Codice insegnamento

4S006126

Crediti

9

Coordinatore

Michele Picotti

Lingua di erogazione

Italiano

Settore Scientifico Disciplinare (SSD)

MAT/02 - ALGEBRAMAT/03 - GEOMETRIA

Moodle Seminari 0

L'insegnamento è organizzato come segue:

Obiettivi di apprendimento

A) Conoscenza e capacità di comprensione: Conoscenze disciplinari logico- matematiche. SCUOLA DELL'INFANZIA: Al temine del corso lo studente dovrà - conoscere i passaggi necessari a sviluppare un percorso educativo per lo sviluppo delle competenze matematiche di base nella fascia 3-6 anni; - conoscere i principali modelli teorici riguardo alla programmazione curriculare e alla valutazione degli apprendimenti per la fascia d’età 3-6 anni; - saper inquadrare storicamente l’evoluzione degli aspetti principali del pensiero matematico; - conoscere i connettivi logici e le relative tavole di verità; conoscere le proprietà delle operazioni logiche; - conoscere il concetto di relazione, di relazione d’ordine e di equivalenza; - saper operare con gli insiemi; - conoscere le caratteristiche degli insiemi numerici, le operazioni su di essi e le relative proprietà; - conoscere la notazione posizionale dei numeri anche in basi diverse dalla base dieci; - comprendere il senso dei formalismi matematici e saper usare le operazioni aritmetiche per la modellizzazione di semplici problemi tratti principalmente da contesti reali.
SCUOLA PRIMARIA: Al temine del corso lo studente dovrà: - conoscere i passaggi necessari a sviluppare un progetto educativo e formativo per la fascia della scolarizzazione primaria per lo sviluppo e il consolidamento delle competenze matematiche di base; - saper inquadrare storicamente l’evoluzione degli aspetti principali del pensiero matematico; - conoscere i connettivi logici e le relative tavole di verità; conoscere le proprietà delle operazioni logiche; - conoscere il concetto di relazione, di relazione d’ordine e di equivalenza; - saper operare con gli insiemi; - conoscere le caratteristiche degli insiemi numerici, le operazioni su di essi e le relative proprietà; - conoscere la notazione posizionale dei numeri anche in basi diverse dalla base dieci; - conoscere i principali modelli teorici riguardo all’introduzione dei numeri naturali per la fascia della scolarizzazione primaria; - comprendere il senso dei formalismi matematici e saper costruire algoritmi per la modellizzazione di semplici problemi tratti principalmente da contesti reali. B) Conoscenza e capacità di comprensione applicata: Capacità di declinare le conoscenze disciplinari in percorsi didattici adeguati alla scuola dell'infanzia e alla scuola primaria, a partire dall’osservazione dei bisogni dei/lle bambini/e. SCUOLA DELL'INFANZIA: Alla fine del corso i futuri insegnanti saranno in grado di proporre riflessioni e discussioni sulle esperienze quotidiane dei bambini o su attività Appositamente predisposte volte ad acquisire la capacità di contare oggetti o eventi, ed avviare i bambini alla conoscenza del numero e della struttura delle prime operazioni, per giungere, gradualmente, ai primi processi di astrazione, all’utilizzo di semplici simboli e ad una prima idea di operazione. I futuri insegnanti sapranno proporre riflessioni e discussioni volte ad acquisire la capacità di costruire insiemi, stabilire l’appartenenza o meno ad un insieme, mettere in relazione oggetti a secondo di criteri indicati, individuare la possibile relazione tra due insiemi, saper ordinare gli oggetti di un insieme. SCUOLA PRIMARIA: Alla fine del corso i futuri insegnanti saranno in grado di proporre ai bambini dei percorsi di apprendimento sull’introduzione dei numeri naturali, interi e decimali, e delle operazioni su essi, sul loro confronto e la loro rappresentazione sulla retta, e sui diversi sistemi di numerazione. I futuri insegnanti sapranno proporre attività volte a stimolare l’utilizzo consapevole delle tecniche e delle procedure del calcolo aritmetico con i numeri naturali e decimali, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali in modo che i bambini sappiano ricavare informazioni implicite ed esplicite da situazioni problematiche e sappiano scegliere e confrontare strategie di soluzione. Saranno anche in grado di usare le nuove tecnologie per arricchire la proposta didattica. C) Autonomia di giudizio. SCUOLA DELL'INFANZIA: Al termine del corso gli studenti avranno acquisito un atteggiamento critico e analitico che li renda in grado di mettere in discussione convinzioni e idee spontanee. SCUOLA PRIMARIA: Al termine del corso gli studenti avranno acquisito un atteggiamento critico e analitico che li renda in grado di mettere in discussione convinzioni e idee spontanee. D) Abilità comunicative. SCUOLA DELL'INFANZIA: Al termine del corso gli studenti dovranno saper utilizzare un linguaggio rigoroso e appropriato alla disciplina. SCUOLA PRIMARIA: Al termine del corso gli studenti dovranno saper utilizzare un linguaggio rigoroso e appropriato alla disciplina. E) Capacità di apprendere SCUOLA DELL'INFANZIA: Al termine del corso gli studenti dovranno essere in grado di reperire autonomamente il materiale didattico valido e utile per costruire percorsi di apprendimento. SCUOLA PRIMARIA: Al termine del corso gli studenti dovranno essere in grado di reperire autonomamente il materiale didattico valido e utile per costruire percorsi di apprendimento.

