Studiare
In questa sezione è possibile reperire le informazioni riguardanti l'organizzazione pratica del corso, lo svolgimento delle attività didattiche, le opportunità formative e i contatti utili durante tutto il percorso di studi, fino al conseguimento del titolo finale.
Calendario accademico
Il calendario accademico riporta le scadenze, gli adempimenti e i periodi rilevanti per la componente studentesca, personale docente e personale dell'Università. Sono inoltre indicate le festività e le chiusure ufficiali dell'Ateneo.
L’anno accademico inizia il 1° ottobre e termina il 30 settembre dell'anno successivo.
Calendario didattico
Il calendario didattico indica i periodi di svolgimento delle attività formative, di sessioni d'esami, di laurea e di chiusura per le festività.
| Periodo | Dal | Al |
|---|---|---|
| I semestre | 1-ott-2018 | 31-gen-2019 |
| II semestre | 4-mar-2019 | 14-giu-2019 |
| Sessione | Dal | Al |
|---|---|---|
| Sessione invernale d'esame | 1-feb-2019 | 28-feb-2019 |
| Sessione estiva d'esame | 17-giu-2019 | 31-lug-2019 |
| Sessione autunnale d'esame | 2-set-2019 | 30-set-2019 |
| Sessione | Dal | Al |
|---|---|---|
| Sessione di laurea estiva | 22-lug-2019 | 22-lug-2019 |
| Sessione di laurea autunnale | 15-ott-2019 | 15-ott-2019 |
| Sessione di laurea invernale | 19-mar-2020 | 19-mar-2020 |
| Periodo | Dal | Al |
|---|---|---|
| Sospensione attività didattica | 2-nov-2018 | 3-nov-2018 |
| Vacanze di Natale | 24-dic-2018 | 6-gen-2019 |
| Vacanze di Pasqua | 19-apr-2019 | 28-apr-2019 |
| Vacanze estive | 5-ago-2019 | 18-ago-2019 |
Calendario esami
Gli appelli d'esame sono gestiti dalla Unità Operativa Segreteria Corsi di Studio Scienze e Ingegneria.
Per consultazione e iscrizione agli appelli d'esame visita il sistema ESSE3.
Per problemi inerenti allo smarrimento della password di accesso ai servizi on-line si prega di rivolgersi al supporto informatico della Scuola o al servizio recupero credenziali
Per dubbi o domande leggi le risposte alle domande più frequenti F.A.Q. Iscrizione Esami
Docenti
Piano Didattico
Il piano didattico è l'elenco degli insegnamenti e delle altre attività formative che devono essere sostenute nel corso della propria carriera universitaria.
Selezionare il piano didattico in base all'anno accademico di iscrizione.
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
1° Anno
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
| Insegnamenti | Crediti | TAF | SSD |
|---|
Legenda | Tipo Attività Formativa (TAF)
TAF (Tipologia Attività Formativa) Tutti gli insegnamenti e le attività sono classificate in diversi tipi di attività formativa, indicati da una lettera.
Functional analysis (2018/2019)
Codice insegnamento
4S001101
Crediti
12
Coordinatore
Lingua di erogazione
Inglese
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
L'insegnamento è organizzato come segue:
Teoria 1
Teoria 2
Esercitazioni
Obiettivi formativi
Il corso presenta gli aspetti principali della teoria della misura (sia di Lebesgue che astratta) e dell'analisi funzionale moderna, introducendo in particolare alla teoria degli spazi di Banach e di Hilbert. I risultati astratti saranno accompagnati, per quanto possibile, da esempi di applicazioni a spazi funzionali ed a problemi di analisi concreti, con l'obiettivo di dare subito un'idea di come le tecniche apprese possano essere utilizzate nei diversi ambiti della matematica pura ed applicata e nella soluzione di problemi di ottimizzazione o di equazioni alle derivate parziali. Alla fine dell'insegnamento gli studenti e le studentesse dovranno essere in grado di leggere e comprendere testi anche avanzati relativi all'analisi funzionale e di risolvere problemi in questa disciplina.
Programma
Misura ed integrale di Lebesgue. Misure esterne, integrazione astratta, teoremi di convergenza integrale.
Spazi di Banach e duali, teoremi di Hahn-Banach, del grafico chiuso, dell'applicazione aperta, di Banach-
Steinhaus. Riflessività. Spazi di successioni. Spazi Lp e W1,p: aspetti funzionali e risultati di approssimazione.
