Studiare

In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.

Piano Didattico

A.A. 2024/2025 A.A. 2023/2024 A.A. 2022/2023 A.A. 2021/2022 A.A. 2020/2021 A.A. 2019/2020 A.A. 2018/2019 A.A. 2017/2018 A.A. 2016/2017 A.A. 2015/2016 A.A. 2014/2015 A.A. 2013/2014 A.A. 2012/2013 A.A. 2011/2012 A.A. 2010/2011 A.A. 2009/2010

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Laurea magistrale in Mathematics - Immatricolazione dal 2025/2026

Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.

CURRICULUM TIPO:

1° Anno 

InsegnamentiCreditiTAFSSD
6
B
MAT/08
6
B
MAT/07
6
B
MAT/03
12
B
MAT/05
6
B
MAT/05
6
C
MAT/06

2° Anno   Attivato nell'A.A. 2019/2020

InsegnamentiCreditiTAFSSD
6
B
MAT/05
Final exam
32
E
-
Attivato nell'A.A. 2019/2020
InsegnamentiCreditiTAFSSD
6
B
MAT/05
Final exam
32
E
-
Insegnamenti Crediti TAF SSD
Tra gli anni: 1°- 2°
3 modules to be chosen among the following
6
C
MAT/03
6
C
MAT/08
6
C
MAT/02
6
C
MAT/02
6
C
MAT/06
6
C
MAT/05
6
C
INF/01
6
C
MAT/09
6
C
MAT/08
6
C
MAT/07
6
C
MAT/08
Tra gli anni: 1°- 2°
To be chosen between
6
B
MAT/02
6
B
MAT/02
Tra gli anni: 1°- 2°
12
D
-
Tra gli anni: 1°- 2°
Other activities
4
F
-

Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)

TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.

A Attività di base
B Attività caratterizzanti
C Attività formative affini o integrative
D Attività a scelta dello studente
E Prova finale
F Altre attività formative
S Stage e tirocini presso imprese, enti pubblici o privati, ordini professionali

Representation theory (2018/2019)

Codice insegnamento

4S001099

Crediti

6

Coordinatore

Lidia Angeleri

Lingua di erogazione

Inglese en

Settore Scientifico Disciplinare (SSD)

MAT/02 - ALGEBRA

MoodleMoodle Seminari 0

L'insegnamento è organizzato come segue:

Teoria 2

Crediti

3

Periodo

II semestre

Docenti

Lidia Angeleri

Orario Lezioni
Teoria 1

Crediti

2

Periodo

II semestre

Docenti

Francesca Mantese

Orario Lezioni
Esercitazioni

Crediti

1

Periodo

II semestre

Docenti

Rosanna Davison Laking

Orario Lezioni

Obiettivi formativi

Il corso intende introdurre lo studente alla teoria delle rappresentazioni di grafi orientati, un settore emergente dell'algebra moderna con connessioni alla geometria, alla topologia e alla fisica teorica. Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà essere in grado di produrre argomentazioni e dimostrazioni rigorose e di leggere articoli e testi (anche avanzati) relativi alla teoria delle rappresentazioni di algebre.

Programma

Grafi orientati, rappresentazioni, l'algebra dei cammini. Categorie e funtori, categorie di moduli. Filtrazioni: teoremi di Schreier e di Jordan-Hoelder. Scomposizioni in somme dirette, teorema di Krull-Remak-Schmidt. Algebra omologica: pushout, pullback, Ext, complessi, omologia. Teoria di Auslander-Reiten. Algebre di tipo finito e di tipo mansueto.

Al di fuori del monte ore dell'insegnamento, che comprende sia lezioni frontali che esercitazioni in aula, sono offerte attività di tutorato opzionali. In particolare, sono assegnati esercizi da svolgere a casa che vengono corretti individualmente da un tutor e discussi durante le ore di esercitazione.

Bibliografia

Testi di riferimento
Attività Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
Teoria 2 Joseph J. Rotman An introduction to homological algebra Academic Press  
Teoria 2 I. Assem, D. Simson, A. Skowronski Elements of the representation theory of associative algebras Cambridge University Press 2006
Teoria 2 M.Auslander, I.Reiten, S.O. Smalø Representation theory of artin algebras (Edizione 2) Cambridge University Press 1997
Teoria 2 F.W. Anderson, K.R. Fuller Rings and categories of modules (Edizione 2) Springer 1992
Teoria 1 J.J. Rotman An introduction to homological algebra (Edizione 2) Academic Press 2009 0-12-599250-5
Teoria 1 I. Assem, D. Simson, A. Skowronski Elements of the representation theory of associative algebras Cambridge University Press 2006
Teoria 1 M.Auslander, I.Reiten, S.O. Smalø Representation theory of artin algebras (Edizione 2) Cambridge University Press 1997
Teoria 1 F.W. Anderson, K.R. Fuller Rings and categories of modules (Edizione 2) Springer 1992

Modalità d'esame

L'esame consiste in una prova scritta.
Il voto conseguito nella prova scritta può essere migliorato attraverso il voto ottenuto per lo svolgimento degli esercizi e / o attraverso una prova orale facoltativa. Per potersi presentare all'orale è necessario aver superato la prova scritta.

L'esame ha lo scopo di verificare la piena maturità circa le tecniche dimostrative e la capacità di leggere e comprendere argomenti avanzati di teoria delle rappresentazioni.

Le/gli studentesse/studenti con disabilità o disturbi specifici di apprendimento (DSA), che intendano richiedere l'adattamento della prova d'esame, devono seguire le indicazioni riportate QUI

Materiale e documenti