Prerequisiti e nozioni di base

Conoscenza degli argomenti di matematica della scuola superiore di secondo grado.

Programma

Introduzione alla logica formale in prospettiva didattica.
Breve analisi storica.
Il concetto di vero e falso; le proposizioni e i connettivi “e” , “o” , “non”, “se… allora…” , “se e solo se” con relative tavole di verità.
Distribuzioni equivalenti di verità; proprietà dei connettivi logici.
Analisi di un ragionamento: schemi validi e ragionamenti corretti. I sillogismi.
La logica dei predicati; proposizioni aperte, quantificatori; insieme soluzione e sue rappresentazioni: estensiva, per proprietà caratteristica, diagrammi di Venn.
Insiemi e sottoinsiemi.
Congiunzione, disgiunzione e negazione di enunciati aperti: intersezione, unione e complementare di un insieme. Proprietà delle operazioni tra insiemi.
Le relazioni e la loro rappresentazione; relazioni binarie definite su un insieme; proprietà delle relazioni: riflessiva, antiriflessiva, simmetrica, antisimmetrica, transitiva.
Le relazioni di equivalenza e sue rappresentazioni grafiche.
Partizione di un insieme in classi di equivalenza; l' equipotenza.
Relazioni d’ordine; insiemi ordinati.
Funzioni.
Indicazioni su possibili percorsi didattici.

Bibliografia

Modalità didattiche

Lezione frontale partecipata - lavori di gruppo.

Modalità di verifica dell'apprendimento

Criteri per la valutazione La valutazione degli apprendimenti avverrà attraverso una prova scritta articolata in: test a risposta chiusa, risoluzione di esercizi, quesiti a risposta aperta.
Per la parte di laboratorio si richiede la compilazione di schede relative alla progettazione di percorsi didattici sugli argomenti trattati nel modulo specifico.
Gli studenti dovranno dimostrare di:
– aver compreso i concetti matematici trattati
– saper proporre ai bambini attività esplorative relative ai concetti matematici trattati
– saper utilizzare un linguaggio corretto, appropriato e rigoroso

Criteri di valutazione

Gli studenti dovranno dimostrare di:
– aver compreso i concetti matematici trattati
– saper proporre ai bambini attività esplorative relative ai concetti matematici trattati
– saper utilizzare un linguaggio corretto, appropriato e rigoroso

Criteri di composizione del voto finale

Il punteggio finale sarà la somma dei seguenti punteggi:
- 12 punti per i tests a risposta chiusa;
- 12 punti per gli esercizi;
- 8 punti per i quesiti
- 1,5 punti per il laboratorio
[un totale >=32 equivale alla lode]

Lingua dell'esame

Italiano