Spazi di Hilbert, basi di Hilbert, serie di Fourier. Convergenza e compattezza debole. Teoria spettrale per
operatori compatti autoaggiunti. Cenni sulle distribuzioni.
L'insegnamento comprende lezioni teoriche ed esercitazioni in aula.
Bibliografia
| Attività | Autore | Titolo | Casa editrice | Anno | ISBN | Note |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Teoria 1 | Kolmogorov, A.; Fomin, S. | Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis | Dover Publications | 1999 | 0486406830 | |
| Teoria 1 | Haim Brezis | Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations | Springer | 2011 | 0387709134 | |
| Teoria 2 | Kolmogorov, A.; Fomin, S. | Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis | Dover Publications | 1999 | 0486406830 | |
| Teoria 2 | Haim Brezis | Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations | Springer | 2011 | 0387709134 | |
| Esercitazioni | Constantin Costara, D. Popa | Exercises in Functional Analysis (Edizione 1) | Springer Netherlands | 2003 | 978-1-4020-1560-1 | |
| Esercitazioni | Haim Brezis | Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations | Springer | 2011 | 0387709134 |
Modalità d'esame
Esame scritto e orale, integrato da prove in itinere.
L'esame scritto richiede la soluzione di problemi, mentre l'esame orale e' basato su domande a risposta aperta e su una discussione dello scritto. Le prove mirano a verificare la conoscenza degli sviluppi nel campo dell'analisi funzionale che sono oggetto del corso, nonche' la padronanza di tecniche dimostrative e la capacita' di risolvere problemi.
Il voto complessivo sarà dato dalla media aritmetica del risultato in trentesimi di scritto e orale.
Materiale Didattico
-
Lecture Notes (up to november 29, 2018)
(it, 712 KB, 29/11/18)
Tipologia di Attività formativa D e F
Insegnamenti non ancora inseriti
Prospettive
Avvisi degli insegnamenti e del corso di studio
Per la comunità studentesca
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Ulteriori servizi
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Prova Finale
1. La prova finale prevede la preparazione sotto la guida di un relatore di un elaborato scritto (tesi), che può consistere nella trattazione di un argomento teorico, o nella risoluzione di un problema specifico, o nella descrizione di un progetto di lavoro, o di un'esperienza fatta in un'azienda, in un laboratorio, in una scuola ecc. La tesi, preferibilmente redatta in TeX/LaTeX/AMSTeX e usando il pacchetto LaTeX Frontespizio, può essere inviata preliminarmente in formato elettronico ai membri della Commissione Valutazione Tesi e dovrà essere presentata, in duplice copia, al momento della discussione. La tesi potrà essere redatta anche in lingua inglese.
2. La discussione della tesi, che dovrà durare indicativamente tra i venti e i trenta minuti, avverrà davanti ad una Commissione Valutazione Tesi nominata dal Presidente del collegio Didattico di Matematica. ll Presidente della commissione è il professore di ruolo di più alto grado accademico. La Commissione Valutazione Tesi è composta da almeno tre Docenti tra cui possibilmente il Relatore. Ogni Commissione Valutazione Tesi potrà valutare più studenti in funzione del contenuto del lavoro da essi presentato. La discussione della tesi viene effettuata durante i trenta giorni precedenti la data stabilita per la sessione di Laurea, ne viene data adeguata comunicazione ed è aperta al pubblico.
3. La Commissione Valutazione Tesi attribuisce ad ogni studente un punteggio della prova finale che va da zero a cinque. La valutazione della prova finale si articola in maniera tale da tenere conto delle conoscenze acquisite dallo studente durante il lavoro di tesi, del loro grado di comprensione, dell'autonomia di giudizio, delle capacità dimostrate dallo studente di applicare dette conoscenze e di comunicare efficacemente e compiutamente l'insieme degli esiti del lavoro ed i principali risultati ottenuti (si vedano la Tabella 1 per tesi di laurea triennale e la Tabella 2 per tesi di laurea magistrale, in calce al presente regolamento). Il Presidente della Commissione Valutazione Tesi invia una relazione, firmata da tutti i componenti della Commissione, al Presidente della Commissione di Esame Finale indicando per ogni studente il punteggio attribuito per l'esame finale ed un eventuale breve giudizio.
4. La Commissione di Esame Finale, unica per tutti gli studenti di quella sessione di Laurea, viene nominata dal Presidente del Collegio Didattico di Matematica. Il Presidente della commissione è il professore di ruolo di più alto grado accademico. La Commissione di Esame Finale deve essere composta da un Presidente e almeno da altri quattro Commissari scelti tra i docenti dell'Ateneo.
