci si aspetta che lo studente sia in grado di svolgere compiti tecnici e professionali di alto livello nel contesto della modellazione e simulazione matematica, lavorando sia da solo che in gurppo. In particolare, lo studente dovrà essere in grado di scrivere un modello per un problema reale, riconoscerne i parametri effettivi ed analizzarne le possibili implicazioni. Nel secondo modulo si vogliono fornire sufficienti basi numeriche e teoriche per il controllo ottimo di sistemi dinamici. Questi problemi saranno studiati a partire da applicazioni reali e recenti lavori di ricerca. Alla fine del corso gli studenti dovranno essere in grado di decidere quali metodi numerici sono più appropriati per la soluzione di diversi specifici problemi di controllo ottimo. Conosceranno risultati teorici sulla controllabilità e stabilità di problemi di questo tipo con le relative tecniche numeriche. Saranno in grado di produrre il proprio codice e di scegliere i metodi più appropriati per ciascuna delle applicazioni studiate.

Programma

Tutte le ore dell'insegnamento saranno disponibili online. Inoltre, una parte delle lezioni/tutte le lezioni (si veda l'orario)
saranno tenute anche in aula.

Il corso analizza vari modelli differenziali e il loro controllo con applicazioni nella biologia, nell'economia e nella robotica. Lo studio di questi modelli prevede l'approfondimento di alcuni aspetti teorici e diversi metodi computazionali.

Il corso è diviso in due parti, per il programma dettagliato si faccia riferimento alle pagine dedicate

MODELLING SEMINAR
* Metodi avanzati per problemi differenziali.
* Modellizzazione di sistemi complessi e multi-agente (swarming, opinion formaton, Network, and (non-)holonomic systems).
* Controllo geometrico.


NUMERICAL OPTIMIZATION
* Introduzione al controllo ottimo e metodi di risoluzione numerica: diretti e indiretti, programmazione dinamica, Model-Predictive Control.
* Ottimizzazione numerica: Ottimizzazione Lineare e Nonlineare, Metodi gradiente, quasi Newton e Newton, Ottimizzazione convessa.
*Esempi e esercizi al calcolatore ( Matlab/Octave ).


Il programma è conforme agli standard ECMI (European Consortium for Mathematics in Industry, https://ecmiindmath.org/)

Bibliografia

Testi di riferimento
Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
A. Bressan, B. Piccoli Introduction to the Mathematical Theory of Control AIMS 2008 1-60133-002-2
Nocedal, Jorge, Stephen Wright Numerical optimization Springer Science & Business Media 2006
Stephen Lynch Dynamical Systems with Applications using Mathematica® (Edizione 1) Birkhäuser 2017 978-3-319-87089-2 Access to the Notebook used in the book https://www.springer.com/gp/book/9783319614847
Stephen Lynch Dynamical Systems with Applications using MATLAB® (Edizione 2) Birkhäuser 2014 978-3-319-33041-9 Access to the Matlab files used in the book https://www.springer.com/gp/book/9783319068190
Stephen Lynch Dynamical Systems with Applications using Python® (Edizione 1) Birkhäuser 2018 978-3-030-08624-4 Access to the python files used in the book https://www.springer.com/gp/book/9783319781440
S. Strogatz Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering Westview Press 2010

Modalità d'esame

Lo studente dovrà essere in grado di formalizzare e risolvere modelli matematici utilizzati in diverse discipline scientifiche, adoperando, adattando e sviluppando i metodi avanzati visti durante l’insegnamento.

A tal fine la valutazione finale consiste in una prova scritta e una orale.

Prova scritta: Domande e esercizi il cui svolgimento può richiedere l’utilizzo del calcolatore.
Prova orale: Progetto e discussione dello scritto con domande. L'argomento del progetto dovrà essere concordato con il docente.

La modalità d'esame potrebbe subire delle variazioni in funzione dell'evolversi della situazione.
La modalità a distanza è comunque garantita per tutti gli studenti che lo chiederanno nell’anno accademico 2020/21.


Le/gli studentesse/studenti con disabilità o disturbi specifici di apprendimento (DSA), che intendano richiedere l'adattamento della prova d'esame, devono seguire le indicazioni riportate QUI