Codice insegnamento

4S02843

Crediti

6

Coordinatore

Bruno Gobbi

Lingua di erogazione

Italiano

Offerto anche nei corsi:

• Probabilità e statistica del corso Laurea in Bioinformatica [L-31]
• Probabilità e statistica del corso Laurea in Bioinformatica [L-31]
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Settore Scientifico Disciplinare (SSD)

MAT/06 - PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA

Moodle Seminari 0

L'insegnamento è organizzato come segue:

Obiettivi formativi

Il corso si propone di fornire i concetti fondamentali della statistica descrittiva e del calcolo delle probabilità, in relazione alla possibilità di modellizzare problemi concreti attraverso l'uso di metodi probabilistici e, nel contempo, di sottolineare la naturale applicazione di tali concetti alla statistica matematica. Il corso vuole inoltre fornire degli strumenti concreti per applicare le principali tecniche statistiche a casi reali.
Al termine del corso lo studente dovrà dimostrare di avere conoscenze e capacità di comprensione delle principali tecniche statistiche per la descrizione e l'analisi dei fenomeni oggetto di studio; avere capacità di applicare le conoscenze acquisite e capacità di comprensione per interpretare i risultati delle analisi statistiche applicate in maniera critica e proattiva, anche attraverso gli strumenti mostrati; saper sviluppare le competenze necessarie per proseguire gli studi in modo autonomo nell’ambito dell'analisi statistica.

Programma

Statistica descrittiva. Le medie: generalità; le medie potenziate; la media aritmetica; la media armonica; la media geometrica; la media quadratica; la media cubica e le altre medie potenziate; le medie lasche; la mediana; le altre medie di posizione: quartili, decili, percentili o quantili; la moda.
Gli indici di variabilità: la variabilità; gli intervalli di variazione; il campo di variazione; la differenza interquartile; gli scarti da un valore medio; gli scostamenti semplici medi; lo scarto quadratico medio; la varianza, la varianza di una trasformazione lineare, della somma di variabili, del miscuglio; la standardizzazione.
La simmetria: il coefficiente skewness di Pearson.
Il test di indipendenza nelle tabelle a doppia entrata.
La regressione lineare.
Introduzione alla probabilità: approccio classico, frequentista, soggettivo. Richiami di teoria degli insiemi, operazioni logiche su eventi ed interpretazione insiemistica. Definizione assiomatica di probabilità: prime definizioni e proprietà. Probabilità condizionate: prime definizioni e conseguenze immediate della probabilità condizionata: formula delle probabilità composte, formula delle probabilità totali.
Elementi di calcolo combinatorio: disposizioni, permutazioni, combinazioni.
Variabili casuali e distribuzioni di probabilità: funzioni di ripartizione proprietà. Variabili casuali discrete e variabili casuali continue. Principali esempi di distribuzioni di probabilità: v.c. binomiale e schema delle prove ripetute, v.c. geometrica, v.c. ipergeometrica, v.c. di Poisson, v.c. esponenziale, v.c. gaussiana. Momenti di variabili casuali: valore atteso e varianza e rispettive proprietà.
Statistica inferenziale: stima dei parametri e test di ipotesi.

Bibliografia

Modalità d'esame

Esame scritto e prova con il linguaggio di programmazione R.

L'esame è diviso in due parti: un modulo di Teoria (22 punti) ed un modulo di Laboratorio (8 punti), da sostenersi durante lo stesso appello d'esame.
La prova consisterà di:
- 3 esercizi, da svolgere con carta, penna e calcolatrice, relativi al modulo di Teoria;
- 2 esercizi riguardanti il linguaggio di programmazione R, da svolgere con carta e penna, relativi al modulo di Laboratorio.

Non è consentito l'utilizzo di libri di testo, manuali o appunti durante la prova. E' possibile l'utilizzo di una calcolatrice scientifica.