5. La Commissione di Esame Finale determina per ogni studente il punteggio finale sommando la media, pesata rispetto ai relativi CFU, espressa in centodecimi, dei voti degli esami del piano di studi, escluse le attività in TAF F o in sovrannumero, con il punteggio della prova finale. Aggiunge inoltre il punteggio attribuito alla carriera dello studente, da zero a due (si veda la Tabella 3, in calce al presente regolamento). Il voto finale, espresso in centodecimi, si ottiene arrotondando all'intero più vicino (all'intero superiore, in caso di equidistanza) il punteggio ottenuto, senza eccedere 110 centodecimi e assegnando la lode solo con l'unanimità della Commissione di Esame Finale al candidato che abbia raggiunto i 110 centodecimi dopo l'arrotondamento.
6. La Commissione di Esame Finale procede alla proclamazione dei nuovi Laureati in Matematica Applicata o Laureati magistrali in Mathematics con una cerimonia pubblica ed ufficiale.
Allegati
| Titolo | Info File |
|---|---|
|
1. Come scrivere una tesi
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31 KB, 29/07/21 |
|
2. How to write a thesis
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31 KB, 29/07/21 |
|
4. Regolamento tesi (valido da luglio 2020)
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259 KB, 29/07/21 |
|
5. Regolamento tesi (valido da luglio 2022)
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171 KB, 17/02/22 |
Elenco delle proposte di tesi e stage
| Proposte di tesi | Area di ricerca |
|---|---|
| Controllo di sistemi multiagente | Calculus of variations and optimal control; optimization - Hamilton-Jacobi theories, including dynamic programming |
| Controllo di sistemi multiagente | Calculus of variations and optimal control; optimization - Manifolds |
| Controllo di sistemi multiagente | Calculus of variations and optimal control; optimization - Optimality conditions |
| Formule di rappresentazione per gradienti generalizzati | Mathematics - Analysis |
| Formule di rappresentazione per gradienti generalizzati | Mathematics - Mathematics |
| Tesi assegnate a studenti di matematica | Argomenti vari |
| Stage | Area di ricerca |
|---|---|
| Proposte di stage per studenti di matematica | Argomenti vari |
Doppio Titolo
Grazie ad una rete di accordi con Atenei esteri, l’Università di Verona offre percorsi formativi internazionali che consentono l’acquisizione di un doppio titolo di studio. L’ammissione ad un CdS a doppio titolo consente di conseguire contemporaneamente, nel tempo di un normale ciclo di studi (di cui una parte viene svolta all'estero), sia il titolo di studio dell’Università di Verona che il titolo rilasciato dall'Ateneo partner, garantendo di vedere riconosciuto il diploma di laurea in entrambi i Paesi.
L'accesso al doppio titolo (così come l’eventuale sostengo finanziario) è regolato da uno specifico bando, e il numero di posti è limitato.
⇒ Pubblicato l'Avviso per la selezione di studenti da ammettere ai percorsi di laurea a doppio titolo dell’Università degli Studi di Verona
Attività didattiche alternative
Per rendere il percorso di studi più flessibile, è possibile chiedere di sostituire alcuni insegnamenti con altri del medesimo corso di studio in Mathematics all'Università degli Studi di Verona (qualora gli obiettivi formativi degli insegnamenti che si intendono sostituire siano già stati raggiunti nella carriera pregressa), oppure con altri del corso di studio in Mathematics all'Università degli Studi di Trento.Allegati
| Titolo | Info File |
|---|---|
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1. Convenzione | Learning Agreement UNITN - UNIVR
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167 KB, 27/08/21 |
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2. Sostituzione insegnamenti a UNITN - Courses replacement at UNITN
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44 KB, 30/08/21 |
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3. Sostituzione insegnamenti a UNIVR - Courses replacement at UNIVR
|
113 KB, 30/08/21 |
Modalità di frequenza
Come riportato al punto 25 del Regolamento Didattico per l'A.A. 2021/2022, la frequenza è in generale non obbligatoria, con la sola eccezione di alcune attività laboratoriali. Per queste sarà chiaramente indicato nella scheda del corrispondente insegnamento l'ammontare di ore per cui è richiesta la frequenza obbligatoria.Per le modalità di erogazione della didattica, si rimanda alle informazioni in costante aggiornamento dell'Unità di Crisi.
